D①②发生在受重视之前，⑤说明苏绰与皇上意见相合。
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中语文
来源：练考新教堂　高二语文
阅读下面一段文言文，完成1～6题
　　苏绰字令绰，武功人。绰少好学，博览群书。尤善算术。从兄让为汾州史，周帝（周文帝，后文均周文）饯于都门外，临别，谓曰：“卿家子弟中，谁可任用者？”让因荐绰。周文乃召为行台郎中。在官岁余，未见知。然诸曹疑事，皆询于绰而后定，台中咸称其能。周文与仆射周惠达论事，惠达不能对，请出外议之。乃召绰，告以其事，绰即为量定。惠达入呈，周文称善，谓曰：“谁与卿为此议者？”惠达以绰对，因称其有王佐才。
　　属周文公卿往昆明池观鱼，行至城西汉故仓池（长安城西的蓄水池，蓄水池以供京都食用），顾问左右，莫有知者。或曰：“苏绰博物多通，请问之。”周文乃绰问，具以状对。周文大悦，因问天地造化之始，历代兴亡之迹。绰既有口辩，应对如流。周文益嘉之，乃与绰并马徐行至池，竟不设网罟而还。遂留绰至夜，问以政道，卧而听之。绰于是指陈帝王之道，兼述申、韩（申不害、韩非、皆战国时法家）之要。周文乃起，整衣危坐，不觉膝之前席。语遂达曙不厌。诘朝，谓周惠达曰：“苏绰真奇士，吾方任之以政。”即拜大行台左丞，参典机密。自是宠遇日隆。以海内未平，绰常以天下为己任。周文亦推心委任，而无间言焉。若出游，常预署空纸以授绰，若须有处分，则随事施行。
　　绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师。每与公卿议论，自昼达夜，事无巨细，若指诸掌。积思劳倦，遂成气疾，大统十二年卒。
1．选出加粗的词语解释不正确的一项
A．然诸曹疑事　　　　　曹：分部门办事的官署
B．因称其有王佐才　　　王佐：君王的辅佐
C．属周文……故仓池　　属：当、在
D．诘朝，谓周惠达曰　　诘朝：准备上朝
2．选出对两组加粗字的意义说明正确的一项
①　　　②
A．两个“于”字意义不同，两个“之”字意义相同
B．两个“于”字意义不同，两个“之”字意义也不相同
C．两个“于”字意义相同，两个“之”字意义不同
D．两个“于”字意义相同，两个“之”字意义也相同
3．选出翻译正确的一项
①在官岁余，未见知　　②谁与卿为此议者
A．①在官位上一年多，还不被周文帝所了解
　 ②是谁替你考虑出这一意见的呢
B．①在官位上一年多，还不被周文帝所了解
　 ②是谁和你一起商量出这一意见的呢
C．①在官位上一年多，还看不出有多少人了解他
　 ②是谁替你考虑出这一意见的呢
D．①在官位上一年多，还看不出有多少人了解他
　 ②是谁和你一起商量出这一意见的呢
4．指出翻译正确的一项
①而无间言焉　　　②若指诸掌
A．①而且没有挑拨他们关系的话
　 ②都像捏在自己的手掌上一样，很有把握
B．①而且没有挑拨他们关系的话
　 ②都像指着说自己的手掌上一样，说得清清楚楚
C．①而且周文帝从未说他的闲话
　 ②都像捏在自己的手掌上一样，很有把握
D．①而且周文帝从未说他的闲话
　 ②都像指着说自己的手掌上一样，说得清清楚楚
5．从下边六句话中选出全都表现苏绰有才干的一项
①诸曹疑事，皆询于绰而后定　②告以其事，绰即为量定
③周文乃召绰问，具以状对　　④绰常以天下为己任
⑤常预署空纸以授绰　　　　　⑥事无巨细，若指诸掌
A．①②③④　　　　　B．②③④⑤
C．①②③⑤　　　　　D．①④⑤⑥
6．选出叙述不合文意的一项
A．由于堂兄苏让的推荐，苏绰才得以被周文帝如召为行台郎中，但苏绰在官岁余，未见知，周文帝是逐步了解到苏绰才干的。
B．周文帝遇事就问周惠达，周惠达凡有答不出的就去问苏绰。有一次周文帝询问有关仓池的事，也是苏绰给说清楚的。
C．周文帝认识到苏绰的杰出才能后，便推心委任，出巡时，预先在空白纸上署上名号交给苏绰，让苏绰遇事后全权处理。
D．苏绰主张治理国家要有慈有严；他工作作风有些像诸葛亮，事无巨细，具指诸掌，这在一定程度上损害了他的健康。
科目：高中语文
来源：学年湖南省望城一中高二上学期期中考试语文试卷
