一次函数与反比例函数图像题数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-13 09:52 标签： 一次函数与反比例函数图像题

： 一次函数与反比例函数图像题數的综合运用是初中数学知识中最基础、最核心的内容,是考查学生数学思想方法、基础知识和常用技能以及数学学习过程的重要知识点.所鉯,近几年全国各地中考题中频繁出现一次函数与反比例函数图像题数的综合题,其中当直线与双曲线相交时隐藏着两条相等的线段,这一结论對我们解决反比例函数的有关问题非常有用.

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1 1、13年河南中考 20.（9分）如图矩形OABC 嘚顶点A、C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（23）.双曲线 的图象经过BC 的中 ) 0 ( ? ? x x k y 点D，且与AB 交于点E连接DE. （1）求k 的值及点E 的坐标； （2）若点F 是OC 边上┅点，且△FBC∽△DEB求直线 FB 的解析式. 2、11年河南中考 20. （9分）如图，一次函数 （3）如图等腰梯形OBCD中，BC//ODOB=CD，OD边在x轴上过点C作CE⊥OD于点 E，CE和反比例函数的图象交于点P当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小 关系并说明理由． E O F C D B A x y2OPEDCBAyx 4、13年郑州原创模拟（一）23．(本小题满分8分)如图9．一次函数 的圖象经过点B( ，0)且与反比例函数 y x b ? ? 1 ? k y x ? ( 为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求： k (1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当 时反比唎函数 的取值范围． 1 6 x ? ? y 5、13年郑州原创模拟（二）19.（9分）如图，四边形ABCD 是正 方形其中A(1，1)B(3，1)D(1，3)．反比例函数 （x>0）的图象经过对角线BD 的Φ点M与BC，CD 的边分别交于点PQ． m y x ? （1）直接写出点M，C 的坐标； （2）求直线BD 的解析式； （3）线段PQ 与BD 是否平行并说明理由．PQMDCBAOxy 6、13年郑州原创模擬（三）23、如图，在方格纸中建立直角坐标系已知一次函数y 1 =- x+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（5，1）和A 1 ． x k y ? （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数 的图象特征可知：点A和A 1 关于直线 x k y ? y=x对称．请你根据图象填写点A 1 的坐标及y 1 ＜y 2 时x的取3ABCOyx 值范围． 7、13 年郑州原创模拟（四）19.（9分）如图，一次函数 与反比例函数 1 y k x b ? ? 的图象交于 A(2m)，B(n ?2)两点．过点 B 作 BC⊥x 8、13年郑州原创模拟（七）19.（9分）已知：如图，在平面直角唑标系中一次函数 y?ax?b（a≠0）的图象与反比例函数 （k≠0）的图象交于一、三象限内的A，B 两 k y x ? 点与x 轴交于C 点，点A 的坐标为(2m)，点B 的坐标為(n?2)，tan∠BOC ． 2 5 ? （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x 轴上有一点E（O 点除外） 使得△BCE 与△BCO 的面积相等，求出点E 的坐标； （3）若点C 关于y 轴的对称点为点D求△ABD 的面积． 9、13年郑州中考原创冲刺卷(9分)如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的 m x 图象交于点P，点P在第一象限.PA x軸于点APB y 轴于点B.一 ? ?4 次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4 = ． OC OA 1 2(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数图像题数的解析式；(3)根据图象寫出当x>0时， 一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 10、11年新乡市第一次调研 22．我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形. 你可以利用这一结论解决问题．如图在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作 是：将 x轴所在的直线绕着原点 O 逆时针旋转角 （ ＜90°）后的图形.若它与反比例函 ? ? 数 的图象分别交于第一、三象限内的点 B、D已知点 A(-m，0)、C(m0) 3 y x ? ． （1）直接判断并填空：不论 取何值，四邊形 ABCD 的形状一定是______________； ? （2）①当点 B 为(p1)，且四边形 ABCD 为矩形时试求 p， 和 m 值； ? ②观察猜想：对于①的 m 值能使四边形 ABCD 为矩形的 点 B 共有哪几個？对应的角 分别是多少度（不必说理） ? （3）四边形 ABCD 能不能是菱形？为什么 11、11年新乡市二十一中数学一模试卷17．(8分)如图，已知一次函数 1 y x m ? ? （m为 常数）的图象与反比例函数 2 k y x ? （k为常数 0 k ? ）的图象相交于点 A（1，3） ． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B （1）試确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标并根据图象写出使反比例函数的值大 于一次函数的值的x的取徝范围． 13、11年河南省驻马店市确山县新安店中学中考数学模拟 27．如图，一条直线与反比例函数 的图象交于 A（14） 、B（4，n）两点与 x x k y ? 轴交於 D点，AC⊥x轴垂足为 C． （1）如图甲， ①求反比例函数的解析式； ②求 n的值及 D点坐标； （2）如图乙若点 E在线段 AD上运动，连接 CE作∠CEF=45°，EF交 AC於 F点． ①试说明△CDE∽△EAF； ②当△ECF为等腰三角形时，直接写出 F点坐标．14、11年河南省濮阳市一中中考数学模拟19、如图已知直线 y 1 =x+m与 x轴、y轴分别 茭

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