知道一求正交矩阵Q以及对角阵u求它的对角阵具体过程。详细的变换方式！例如

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-04 16:03 标签： 求正交矩阵Q以及对角阵

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毕业于东北石油大学英语专业 学壵学位 教师行业从事2年 现任某培训学校英语教师

即是相似变换又是合同变换,用于二次型

一般考虑的是方阵,并不要求方阵可逆,要求 P 可逆

可对角化就是A可相似对角化,即存在可逆矩阵P使得 P^-1AP = 对角矩阵

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一般矩阵与对角型的相似
如果是实对称矩阵的话,肯定有求正交矩阵Q以及对角阵Q,使Q^-1AQ=Q^TAQ为对角型.那么一个普通的一个可对角化矩阵的话,也有一个矩阵Q,使Q^-1AQ为对角型,那么这个Q列向量不是所有特征向量么?可以正交化得到求正交矩陣Q以及对角阵么?

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属于两个不同特征值的特征向量正交化以后就不是特征向量了!
对实对称矩阵洏言,属于不同特征值的特征向量是正交的,不需正交化
它的正交是用在属于同一个特征值的特征向量之间
正交化后还是这个特征值的特征向量
一般矩阵就不行了.它们的区别就在于此.

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