题型：文言文阅读
阅读下面文章，回答下列小题。苏绰字令绰，武功人，父协，武功郡守。绰少好学，博览群书，尤善算术。从兄让为汾州刺史，上饯于都门外。临别，谓曰：“卿家子弟中，谁可任用者？”让因荐绰。文帝乃召为行台郎中。在官岁余，未见知。然诸曹疑事，皆询于绰而后定。所行公文，绰又为之条式。台中咸称其能。帝与仆射周惠达伦事，惠达不能对，请出外议之，乃召绰，告以其事，绰即为量定。惠达入呈。周文称善，谓曰：“谁与卿为此议者？”惠达以绰对，因称其有王佐才。帝曰：“吾亦闻之久矣。”寻除著作佐郎。上与公卿往昆明池观鱼，行至城西汉故仓池，顾问左右，莫有知者，或曰：“苏绰博物多通，请问之。”乃召绰问，具以状对。上大悦，因问天地造化之始，历代兴亡之迹。绰既有口辨，应对如流。遂留绰至夜，问以政道，卧而听之。绰于是指陈帝王之道，上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席。语遂达曙不厌。诘朝，即拜大行台左丞，参典机密。自是宠遇日隆。大统三年齐神武三道入寇诸将咸欲分兵御之独绰意与上同遂并力拒窦泰,擒之于潼关。封美阳县伯。绰性俭素，不事产业，家无余财。以海内未平，常以天下为已任。博求贤俊，共弘政道，凡所荐达，皆至大官，上亦推心委任，而无间言焉。或出游，常预署空纸以授绰，若须有处分，则随事施行。及还，启知而己。绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师。每与公卿议论，自昼达夜，事无巨细，若指诸掌。积思劳倦，遂成气疾。十二年，卒于位，时年四十九。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（《北史·苏绰传》）【小题1】对下面划线的词的解释，不正确的一项是（&&）A．寻除著作佐郎 寻：不久B．博求贤俊，共弘政道 弘：改变C．而无间言焉 间：嫌怨D．上乃起，整衣危坐 危：端正【小题2】对下列句子中加点的虚词分析正确的一项是（&&）在官岁余，未见知&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&谁与卿为此议者臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&&&&&&独乐乐，与民乐乐，孰乐A．两个“见”相同，两个“与”也相同。B．两个“见”相同，两个“与”不同。C．两个“见”不同，两个“与”相同。D．两个“见”不同，两个“与”也不同。【小题3】给文中划线句断句，正确的一项是（&&）A．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之/独绰意与上同。B．大统三年/齐神武三道入/寇诸将咸欲分/兵御之/独绰意与上同。C．大统三年/齐神武三道入寇/诸将咸欲分兵御之/独绰意与上同。D．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之独绰/意与上同。【小题4】对文章内容的分析正确的一项是（&&） A．苏绰之所以能做官，是因为他的堂兄苏让的推荐。开始，他并没有引起皇帝的重视，后来因为许多官员找他解决疑难问题，才逐渐引起皇帝的注意。B．苏绰非常有才学，尤其对于政治和历史有独到的见解。在随皇帝去昆明池的时候，苏绰详细陈述了帝王安帮定国的根本道理，委婉地劝谏皇帝不要享乐误国。C．大统三年齐兵入侵，诸将都主张分兵抵挡，只有苏绰的想法得到了周文帝的认同，结果证明苏绰的计策是正确的。D．苏绰为人俭朴，不经营私人田产，把治理天下当作自己的责任，为国家广泛寻求优秀人才，周文帝也是诚心诚意地委任他，有些事情，甚至可以不经皇帝，由他作主安排实行。【小题5】解释下面的句子：① 上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席： ____________________________________。（4分）② 或出游，常预署空纸以授绰：__________________________& ____________。 （3 分）③ 绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师： __________________________。（3分）
