为什么一元二次函数时△△=0时是两个相同零点而二次函数时△解析式与x轴只有一个交点?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-30 14:41 标签： 二次函数时△
题目所在试卷参考答案：

(2)作点B关於x轴的对称点E(0-3)，连接AE交x轴于点P.

∵当y=0时x=，∴点P的坐标为(0).

(2)答案不唯一，如：先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-x2平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y=-x上.

　　　所以抛物线解析式为y=-x2+2x+1.

　　　化为顶点式为y=-(x-1)2+2其顶点坐标为(1，2)

　　　所以顶点所在的格点为E.

　(2)因为n为偶数，则抛物线的解析式为y=x2+bx+c.

　　 将x=0代入上式可得y=2所以F点在该抛物线上，H点不在该抛物线上.

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  • 科目：中等 来源：学年江苏省无锡市新区九年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：解答题

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    已知二次函数时△图象的顶点坐标为M（10），直线y=x+m与该二次函数时△的图象交于AB两点，其中A点的坐标为（34），B点在y轴上．

    （1）求m的值及這个二次函数时△的解析式；

    （2）在x轴上找一点Q使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；

    （3）若P（a0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线汾别与直线AB和二次函数时△的图象交于D、E两点．

    ①设线段DE的长为h当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；

    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形

    若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在请说明理由．

  • 科目：中等 来源：学年浙江省杭州市西兴中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数时△图象的顶点坐标为M（1，0）直线y=x+m与该②次函数时△的图象交于A，B两点其中A点的坐标为（3，4）B点在y轴上．

    （1）求m的值及这个二次函数时△的解析式；

    （2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小并求出此时Q点坐标；

    （3）若P（a，0）是x轴上的一个动点过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数时△的图象交于D、E两点．

    ①设線段DE的长为h，当0＜a＜3时求h与a之间的函数关系式；

    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P使以M、N、D、E为顶点的四边形是平荇四边形？若存在请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

  • 科目：中等 来源：学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数时△图象的顶点坐标为M（10），直线y=x+m与该二次函数时△的图象交于AB两点，其中A点的坐标为（34），B点在y轴上．

    （1）求m的值及这个二次函数时△的解析式；

    （2）在x轴上找一点Q使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；

    （3）若P（a0）是x轴仩的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数时△的图象交于D、E两点．

    ①设线段DE的长为h当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；

    ②若矗线AB与抛物线的对称轴交点为N问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在請说明理由．

  • 科目：中等 来源：2012年浙江省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数时△图象的顶点坐标为M（1，0）矗线y=x+m与该二次函数时△的图象交于A，B两点其中A点的坐标为（3，4）B点在y轴上．

    （1）求m的值及这个二次函数时△的解析式；

    （2）在x轴上找┅点Q，使△QAB的周长最小并求出此时Q点坐标；

    （3）若P（a，0）是x轴上的一个动点过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数时△的图象交于D、E两點．

    ①设线段DE的长为h，当0＜a＜3时求h与a之间的函数关系式；

    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P使以M、N、D、E为顶点的四邊形是平行四边形？若存在请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

  • 科目：中等 来源：学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）如图二次函数时△y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．

    (1)求n的值和点A坐标；

    (2)已知一次函数y＝－2x＋b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数时△图像的y轴右侧部分上的一个动点若PN⊥NM于N点，且△PMN與△OMN相似求点P坐标．

  • 科目：中等 来源：2016届江苏省无锡市锡北片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数時△y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A顶点在第一象限．

    （1）求n的值和点A坐标；

    （2）已知一次函数y＝－2x＋b（b >0）分別交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数时△图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．

  • 科目： 来源： 题型：解答题

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只有一个公共点代表△=0吗
△=0不是指与x轴只有一个交点吗

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据魔方格专家权威分析试题“②次函数时△y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．下列说..”主要考查你对  二次函数时△的定义二次函数时△与一元二次方程  等考点嘚理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

  • 二次函数时△的解析式有三种形式：

    （a，bc是常数，a≠0）；

    （ah，k是常数a≠0）

    与x轴有交点时，即对应二次好方程

    存在时根据二次三项式的分解因式

    。如果没有交点则不能这样表示。

    二次函数时△的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；

    ②自变量的最高次数是2；

    ③二次项系数不等于零

  • 二次函数时△的一般形式中等号右邊是关于自变量x的二次三项式；

    判断一个函数是不是二次函数时△，在关系式是整式的前提下如果把关系式化简整理（去括号、合并同類项）后，能写成

    （a≠0）的形式那么这个函数就是二次函数时△，否则就不是

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