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在某珠宝盗窃案件的侦破过程中，查明作案有肯定是A，B，C，D四人中的一个。在审讯时，他们的口供如下：A：珠宝被盗
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在某珠宝盗窃案件的侦破过程中，查明作案有肯定是A，B，C，D四人中的一个。在审讯时，他们的口供如下：A：珠宝被盗那天，我在乡下，是不可能作案的；B：D是罪犯；C：B才是罪犯，我曾看见他卖过珠宝；D：B与我有仇，故意诬陷我。现在知道，四人中只有一人说的是真话。你能分析出谁是罪犯吗?
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一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙
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一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个人说的是真话。 根据已知条件，下列哪个判断为真?( )A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯B．乙说的是真话，丁是罪犯C．丙说的是真话，乙是罪犯D．丁说的是假话，丁是罪犯请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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11:46&&提问收益：12.60&答案豆&&
选B，只有一个人说了假话，结合其他三人的观点可知选B。
23:51&&提问收益：0.00&答案豆&&
21:42&&提问收益：1.05&答案豆&&
B&&&&&&&&这是行政能力测验的考题首先找矛盾的两个人说话，本题中是乙和丁的话语矛盾。因此他两个人必有一人真一人假。所以甲和丙都是假的。因此甲说我不是犯罪，也就是说他是犯罪。也说明丁说的是真话
22:06&&提问收益：0.00&答案豆&&
答案是C&&因为做了坏事的人不但不承认是自己还会冤枉是别人&&&乙说是丁是冤枉丁&&而丙指证是乙则更充分说明是乙所为
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702012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷
2012年第十二届子陵杯学科竞赛（二试）八年级数；一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30；A.4??2B.(?5)??5C.(?7)2?7；2．下列方程是一元二次方程的是（）；A.x2?2y?1B.；?1?2xC.（x?1）(x+1)?x-1D.2；3.．在下列命题中，真命题是（）；A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互；4.如图，以平行
2012年第十二届子陵杯学科竞赛（二试）八年级数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算正确的是（
C. (?7)2?7
D.(?3)2??32．下列方程是一元二次方程的是（
）A.x2?2y?1
C.（x?1）(x+1)?x-1
D.2x?3?0 x3.．在下列命题中，真命题是（
）A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 如图，以平行四边形ABCD对角线的交点为坐标原点建立平面直角坐标系．的坐标为（3，2），则点B的坐标为（
）A.（－3，－2）
B.（2，3）
C.（－2，－3）
D.（3，2）5.余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20数据（单位：分）： 10 、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（
D．7组 6.顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（
） A．平行四边形 B.矩形
D.等腰梯形7.有一天，某市一家珠宝店发生了一起盗窃案，盗走了价值10万元珠宝，经过公安干警两个多月的侦查，锁定犯罪嫌疑人必是A、B、C、D四人中的一人，经审讯，四人提供了下面的口供。A说：“珠宝被盗那天，我在别的城市，所以我不可能作案”；B说：“D是偷盗珠宝的人”；C说：“B是偷盗犯，三天前我看见他在黑市上卖珠宝”；D说：“B同我有仇，有意诬陷我，我不是罪犯”。经过进一步调查取证，这四人只有一个人说的是真话。你知道犯罪嫌疑人是谁吗？这四个人中谁说的是真话？（
B8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB?C?D?，图中阴影部分的面积为（
） A.9．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是（
S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是
A、S1 ＞ S2
B、S1 = S2C、S1 ＜ S2
D、S1、S2 的大小关系不确定 1B.1C .D.12110．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（
）A. 100°
D，60° 二．填空题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分．) 11、求代数式2x?1有意义时的x的范围是
。x?2212写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题________． 13、关于x的方程(k－2)x－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k满足的条件是________．14．直角三角形的两条边分别是4和3，则其斜边的长为15、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点 N，则MN=______16．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，则BC边上中线AD的取值范围为． 17．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD 和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正 确结论的序号是______18在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PAPC＝5，∠APB=135°,则PB＝ 的∠CFE的度数是
B AEADA FA C图bAB图cC ABMANC19．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中图a20.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三．解答题（本题有7题，共60分） 21、计算 （每小题3分，共6分）（1（2） (32?36)?2?(2?3)2 22. 解下列方程：（每小题4分，共8分） 2（1）x(x?2)?(x?2)
