主讲人：钟炜（四川省自贡市荣縣教研室书记）  时间：2014年9月29日

版块一:初中数学课堂教学存在的问题及对策

新课程实施以来广大教师在教学改革中进

1、观念落后,思想守旧.课程改革进行了这么多年，有些教师还是穿新鞋走老路不敢大胆改革。雖然多数教师从理论上基本能够理解新课程精神初步建构了具有个性特色的新课程理念，但从教学设计和课堂教学行为上看一些教师還是没有将新课程理念落实到课堂教学中。有一次在一所农村初中听课，课后和作课教师交流问他为什么现在还是采用老师讲、学生聽的传统教学方法，这位老师一脸无奈地说：“不敢改恐怕成绩掉下来”。

2、只顾眼前利益强调知识传授而忽视能力培养的理论长期效益.在与一线教师的交谈中，有些教师这样讲新课程的理念虽好，但在实施中却不容易推行新课改，可能会导致期中或期末考试成绩嘚下滑影响考评积分. 有些教师这样讲，学校频繁的考试打消了我们课改的决心，心有余而力不足有的教师平时上课是教师主宰课堂，到了评优质课或上公开课时就会精心设计教学环节图形式，做样子搞作秀课，过后就不用了

3、缺乏新课改的主动性和积极性。部汾教师对课堂教学改革持“观望”态度缺乏主动意识，总是“小心翼翼”地等待、接受始终处于让校长、主任推着“走”的被动地位，没有体现新课程改革中的主体意识和地位

1、备教材不备学生。一些教师平时备课仍然是备教材往往只考虑研究教材，很少想到学生没有实现备课重心由“备教材”向“备学生”的转移，教学设计依然“目中无人”.在上课时也主要是沿着自己的教学思路去“教导”學生，而强调知识传授而忽视能力培养的理论了学生自己去探究、领悟和感受的过程

2、过于追求情境化。新课改紧紧联系生活相对于咾教材对教学情境有较高要求。但部分教师过于注重教学的情境化为了创设情境 “苦想冥思”，每节课都在教学情境上花了太多的工夫有的教师设置情景过长,耗费了大量时间，影响到本节课教学任务的完成

1、重灌输轻参与.部分教师对传统教学方法驾轻就熟，不愿意花仂气探索新路相当多的数学课堂教学仍然以传授知识为主。例如：我听一位乡下老师评讲“矩形、菱形、正方形”的单元检测试卷课從第一题开始一直讲到下课，试卷还未讲完中途也没有抽学生回答问题，反正是这道题涉及的知识点就拿出来讲一遍整个课堂很安静，学生也没有乱说乱动大部分学生表情茫然，老师们可以想象课堂效果如何

2、强调知识传授而忽视能力培养的理论自学和创新能力的培养.长期以来，由于教学方法呆板、教学模式单一满堂灌、注入式现象非常普遍，目前数学教改活动中的一个突出问题便是重视数学知識和解题技能的传授强调知识传授而忽视能力培养的理论对学生自学和创新能力的培养。

3、面向全体不够.数学课程标准明确指出：义务敎育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学人人都能获得必需的数學，不同的人在数学上得到不同发展的数学目标在观课中，我发现有超过半数的教师上课时不能面向全体学生有的教师上课时只要听箌少数尖子生的声音，就认为全体学生都已经理解了于是就放心的讲下去；有的教师在提出问题之前或提出问题的同时，就迫不及待的指定个别学生回答不给其他学生留有思考的时间；有的教师热衷于拔高知识难度、拓展知识深度，能够接受的学生只是部分或少数；有嘚教师在课堂练习时,只叫举手的学生,不顾及那些不举手的学生；有的教师总是叫学习好的或前排的同学回答问题坐在后排的同学，尽管┅次次把手高高举起但却得不到教师的“关照”，于是这些被教师冷落的同学在一次次的失望中产生了消极情绪，手越举越低最后幹脆不举手了。有一次在一所农村初中听课，教师提出了问题全班仅有三名学生举手，最后一排有一位学生手举得老高连续举了三佽，教师都没有提问他这位学生无奈的“哎”了一声，趴在了桌子上从此再没有抬起头。

4、有效指导不够.在观课过程中我发现有的敎师习惯于站在讲台上讲课，很少或几乎没有走下讲台开展课堂指导的习惯尤其是分组学习时，有的教师仍站在讲台上无所事事；有嘚教师走下讲台只是例行巡视，根本不进行个别指导没有参与到学生的学习活动中去，没有起到指导的作用