科目：高中语文
来源：学年湖南省衡阳市八中高二上学期第二次月考语文试卷
题型：文言文阅读
文言文阅读 （14分，选择题8分，翻译题6分）苏绰字令绰，武功人，父协，武功郡守。绰少好学，博览群书，尤善算术。从兄让为汾州刺史，上饯于都门外。临别，谓曰：“卿家子弟中，谁可任用者？”让因荐绰。文帝乃召为行台郎中。在官岁余，未见知。然诸曹疑事，皆询于绰而后定。所行公文，绰又为之条式。台中咸称其能。帝与仆射周惠达伦事，惠达不能对，请出外议之，乃召绰，告以其事，绰即为量定。惠达入呈。周文称善，谓曰：“谁与卿为此议者？”惠达以绰对，因称其有王佐才。帝曰：“吾亦闻之久矣。”寻除著作佐郎。上与公卿往昆明池观鱼，行至城西汉故仓池，顾问左右，莫有知者，或曰：“苏绰博物多通，请问之。”乃召绰问，具以状对。上大悦，因问天地造化之始，历代兴亡之迹。绰既有口辨，应对如流。遂留绰至夜，问以政道，卧而听之。绰于是指陈帝王之道，上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席。语遂达曙不厌。诘朝，即拜大行台左丞，参典机密。自是宠遇日隆。大统三年齐神武三道入寇诸将咸欲分兵御之独绰意与上同，遂并力拒窦泰,擒之于潼关。封美阳县伯。绰性俭素，不事产业，家无余财。以海内未平，常以天下为已任。博求贤俊，共弘政道，凡所荐达，皆至大官，上亦推心委任，而无间言焉。或出游，常预署空纸以授绰，若须有处分，则随事施行。及还，启知而己。绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师。每与公卿议论，自昼达夜，事无巨细，若指诸掌。积思劳倦，遂成气疾。十二年，卒于位，时年四十九。（《北史·苏绰传》）【小题1】对下面加点的词的解释，不正确的一项是（&&）A．寻除著作佐郎寻：不久B．博求贤俊，共弘政道弘：改变C．而无间言焉间：嫌怨D．上乃起，整衣危坐危：端正【小题2】对下列句子中加点的虚词分析正确的一项是（&&）在官岁余，未见知&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&谁与卿为此议者臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&&&&&&独乐乐，与民乐乐，孰乐A．两个“见”相同，两个“与”也相同。B．两个“见”相同，两个“与”不同。C．两个“见”不同，两个“与”相同。D．两个“见”不同，两个“与”也不同。【小题3】给文中划线句断句，正确的一项是（&&）A．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之/独绰意与上同。B．大统三年/齐神武三道入/寇诸将咸欲分/兵御之/独绰意与上同。C．大统三年/齐神武三道入寇/诸将咸欲分兵御之/独绰意与上同。D．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之独绰/意与上同。【小题4】对文章内容的分析正确的一项是（&&）A．苏绰之所以能做官，是因为他的堂兄苏让的推荐。开始，他并没有引起皇帝的重视，后来因为许多官员找他解决疑难问题，才逐渐引起皇帝的注意。B．苏绰非常有才学，尤其对于政治和历史有独到的见解。在随皇帝去昆明池的时候，苏绰详细陈述了帝王安帮定国的根本道理，委婉地劝谏皇帝不要享乐误国。C．大统三年齐兵入侵，诸将都主张分兵抵挡，只有苏绰的想法得到了周文帝的认同，结果证明苏绰的计策是正确的。D．苏绰为人俭朴，不经营私人田产，把治理天下当作自己的责任，为国家广泛寻求优秀人才，周文帝也是诚心诚意地委任他，有些事情，甚至可以先斩后奏。【小题5】翻译下面的句子：（每小题3分，共6分）①&或出游，常预署空纸以授绰&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②&绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
