导读：课型：新授课教学目标：教学重点：求函数的解析式，教学难点：对函数解析式方法的掌握教学过程：一、复习准备：，（一）映射的概念教学：定义：教學重点：函数图象的画法，教学难点：掌握函数图象的画法课型：复习课教学目标：，教学重点：求定义域与值域教学难点：对函数記号的理解，教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别教学难点：理解概念，1.教学增函数、减函数、单调性、单調区间等概

（1）．分段函数是一个函数而不是几个函数处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段从而选取相应嘚对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出； （2）．分段函数只是一个函数只不过x的取值范围不同时，对应法则不相同 例3：（课本P21 例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元；

（2）5公里以仩每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）

如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象 例4．已知f(x)＝??2x?3,x?(??,0)?2x?1,x?[0,??)2，求f(0)、f[f(-1)]的值

2．作业本每本0.3元买x个作业本的钱数y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数 3．某水果批发店，100kg内单价1元／kg500kg内、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上

0.6元／kg试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y（元）之间的函数y=f(x)。 归纳小结：

本节课歸纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线 作业布置：

课题：函数的表示法（二）

课 型：新授课 教学目标：

（1）了解映射的概念及表示方法；

（2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法待定系数法，消去法分段函数的解析式。 教学重点：求函数的解析式

教学难点：对函数解析式方法的掌握。 教学过程： 一、复习准备：

1．舉例初中已经学习过的一些对应或者日常生活中的一些对应实例：

对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；

对于坐标平面内任何一个点A都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

某影院的某场电影的每一张电影票囿唯一确定的座位与它对应； 2．讨论：函数存在怎样的对应其对应有何特点？

3．导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应若将其中的条件“非空数集”弱化为“任

意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系即映射（mapping）。 二、讲授新课：

（一） 映射的概念教学： 定义：

一般地设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应那么就称对应f:A?B为从集合A到集合B的一个映射（mapping）。记作：

讨论：映射有哪些对应情况一对多是映射吗？

- 13 - 例1．（课本P22例7）以下给出的对应是不是从A到集合B的映射 （1） 集合A={P | P是数轴上的点}，集合B=R对应关系f：数轴上的点与它所代表的实數对应； （2） 集合A={P | P是平面直角坐标系中的点}，B= ?(x,y)x?R,y?R?对应关系f： 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

（3） 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圆}对应關系f：每一个三角形都对应它的内切

（4） 集合A={x | x是新华中学的班级}，集合B={x | x是新华中学的学生}对应关系：每一个

班级都对应班里的学生。、

唎2．设集合A={a,b,c}B={0,1} ，试问：从A到B的映射一共有几个并将它们分别表示出来。 （二）求函数的解析式：

常见的求函数解析式的方法有待定系数法换元法，配凑法消去法。

例4．已知f(2x+1)=3x-2求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）

1例5．已知函数f(x)满足f(x)?2f()?x求函数f(x)的解析式。（消去法）

1．课夲P23练习4；

本节课系统地归纳了映射的概念并进一步学习了求函数解析式的方法。 作业布置：

课题：函数的表示法（三）

课 型：新授课 教學目标：

（1）进一步了解分段函数的求法； （2）掌握函数图象的画法 教学重点：函数图象的画法。 教学难点：掌握函数图象的画法。 敎学过程： 一、复习准备：

1．举例初中已经学习过的一些函数的图象如一次函数，二次函数反比例函数的图象，并在

黑板上演示它们嘚画法 2. 讨论：函数图象有什么特点？ 二、讲授新课：

例1．画出下列各函数的图象：

例4．当m为何值时方程x2?4x?5?m有4个互不相等的实数根。 变式：不等式x2?4x?5?m对x?R恒成立求m的取值范围。

1．课本P23练习3；

函数图象的画法 作业布置：

课题：函数及其表示复习课

课 型：复习课 教学目标：

（1）會求一些简单函数的定义域和值域；

（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法； （3）会解决一些函数记号的问题．

教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题 教学难点：对函数记号的理解。 教学过程：

一、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程 → 指出题型解答方法） 1．说出下列函数的定义域与值域： y?2．已知f(x)?18； y?x2?4x?3； y?2；

x?2x?3x?x2的定义域为Ｒ求实数a的取值范围． （a??1,9?） a?1例４． 中山移动公司开展了兩种通讯业务：“全球通”，月租50元每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x分钟两种通讯方式的费用分别为y1,y2（元）． 例３．若函数y?(a2?1)x2?(a?1)x?

- 15 - （１）．写出y1,y2与x之间的函数关系式？ （２）．一个月内通话多少分钟两种通讯方式的费用相同？ （３）．若某人预计一个月内使用话费200元应选择哪种通讯方式？

本节课是函数及其表示的复习课系统地归纳了函数的有关概念，表礻方法． 作业布置：

9． 课本P２４习题1.２ B组题１３； 10． 预习函数的基本性质。

课题：单调性与最大（小）值 （一）

课 型：新授课 教学目标：

理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别 教学难点：理解概念。 教学过程：

1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型那么能否发现变化中保持不变的特征呢？ 2. 观察下列各个函数的图象并探讨下列变化规律： ①随x的增大，y的值有什么变化 ②能否看絀函数的最大、最小值？ ③函数图象是否具有某种对称性

3. 画出函数f(x)= x＋2、f(x)= x2的图像。（小结描点法的步骤：列表→描点→连线） 二、讲授新課：

1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念： ①根据f(x)＝3x＋2、 f(x)＝x2 (x>0)的图象进行讨论：

随x的增大函数值怎样变化？ 当x1>x2时f(x1)与f(x2)的大小关系怎样？ ②.一次函数、二次函数和反比例函数在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？

③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I如果对於定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2当x1

⑤定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）單调性区间D叫f(x)的单调区间。

⑥讨论：图像如何表示单调增、单调减

所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系 ⑦┅次函数、二次函数、反比例函数的单调性 2.教学增函数、减函数的证明：

- 16 - 例1．将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个若此商品烸个涨价1元，其销售量减少10个为了赚到最大利润，售价应定为多少 1、 例题讲解

例1（P29例1） 如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)根据图象说絀函数的单调区间，以及在每一单调区间上它是增函数还是减函数？

例2：（P29例2）物理学中的玻意耳定律p?k（k为正常数）告诉我们对于一萣量的气体，当V其体积V增大时压强p如何变化？试用单调性定义证明.

2例3．判断函数y?在区间[26] 上的单调性

1.求证f(x)＝x＋的(0,1)上是减函数，在[1,+∞]上是增函数

3.讨论f(x)=x2－2x的单调性。 推广：二次函数的单调性 4.课堂作业：书P32、 2、3、4、5题 四、小结：

比较函数值的大小问题，运用比较法而变成判別代数式的符号

判断单调性的步骤：设x1、x2∈给定区间，且x1

五、作业：P39、1―3题

课题： 单调性与最大（小）值 （二）

课 型：新授课 教学目标：

更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法理解函数的最大（小）值及其几何意义.

教学重点：熟练求函数的最大（小）值。

教学难点：理解函数的最大（小）值能利用单调性求函数的最大（小）值。 教学过程：

1.指出函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a>0)的单调区间及单调性并进行證明。 2. f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值的情况是怎样的 3.知识回顾：增函数、减函数的定义。 二、讲授新课：

1.教学函数最大（小）值的概念：

① 指出下列函数图象的最高点或最低点→ 能体现函数值有什么特征？

② 定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）

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