（2）2x?6x?1?0221（2分） 23．（本题6分）（1）分别化简4，52 如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2， 4 212， 5。（4分）AD24．（本题8分）已知：如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。 求证：BF⊥FD25.（本题10分）某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）． （1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少? （2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是多少? （4）估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少分?（第25题）26．（本题10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130EBCF 3元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1） 当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？（3）商家应把商品的单价定为多少元时，可获得最大利润，并求出此时的利润为多少？ 27. （本题12分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O连接AF、CE,．（1）如图1，．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 命题者：孙洪珍
审题者：董琴平 第十二届子陵杯学科竞赛（二试）八年级数学答案 4一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）11．X≥0.5且x≠2
12．如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。13．K&6且k ≠2
16．1&AD&717．⑴⑶⑷
18．119．120
20．()n4三．解答题（本题有7题，共60分） 21、计算 （每小题3分，共6分）（1
（2） (32?36)?2?(2?3)2 解：
解：3―322. 解下列方程：（每小题4分，共8分）（1）x(x?2)?(x?2)
（2）2x?6x?1?023?73?7x2=22x1=-2,x2=121（2分） 23．（本题6分）（1）分别化简4，52解：
解：x1=(2)如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，2142，5解：略24．（本题8分）已知：如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。 求证：BF⊥FD
解：连结DB,交AC于点O,连结OF.。（4分） 5包含各类专业文献、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、高等教育、生活休闲娱乐、702012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷等内容。　
　2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分. ) 1. 下列运算正确的是( A. 4 ? ?2 ) ... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_学科竞赛_初中教育_教育专区。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_专业资料。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 ... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_专业资料。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 ... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_专业资料。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 ... 　[来源 :] [来源 :学#科#网] 2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试) 七年级数学试卷命题者: 陈红亚 审题者:张宜芬 一、仔细选一选(每小题 3 分... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_学科竞赛_初中教育_教育专区。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个... 　2012年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷_学科竞赛_初中教育_教育专区。2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)八年级数学试卷一.选择题(本题有 10 个... 　2012 年第十二届子陵杯学科竞赛(二试)七年级数学试卷 班级___ 姓名___ 学号___ 分数___ 一、仔细选一选(每小题 3 分,共 36 分) 1、在△ABC 中,若...有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石．报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人．经过审讯，这四个人的口供如下：甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯．乙：丁是罪犯．丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石．丁：乙同我有仇，有意诬陷我．因为口供不一致，无法判定谁是罪犯．经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？【考点】．【专题】逻辑推理问题．【分析】首先甲的口供里跟乙丙丁都没关系，先不考虑甲；而乙、丁两人所说的话相互矛盾，因为四人中只有一人说的是真话，所以B和D的话不可能都是真话，也不可能都是假话，必有一句是正确的．由此利用假设法进行讨论推理即可得出答案．【解答】解：（1）假设乙说的是真话，那丁就是罪犯手，那么：①丙说的是假话，罪犯是丁，不是乙；②丁说的也是假话，他们是没仇，那就是没冤枉他，他就是罪犯；③甲说的也就是假话，那甲也在现场也可能是罪犯，那丁是罪犯就不成立；所以此假设不成立．（2）假设丁说的是真话，那么：①乙说的是假话，丁不是罪犯，②那么丙说的也是假话，那么乙不是罪犯，③甲说的也是假话，所以甲就在现场，并且作案；故甲就是罪犯．答：根据上述推理说明丁说的话是真话，甲是凶手．【点评】此题抓住题干中乙与丁的话互相矛盾和“只有一个人说真话”这个条件展开推理，是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lbz老师　难度：0.45真题：2组卷：4
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