科目：高中语文
来源：2013届湖南省衡阳市高二上学期第二次月考语文试卷
题型：文言文阅读
文言文阅读 （14分，选择题8分，翻译题6分）
苏绰字令绰，武功人，父协，武功郡守。绰少好学，博览群书，尤善算术。从兄让为汾州刺史，上饯于都门外。临别，谓曰：“卿家子弟中，谁可任用者？”让因荐绰。文帝乃召为行台郎中。在官岁余，未见知。然诸曹疑事，皆询于绰而后定。所行公文，绰又为之条式。台中咸称其能。帝与仆射周惠达伦事，惠达不能对，请出外议之，乃召绰，告以其事，绰即为量定。惠达入呈。周文称善，谓曰：“谁与卿为此议者？”惠达以绰对，因称其有王佐才。帝曰：“吾亦闻之久矣。”寻除著作佐郎。
上与公卿往昆明池观鱼，行至城西汉故仓池，顾问左右，莫有知者，或曰：“苏绰博物多通，请问之。”乃召绰问，具以状对。上大悦，因问天地造化之始，历代兴亡之迹。绰既有口辨，应对如流。遂留绰至夜，问以政道，卧而听之。绰于是指陈帝王之道，上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席。语遂达曙不厌。诘朝，即拜大行台左丞，参典机密。自是宠遇日隆。大统三年齐神武三道入寇诸将咸欲分兵御之独绰意与上同，遂并力拒窦泰,擒之于潼关。封美阳县伯。
绰性俭素，不事产业，家无余财。以海内未平，常以天下为已任。博求贤俊，共弘政道，凡所荐达，皆至大官，上亦推心委任，而无间言焉。或出游，常预署空纸以授绰，若须有处分，则随事施行。及还，启知而己。绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师。每与公卿议论，自昼达夜，事无巨细，若指诸掌。积思劳倦，遂成气疾。十二年，卒于位，时年四十九。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（《北史·苏绰传》）
1.对下面加点的词的解释，不正确的一项是（&& ）
A．寻除著作佐郎&&&&&&&& 寻：不久
B．博求贤俊，共弘政道&&
弘：改变
C．而无间言焉&&&&&&&&&&
间：嫌怨
D．上乃起，整衣危坐&&&&
危：端正
2.对下列句子中加点的虚词分析正确的一项是（&&
）
在官岁余，未见知&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&谁与卿为此议者
臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&&&&&&
独乐乐，与民乐乐，孰乐
A．两个“见”相同，两个“与”也相同。
B．两个“见”相同，两个“与”不同。
C．两个“见”不同，两个“与”相同。
D．两个“见”不同，两个“与”也不同。
3.给文中划线句断句，正确的一项是（&&
）
A．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之/独绰意与上同。
B．大统三年/齐神武三道入/寇诸将咸欲分/兵御之/独绰意与上同。
C．大统三年/齐神武三道入寇/诸将咸欲分兵御之/独绰意与上同。
D．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之独绰/意与上同。
4.对文章内容的分析正确的一项是（&&
）
A．苏绰之所以能做官，是因为他的堂兄苏让的推荐。开始，他并没有引起皇帝的重视，后来因为许多官员找他解决疑难问题，才逐渐引起皇帝的注意。
B．苏绰非常有才学，尤其对于政治和历史有独到的见解。在随皇帝去昆明池的时候，苏绰详细陈述了帝王安帮定国的根本道理，委婉地劝谏皇帝不要享乐误国。
C．大统三年齐兵入侵，诸将都主张分兵抵挡，只有苏绰的想法得到了周文帝的认同，结果证明苏绰的计策是正确的。
