线性代数求解 求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-28 07:18 标签： 线性代数求解
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式子两边同乘A的逆（左乘右乘没关系）得

又因为A乘A的逆为E而AE=A，再移项-A^-1得

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线性代数求解练习题 第四章 线性方程组

系 姓名 第一节 解线性方程组的消元法

3．设A 是m ?n 矩阵齐次线性方程组Ax =0仅有零解的充要条件是R (A ) [ D ] （A ）小于m （B ）小于n （C ）等于m （D ）等于n 二．填空题：

（1）齐次线性方程组Ax =0只有零解，则 a ≠3或a ≠-1 （2）非齐次线性方程组Ax =b 无解则a 三．计算题：

3．λ取何值时，非齐次线性方程组?x 1+λx 2+x 3=λ ⑴ 有唯一解 ⑵ 无解 ⑶ 有无穷多解

0?，有无穷多解；0??

-21-2?方程组无解。003??

当λ≠1,-2时方程有唯一解?11

线性代数求解练习题 第四章 向量组的线性相关性

系 姓名 第四节 线 性 方 程 组 的 解

η1, η2是其两个特解，2．设A 是5?4矩阵若Ax =b 有解，导出组Ax =0的基础解系是α1, α2

4．齐次线性方程組?x 1+λx 2+x 3=0 的系数矩阵记为A ，若存在三阶矩阵B ≠0使得

（1）齐次线性方程组Ax =0只有零解则a （2）非齐次线性齐次组Ax =b 无解，则a = 三．计算题：

1．设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3已知η1, η2, η3是它的三个解向量，且

2．求非齐次线性方程组?5x 1+3x 2+6x 3-x 4=-1的一个解及对应齐次方程组的基础解系

线性代数求解练习题 第四章 线性方程组

4y +z =0有非零解，则k 1．若方程组?

1．计算A 是秩为3的5×4矩阵α1, α2, α3是非齐次线性方程组Ax =b 的三个不同的解，若

解：因A 是秩为3的5×4矩阵n -r =4-3=1, 故对应齐次线性方程组Ax =0的基础解系为ξ.

性方程组Ax =b 的特解。

四、用克拉默法则解方程组?

解：D ==21≠0, 方程组有唯一解

方程组有唯一解为x 1=

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