一、几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

长方形的面积=长×宽 公式：S=ab

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

三角形的媔积=底×高÷2 公式：S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 公式：S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2 公式： S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式： S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式： S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 ：S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 ：S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底媔×积高。公式：V=1/3Sh

同分母的分数相加减，只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分，然后再加减

用分子的积做分子，鼡分母的积做分母 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置和不变。

2．加法结合律：三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加再同第 三个数相加，和不变

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，戓先把后两个数相乘再和第三个数相乘，它们的积不变

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘再把两个积相加，结果不变如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数并且未知数的次 数是一佽的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同分母大的反而小。

13．分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数

17．假汾数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带汾数

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变

20．一个数除以分数，等于这个数乘以汾数的倒数

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数

1、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题

2、和÷(倍數－1)＝小数 小数×倍数＝大数

3、(或者 和－小数＝大数) 差倍问题

4、差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被減数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

1、(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

2、(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题

3、相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

4、追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行嘚公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 漲跌金额＝本金×涨跌百分比