D．苏绰为人俭朴，不经营私人田产，把治理天下当作自己的责任，为国家广泛寻求优秀人才，周文帝也是诚心诚意地委任他，有些事情，甚至可以先斩后奏。
5.翻译下面的句子：（每小题3分，共6分）
①&
或出游，常预署空纸以授绰
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
②&
绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
科目：高中语文
来源：2013届湖南省高二上学期期中考试语文试卷
题型：文言文阅读
阅读下面文章，回答下列小题。
苏绰字令绰，武功人，父协，武功郡守。绰少好学，博览群书，尤善算术。从兄让为汾州刺史，上饯于都门外。临别，谓曰：“卿家子弟中，谁可任用者？”让因荐绰。文帝乃召为行台郎中。在官岁余，未见知。然诸曹疑事，皆询于绰而后定。所行公文，绰又为之条式。台中咸称其能。帝与仆射周惠达伦事，惠达不能对，请出外议之，乃召绰，告以其事，绰即为量定。惠达入呈。周文称善，谓曰：“谁与卿为此议者？”惠达以绰对，因称其有王佐才。帝曰：“吾亦闻之久矣。”寻除著作佐郎。
上与公卿往昆明池观鱼，行至城西汉故仓池，顾问左右，莫有知者，或曰：“苏绰博物多通，请问之。”乃召绰问，具以状对。上大悦，因问天地造化之始，历代兴亡之迹。绰既有口辨，应对如流。遂留绰至夜，问以政道，卧而听之。绰于是指陈帝王之道，上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席。语遂达曙不厌。诘朝，即拜大行台左丞，参典机密。自是宠遇日隆。大统三年齐神武三道入寇诸将咸欲分兵御之独绰意与上同遂并力拒窦泰,擒之于潼关。封美阳县伯。
绰性俭素，不事产业，家无余财。以海内未平，常以天下为已任。博求贤俊，共弘政道，凡所荐达，皆至大官，上亦推心委任，而无间言焉。或出游，常预署空纸以授绰，若须有处分，则随事施行。及还，启知而己。绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师。每与公卿议论，自昼达夜，事无巨细，若指诸掌。积思劳倦，遂成气疾。十二年，卒于位，时年四十九。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（《北史·苏绰传》）
1.对下面划线的词的解释，不正确的一项是（&& ）
A．寻除著作佐郎 寻：不久
B．博求贤俊，共弘政道 弘：改变
C．而无间言焉 间：嫌怨
D．上乃起，整衣危坐 危：端正
2.对下列句子中加点的虚词分析正确的一项是（&& ）
在官岁余，未见知&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
谁与卿为此议者
臣诚恐见欺于王而负赵&&&&&&&&&&&&&&&&&
独乐乐，与民乐乐，孰乐
A．两个“见”相同，两个“与”也相同。
B．两个“见”相同，两个“与”不同。
C．两个“见”不同，两个“与”相同。
D．两个“见”不同，两个“与”也不同。
3.给文中划线句断句，正确的一项是（&& ）
A．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之/独绰意与上同。
B．大统三年/齐神武三道入/寇诸将咸欲分/兵御之/独绰意与上同。
C．大统三年/齐神武三道入寇/诸将咸欲分兵御之/独绰意与上同。
D．大统三年/齐神武三道入寇诸/将咸欲分兵御之独绰/意与上同。
4.对文章内容的分析正确的一项是（&& ）
A．苏绰之所以能做官，是因为他的堂兄苏让的推荐。开始，他并没有引起皇帝的重视，后来因为许多官员找他解决疑难问题，才逐渐引起皇帝的注意。
B．苏绰非常有才学，尤其对于政治和历史有独到的见解。在随皇帝去昆明池的时候，苏绰详细陈述了帝王安帮定国的根本道理，委婉地劝谏皇帝不要享乐误国。
C．大统三年齐兵入侵，诸将都主张分兵抵挡，只有苏绰的想法得到了周文帝的认同，结果证明苏绰的计策是正确的。
