函数的概念。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-05 04:39 标签： 状态函数

施光燕　　　教授　　　大连理笁大学

问题1：函数的概念的实质是什么

答案：函数的概念的实质是变量之间的对应关系．


　　同学们从入小学到高中毕业一直要学习数學，在这一阶段所面对的数学对象的特点是：所讨论的量在研究问题的过程中保持不变．只是从未知到已知．例如解方程或方程组求得嘚解都是固定不变的．又如讨论三角形，它的边长也是固定不变的量．这些量叫做常量．
　　常量——只取固定值的量
　　这门课程中讨論的量在研究问题的过程中不是保持不变的．如圆的面积与半径的关系：
　　考虑半径r可以变化的过程．面积和半径叫做变量．
　　变量——可取不同值的量
　　变域——变量的取值范围
　　我们考虑问题的过程中不仅是一个变量，可能有几个变量．比如两个变量要研究的是两个变量之间有什么关系，什么性质．函数的概念就是变量之间确定的对应关系．比如股市中的股指曲线就是时间与股票指数之間的对应关系．又如银行中的利率表

　　它反映的是存款存期与存款利率之间的对应关系．

　　这几个例子反映的都是两个变量之间的确萣的对应关系．函数的概念的定义是：

的变域为D，如果存在一个对应规则

使得对D内的每一个值

称为定义在集合D上的一个函数的概念，并將由对应规则


为因变量或函数的概念值D为定义域．

　　我们要研究的是如何发现和确定变量之间的对应关系.

求函数的概念的定义域就是使表达式有意义的

．由对数函数的概念的性质得到

．综合起来得出所求函数的概念的定义域为




用3替代，由第一个关系式表示得到

用20替代，由第二个关系式表示得到

1．求下列函数的概念的定义域：

1. （1）　　（2）　　（3）

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