兔子的脚有几个脚趾脚的问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-07 10:45 标签： 兔子的脚有几个脚趾

鸡兔同笼问题是国家公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”中公教育专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。设兔子为x只，鸡为y只，则

两个未知数，两个方程，联立两方程，x、y均可解。其实对于这类问题还有一更典型的解法――“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。

1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）

假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）

2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）

假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）

当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)

鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)

下面我们通过几则国家公务员考试真题进一步强化这类题的解法。

例1【2013国家公务员考试- 66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？

根据题意可知：每卖出一个面包赚取10.5-4.5=6元，而每剩余一个面包亏损4.5元，我们假设面包全部卖出去，应当赚取200*6=12000元。而一个面包从赚取6元到亏损4.5元相差10.5元，四天各剩余25个，共剩4*25=100个，共计多算100*10.5=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了=10950元。

例2【2010国家公务员考试- 47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

由题意可知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的，将会培训27×50=1350人，比实际多培训了人，甲教室每次比乙教室多培训5人，故乙教室培训次数是60÷5=12次，甲教室培训27-12=15次。

例3【2008国家公务员考试- 54】．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

假设共做的12个零件全都合格，将会获得120元工资，但是实际只得到90元，相差30元，每个零件合格与不合格相差15元，30/15=2，即有2个不合格零件。

例4【2006国家公务员考试- 41】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。

可以看成鸡兔同笼问题。如果都按基本价格来收费，需要交84×0.5=42元，可实际交电费39.6元，少交了2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×0.8=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4÷0.1=24度，所以标准用电量为84-24=60度，A为正确选项。

行测考试重在神速，所以考生一定要注意在备考的时候不是我做的题目越多越好，而是在所做题目的基础之上，掌握题目的共性和个性。这样我们才能有更快更好的解题思路。

已进入紧张的备考周期，考试科目为和，为方便考生更好的备考，为大家整理了2021年考试职业能力倾向测验备考技巧：鸡兔同笼问题。希望对各位考生有所帮助。

在职测考试的复习过程中，数量关系一直是令大家比较难受的模块。但，职测中的鸡兔同笼问题还是经常常见，而且比较好把握的，那今天我们就来看看鸡兔同笼问题。

一、什么是鸡兔同笼问题

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题本质是特殊二元一次方程。那我们来探究下鸡兔同笼问题：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

三、鸡兔同笼问题的常用解法

鸡兔同笼问题的常用方法有：方程法、假设法。那我们就用这两种方法来解一下例题。

(1)方程法：设鸡有x只，兔子有y只，则有等量关系鸡跟兔子加起来共35个头;鸡的脚数量加兔子的脚数量等于94只：

假设全是鸡：2 (只脚/只动物)× 35(只动物) = 70 (只脚)(严格按照量纲一致原则标注就如上所示。小学阶段只要求标出只，以下按此操作。)，鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)。兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)，兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。

综上，两种解法我们可以发现，其实假设法的本质就是解二元一次方程的，用假设法解题是解方程的步骤。

四、鸡兔同笼问题如何识别

那我们就把这类题型称为鸡兔同笼问题。用文字来描述就是要已知两个和：1.多个主体的和;2.多个主体与其系数相乘相加的和。

四、鸡兔同笼问题的常见题型

例：老师在课堂上出了18个题，规定学生答对一题得6分，答错一题倒扣一分，一个学生全部做完后得94分，问他答对了多少题?

中公解析：选C。根据题干，1.多个主体的和，答对的题目数加答错的题目数等于18题;2.多个主体与其系数相乘相加的和，对的题目总分加错的题目总分是94分，则是鸡兔同笼问题。假设法解题，设18个题全部答对，则分数为18×6=108分，现在实际的分数为94分，则需要少14分，每一个答对的题目变成答错的题目，少7分，因此需要有14÷7=2道答错的题，因此答对的题目数为18-2=16道，故选C。

例：20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比为( )

A.一样多 B.买九折票的多1人

C.买全价票的多2人 D.买九折票都多4人

中公解析：选A。根据题干，20个人坐飞机，已知了多个主体的和;总费用27000元，减去每张票的税费，则总机票钱为23600元，这是多个主体与其相乘相加的和，则这个题是鸡兔同笼问题。假设20张机票全是5折票，则总机票钱为20×=20000元，实际的机票费用为23600，则需要多出来3600元。每一张五折票1000元变成全价票2000元，则需要多出来1000元，有多少全价票不清楚，假设全价票有x张;每一张五折票1000元变成九折票1800元，则需要多出来800元，有多少九折票不清楚，假设九折票有y张。得y=3600，x、y都是正整数则，x=2，y=2，选A。

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