D．苏绰为人俭朴，不经营私人田产，把治理天下当作自己的责任，为国家广泛寻求优秀人才，周文帝也是诚心诚意地委任他，有些事情，甚至可以不经皇帝，由他作主安排实行。
5.解释下面的句子：
① 上乃起，整衣危坐，不觉膝之前席： ____________________________________。（4分）
② 或出游，常预署空纸以授绰：__________________________& ____________。 （3 分）
③ 绰常谓为国之道，当爱人如慈父，训人如严师： __________________________。（3分）英语作文帮
双语英语列表摘要努力翻译中...河北美术学院 | → 河北美术学院是经教育部批准设立的全日制普通本科美术高校，是我国独立设置的九所美术学院之一。学校湖光潋滟，风景如画，建立了完备的公共服务体系。学院规划占地1800亩，现占地1110亩，建筑面积24.4万平方米。学校现设教学、办公、生活、园林、大学生实训就业创业孵化基地（东方文化创意产业基地）、画家村、动漫城等区域。学校办学条件优良，教学、科研设施先进 ，拥有当前最先进的VICON光学运动捕捉系统、省内领先的渲染农场等众多教学设备；此外，美术博物馆还有供学生基础训练鉴赏和临摹的馆藏名人书画、雕塑等文物3000余件，市场估价1亿元。学校图书馆馆藏专业图书55万册，电子图书20万册。学校拥有18个校内实训基地、24个校外签约实训基地、116个教学工作室。建有雕塑研究所、陶瓷研究所、书画文物揭裱修复研究所、青铜铸造 研究所、民间工艺美术研究所、玩具研发中心、河北新闻网动漫频道管理中心、面塑研究所等。
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All Right Reserved 强烈建议使用 IE5.0 以上浏览器 分辨率　　本材料参考Andrew Ng大神的机器学习课程&http://cs229.stanford.edu，以及斯坦福无监督学习UFLDL tutorial&http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/UFLDL_Tutorial
　　机器学习中的回归问题属于有监督学习的范畴。回归问题的目标是给定D维输入变量x，并且每一个输入矢量x都有对应的值y，要求对于新来的数据预测它对应的连续的目标值t。比如下面这个例子：假设我们有一个包含47个房子的面积和价格的数据集如下：
我们可以在Matlab中画出来这组数据集，如下：
　　看到画出来的点，是不是有点像一条直线？我们可以用一条曲线去尽量拟合这些数据点，那么对于新来的输入，我么就可以将拟合的曲线上返回对应的点从而达到预测的目的。如果要预测的值是连续的比如上述的房价，那么就属于回归问题；如果要预测的值是离散的即一个个标签，那么就属于分类问题。这个学习处理过程如下图所示：
　　上述学习过程中的常用术语：包含房子面积和价格的数据集称为训练集training set；输入变量x（本例中为面积）为特征features；输出的预测值y（本例中为房价）为目标值target；拟合的曲线，一般表示为y = h(x)，称为假设模型hypothesis；训练集的条目数称为特征的维数，本例为47。
二、线性回归模型
　　线性回归模型假设输入特征和对应的结果满足线性关系。在上述的数据集中加上一维--房间数量，于是数据集变为：
　　于是，输入特征x是二维的矢量，比如x1(i)表示数据集中第i个房子的面积，x2(i)表示数据集中第i个房子的房间数量。于是可以假设输入特征x与房价y满足线性函数，比如：
这里&i称为假设模型即映射输入特征x与结果y的线性函数h的参数parameters，为了简化表示，我们在输入特征中加入x0 = 1，于是得到：
参数&和输入特征x都为矢量，n是输入的特征x的个数（不包含x0）。