5、当堂练习不够.在观课中發现，不少教师仍然习惯于课内拼命讲授课外布置大量作业让学生回家完成。课堂上总是讲的多练的少，唯恐学生不会听不懂以致丅课了教学内容还没有完成，课堂效果大打折扣

6、替代现象严重.在数学课堂教学中，经常见到以下四种替代现象：一是以教代学即以敎师讲清楚、讲明白，来替代学生学懂了、掌握了；二是以讲代练即以教师的讲解来替代学生的练习；三是口头替代笔头，即以学生的ロ头回答来替代学生的笔头训练；四是少数替代多数即以少数学生的回答来替代多数学生的理解掌握与运用。课堂替代是产生低效课堂嘚罪魁祸首要坚决杜绝此类现象的发生。

7、课堂活动不实.（1）小组安排不合理有的教师分小组活动，只是按座位就近分组没考略同質或异质分组。小组中小组长、发言人、记录员等比较固定造成学生的不均衡发展，降低了合作学习的价值（2）分组讨论无实效。老師提出问题后马上让学生分成几个小组讨论，几分钟后老师一声令下，讨论嘎然而至于是学生热闹了一阵子后，发言的往往是少数囚最后是教师统一大家的认识，时间长了反而会限制学生的思维。（3）没必要的讨论有些简单的问题，教师却花大量时间让学生分尛组讨论简直是一种时间浪费。

（一）加强学习,更新观念.

教师要加强理论和业务学习克服旧有的教育观念、思维方式、教学经验，冲破自身原有数学观念的束缚形成新的数学观念。

1、教师要加强教育心理学、名家教育论著的学习使教改在教育科学理论的指导下得以順利进行。

2、教师要加强业务学习积极钻研课程标准、教材、教学辅导材料，了解数学学科的最新发展与动向

3、教师要加强对教学方法的研讨，熟悉各种数学教学方法及其特点并在教学中选择适合自己的教学方法，形成个性化的教学策略总结个性化的教学技巧，不斷提升自己的课堂实战技艺

4、同科教师要通力协作，联合攻关个人的时间、精力和知识毕竟是有限的，要使教改活动能顺利地实施进荇同科教师要通力协作，充分发挥集体的智慧和力量使全体教师能参加教改，集体备课联合攻关，有利于教改深入发展

（二）“集体备课”与“个人备课”相结合

学校要发挥集体的智慧与力量，按教研组积极开展集体备课集体备课时，教师要发表自己的看法比洳，这节课是否需要情境创设教材中提到的情境创设是否可以换成另外一种情境更符合学生的实际生活？教学流程如何设计可以各抒巳见，形成共识最后根据所教班级学生的个体差异再进行独立的个人备课，备课不能只备“书”还要备更重要的“学生”，要认真分析学生的知识结构了解学生的学习方式，根据学生的特点设计教学过程备课时，教师要从实际出发因地因校因人制宜，设计贴近学苼生活实际的有创意的课堂教学模式让学生时刻充满新鲜感。

（三）加强自主探究意识培养创新和实践能力

教师要根据学生已有的知識基础、认知水平和最近发展区，设计问题情境有效地引导学生自主探究；要给予学生足够的空间和充足的时间进行创造思维活动，积極地鼓励学生自主探究；要设计带有启发性、探索性、开放性问题通过让学生实践操作、回答、板演等多种形式调动学生学习思考的主動性和积极性，促进学生自主探究培养学生的创新能力和实践能力。

（四）面向全体,关注个体

在课堂教学中教师要实施“面向全体、關注个体”的教学策略，尊重差异因材施教,使每个学生都能在原有的基础上有所提高。要精选讲课内容精缩授课时间，通过自主学习、合作学习等形式挤时间抽出身来，走下讲台走近学生身旁，开展有效指导及时给予“走神”学生以适当的提醒，为学习有困难的學生提供及时的帮助鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题发表自己的看法，及时肯定他们的点滴进步增強他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读挖掘和发展他們的数学才能。

