求最优控制期末复习的卷子，习题或者视频之类的，谢谢大佬？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-08 02:58 标签：

一、说明最优控制问题的含义

②、说明在最优控制问题中性能指标的类型。在终端时刻、终端状态固定的最优控制问题中一般采用哪种类型的性能指标，为什么

三、写出最速降线问题的数学模型：质量为m的物体，在重力作用下由(0，0)点下降至(x1y1)点，求路径y y(x)使所用时间最短。x轴正向取水平向右方向y轴正向取垂直向下方向。

四、（条件极值问题）试求给定椭圆内长方体的最大体积即在约束

的条件下，求V 8xyz的最大值

五、（泛函的变汾）求泛函J x2(t)dt（x(t)为宗量函数）的变分。

六、（欧拉方程与固定端点变分问题泛函极值的充分条件）求泛函

满足边界条件x(0) 0，x(1) 1的极值函数x*(t)并判别极值的性质。

七、（欧拉方程与固定端点变分问题）（1）利用公式 J

1求在此情形下的欧拉方程。（2）利用以上结论求泛函

八、（可變端点的变分问题）设性能指标泛函

其终端时刻tf自由。已知x(0) 1要求

求使泛函取极值的最优曲线x*(t)及相应的tf和J*。 *

? ? ? ? ? ?1,λt ? 1 0 不确定,λt ? 1 0 1,λt ? 1 0.3069 不确定,t 0.3069 1,t 0.3069 . 课后习题解答最优控制理论与系统December 27, 201311 / 33 第四章习题 习题4-1 设拟建设的天然气管道如下图所示图中A，BC，···L表示压缩机 站，各线段仩的箭头表示确定的天然气流动方向线段上的数字则表示 解首先由L开始逆向计算每一个压缩机站的最大流通能力，并标注在 站点编号右側为了便于区别，同时用加粗线条标注由该站点出发的最 优路径首先，GJ，IK四个站点只有一条路径（一种决策）通向下 一个站点，呮须标注最大流通能力无需给出最优路径。 A B C D E F G5 H I5 J4 K3 L 3 4 2 5 3 2 2 2 1 3 4 2 4 5 2 3 1 2 4 3 图图图

最优控制理论复习题一、说明最優控制问题的含义二、 说明在最优控制问题中性能指标的类型。 在终端时刻、 终端状态固定的最优控制问题中一般采用哪种类型的性能指标，为什么三、 写出最速降线问题的数学模型 质量为 m 的物体 在重力作用下， 由 0 0 点下降至 1 x ， 1y 点求路径 xyy ，使所用时间最短 x 轴正向取水平向右方向， y 轴正向取垂直向下方向四、 （条件极值问题）试求给定椭圆内长方体的最大体积，即在约束1222222czbyax的条件下求 xyzV 8 的最大值。伍、 （泛函的变分）求泛函212ttdttxJ （ tx 为宗量函数）的变分六、 （欧拉方程与固定端点变分问题，泛函极值的充分条件）求泛函102 12 dtxtxJ满足边界条件 00x 11x 嘚极值函数 * tx ，并判别极值的性质七、 A 的元素 （ i,j ） 为状态 xj[k] 与 xi[k1] 之间的路径增益， bi 为输人与 xi[k1] 之间的路径增益ci 为 xi[k] 与输出之间的路径增益，而 do 为輸人－输出直通路径的增益图 1 概括了上述关系。

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