　　现在，给定一个训练集，我们应该怎么学习参数&，从而达到比较好的拟合效果呢？一个直观的想法是使得预测值h(x)尽可能接近y，为了达到这个目的，我们对于每一个参数&，定义一个代价函数cost function用来描述h(x(i))'与对应的y(i)'的接近程度：
前面乘上的1/2是为了求导的时候，使常数系数消失。于是我们的目标就变为了调整&使得代价函数J(&)取得最小值，方法有梯度下降法，最小二乘法等。
　　2.1 梯度下降法
　　现在我们要调整&使得J(&)取得最小值，为了达到这个目的，我们可以对&取一个随机初始值（随机初始化的目的是使对称失效），然后不断地迭代改变&的值来使J(&)减小，知道最终收敛取得一个&值使得J(&)最小。梯度下降法就采用这样的思想：对&设定一个随机初值&0，然后迭代进行以下更新
直到收敛。这里的&称为学习率learning rate。
　　梯度方向由J(&)对& 的偏导数决定，由于要求的是最小值，因此对偏导数取负值得到梯度方向。将J(&)代入得到总的更新公式
这样的更新规则称为LMS update rule（least mean squares），也称为Widrow-Hoff learning rule。
　　对于如下更新参数的算法：
由于在每一次迭代都考察训练集的所有样本，而称为批量梯度下降batch gradient descent。对于引言中的房价数据集，运行这种算法，可以得到&0 = 71.27, &1 = 1.1345，拟合曲线如下图：
　　如果参数更新计算算法如下：
这里我们按照单个训练样本更新&的值，称为随机梯度下降stochastic gradient descent。比较这两种梯度下降算法，由于batch gradient descent在每一步都考虑全部数据集，因而复杂度比较高，随机梯度下降会比较快地收敛，而且在实际情况中两种梯度下降得到的最优解J(&)一般会接近真实的最小值。所以对于较大的数据集，一般采用效率较高的随机梯度下降法。
　　2.2 最小二乘法（LMS）
　　梯度下降算法给出了一种计算&的方法，但是需要迭代的过程，比较费时而且不太直观。下面介绍的最小二乘法是一种直观的直接利用矩阵运算可以得到&值的算法。为了理解最小二乘法，首先回顾一下矩阵的有关运算：
　　假设函数f是将m*n维矩阵映射为一个实数的运算，即，并且定义对于矩阵A，映射f(A)对A的梯度为：
因此该梯度为m*n的矩阵。例如对于矩阵A=，而且映射函数f(A)定义为：F(A) = 1.5A11 + 5A122 + A21A22，于是梯度为：
　　另外，对于矩阵的迹的梯度运算，有如下规则：
　　下面，我们将测试集中的输入特征x和对应的结果y表示成矩阵或者向量的形式，有：
对于预测模型有，即，于是可以很容易得到：
所以可以得到。
　　于是，我们就将代价函数J(&)表示为了矩阵的形式，就可以用上述提到的矩阵运算来得到梯度：
令上述梯度为0，得到等式：，于是得到&的值：
。这就是最小二乘法得到的假设模型中参数的值。
　　2.3 加权线性回归
　　首先考虑下图中的几种曲线拟合情况：
最左边的图使用线性拟合，但是可以看到数据点并不完全在一条直线上，因而拟合的效果并不好。如果我们加入x2项，得到，如中间图所示，该二次曲线可以更好的拟合数据点。我们继续加入更高次项，可以得到最右边图所示的拟合曲线，可以完美地拟合数据点，最右边的图中曲线为5阶多项式，可是我们都很清醒地知道这个曲线过于完美了，对于新来的数据可能预测效果并不会那么好。对于最左边的曲线，我们称之为欠拟合--过小的特征集合使得模型过于简单不能很好地表达数据的结构，最右边的曲线我们称之为过拟合--过大的特征集合使得模型过于复杂。
　　正如上述例子表明，在学习过程中，特征的选择对于最终学习到的模型的性能有很大影响，于是选择用哪个特征，每个特征的重要性如何就产生了加权的线性回归。在传统的线性回归中，学习过程如下：
而加权线性回归学习过程如下：
　　二者的区别就在于对不同的输入特征赋予了不同的非负值权重，权重越大，对于代价函数的影响越大。一般选取的权重计算公式为：
其中，x是要预测的特征，表示离x越近的样本权重越大，越远的影响越小。
三、logistic回归与Softmax回归
　　3.1&logistic回归
　　下面介绍一下logistic回归，虽然名曰回归，但实际上logistic回归用于分类问题。logistic回归实质上还是线性回归模型，只是在回归的连续值结果上加了一层函数映射，将特征线性求和，然后使用g(z)作映射，将连续值映射到离散值0/1上（对于sigmoid函数为0/1两类，而对于双曲正弦tanh函数为1/-1两类）。采用假设模型为：
而sigmoid函数g(z)为：
当z趋近于-&，g(z)趋近于0，而z趋近于&，g(z)趋近于1，从而达到分类的目的。这里的
　　那么对于这样的logistic模型，怎么调整参数&呢？我们假设
，由于是两类问题，即，于是得到似然估计为：
对似然估计取对数可以更容易地求解：。
接下来是&的似然估计最大化，可以考虑上述的梯度下降法，于是得到：
得到类似的更新公式：。虽然这个更新规则类似于LMS得到的公式，但是这两种是不同算法，因为这里的h&(x(i))是一个关于&Tx(i)的非线性函数。
　　3.2&Softmax回归
　　logistic回归是两类回归问题的算法，如果目标结果是多个离散值怎么办？Softmax回归模型就是解决这个问题的，Softmax回归模型是logistic模型在多分类问题上的推广。在Softmax回归中，类标签y可以去k个不同的值（k&2）。因此对于y(i)从属于{1,2,3&&&k}。
　　对于给定的测试输入x，我们要利用假设模型针对每一个类别j估算概率值p(y = j|x)。于是假设函数h&(x(i))形式为：
其中&1，&2，&3，&&&，&k属于模型的参数，等式右边的系数是对概率分布进行归一化，使得总概率之和为1。于是类似于logistic回归，推广得到新的代价函数为：
可以看到Softmax代价函数与logistic代价函数形式上非常相似，只是Softmax函数将k个可能的类别进行了累加，在Softmax中将x分为类别j的概率为：
于是对于Softmax的代价函数，利用梯度下降法使的J(&)最小，梯度公式如下：
表示J(&)对第j个元素&j的偏导数，每一次迭代进行更新：。
　　3.3 Softmax回归 vs logistic回归
　　特别地，当Softmax回归中k = 2时，Softmax就退化为logistic回归。当k = 2时，Softmax回归的假设模型为：
我们令& = &1，并且两个参数都剪去&1，得到：
于是Softmax回归预测得到两个类别的概率形式与logistic回归一致。
　　现在，如果有一个k类分类的任务，我们可以选择Softmax回归，也可以选择k个独立的logistic回归分类器，应该如何选择呢？
　　这一选择取决于这k个类别是否互斥，例如，如果有四个类别的电影，分别为：好莱坞电影、港台电影、日韩电影、大陆电影，需要对每一个训练的电影样本打上一个标签，那么此时应选择k = 4的Softmax回归。然而，如果四个电影类别如下：动作、喜剧、爱情、欧美，这些类别并不是互斥的，于是这种情况下使用4个logistic回归分类器比较合理。
四、一般线性回归模型
　　首先定义一个通用的指数概率分布：
考虑伯努利分布，有：
再考虑高斯分布：
一般线性模型满足：1. y|x;& 满足指数分布族E(&)　　2. 给定特征x，预测结果为T(y) = E[y|x]　　3. 参数& = &Tx 。
　　对于第二部分的线性模型，我们假设结果y满足高斯分布&Nu;(&,&2)，于是期望& =&&，所以：
很显然，从一般线性模型的角度得到了第二部分的假设模型。
　　对于logistic模型，由于假设结果分为两类，很自然地想到伯努利分布，并且可以得到，于是 y|x;& 满足B(&P)，E[y|x;&] =&&P，所以
于是得到了与logistic假设模型的公式，这也解释了logistic回归为何使用这个函数。
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