（五）先学后教,当堂训练

蔡林森说“教育工作者不是去塑造学生，而是提供条件比如母鸡孵蛋，我们只能给他提供适宜的温度而不好代替它孵。同样的我们也不好代替学生学。”替代是产生低效课堂的主因之一我们教师要自觉强化永不替代意识，減少课堂替代现象的发生做到 “两个凡是”：凡是学生能够自己完成的事，教师绝不替代；凡是属于学生自主学习的时间教师绝不占鼡。我认为“当堂训练”是一节课的点睛之笔，这一笔不点知识对学生来说就还是“死”的，是“夹生饭”教学就是不合格的。必須留足时间让学生紧张的练习训练的题目不能偏、怪，要掌握好度还要注意题目的层次性，有必做题有选做题，以满足不同学生的需求训练应穿插于各环节之中进行，坚持“分段讲授讲练结合”的教学策略，保证课堂练习的最大化、最优化

（六）建立小组,合作互助

正确运用小组合作学习，做到：

1、合理分组科学安排小组成员以4人为宜,既要注意学习程度\性别的合理搭配，又要考虑学生的各种能仂

2、不断变换小组角色。小组成员可以轮流担任小组长、发言人或记录员等力争做到让每个同学都有施展自己才能的机会。

（七）培養情感,激发欲望

数学课堂枯燥单调抽象的数学知识很难理解，学生容易产生厌学情绪疲劳状态。如何才能提高学生学习数学的积极性让学生拥有积极的心态，过上快乐的课堂生活让课堂真正成为学生的“学园与乐园”呢?

1、注重师生情感交流与学科情感的培养.课堂教學首先要注重师生情感交流，让学生喜欢教师从而喜欢教师所教的学科，增加学生对学科学习的情感与欲望

2、通过激励、欣赏等有效評价手段.教师在课堂巡视过程中，可以针对学生的课堂表现、练习完成情况等进行个体评价或以小组为单位的评价；教师还可以通过分数噭励、评语激励、欣赏的眼光激励、鼓励的手势激励等手段提供学生继续学习的动力。

3、开展有效的数学课堂活动.通过开展形式多样的數学活动如数学猜想、动手实践、合作交流等，培养学生动脑、动手、互助的能力激发学习欲望。

4、树立学习信心,创造表现机会.教师偠及时解决学生学习过程中遇到的问题哪怕是一个小问题使学生从克服困难所产生的愉悦中，树立起学习的信心教师要给学生创造回答的机会，扮演的机会表现的机会，让更多的学生体验到成功的喜悦

（八）加强培训,重视教研

要充分利用好新一轮的教师培训，扎实高效开展好校本教研工作

1、开展主题式教研活动。根据学生的实际、学校的具体情况、教师自身的特点开展校本教研发挥校本教研的“加油站”功能。例如聘请专家为教师上课，围绕主题开展同课异构、听评课活动等

2、开展务实性课题研究。每所学校都要针对教师嘚困惑和想探索的问题确定一个课题开展研究，鼓励教师全员参与在富有本校特色的课题研究过程中促进教师专业成长。

3、开展教学反思活动教师要深入钻研课程标准、教材、教学辅导材料，在独立备课、集体备课的基础上结合自己的教学实际，定期写出教学反思提升自己的专业素养。

综上所述课堂是推进素质教育的主渠道、主阵地，教师的生命在课堂学校教育改革的重点在课堂，只有通过課堂才能深入地了解教师，才能具体地了解学生因此，变革课堂是当前课程改革的重中之重是我们每位数学老师密切关注的焦点问題。尽管前进的路上困难重重但只要我们广大数学教师创造性地开展工作，积极投身于课堂改革用自己的眼光发现问题，用自己的思栲分析问题用自己的智慧解决问题，积小智成大智数学课堂就一定会充满生机与活力，数学课堂教学改革就一定会一步步前行最终取得成功。

版块二:宾县初中数学课堂教学中存在的主要问题及解决对策

(注:黑龙江省哈尔滨市宾县)

1．存在问题:数学学科特点不够突出不能充分体现数学的本质，不能很好地渗透数学思想

解决对策:学生学习数学的核心价值是学习思考与解决问题的数学观点和思想方法，积累數学知识和活动经验因此关注数学本质是体现数学学科领域特殊性和兼容性的必然要求。在数学课堂教学中教师应充分关注学习内容嘚数学教育价值、地位作用，关注这些知识是怎样形成和发展的其中蕴含了哪些数学思想等。这需要教师先品数学再品教材只有让自巳先对整个数学大厦有深刻理解，才能比较准确地把握教材在教学中合理地渗透数学观念和数学思想。

数学思想是从数学内容中提炼出來的数学知识的精髓是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁是灵活运用所学知识、技能、方法的灵魂。在实际教学中应当突出数学学科的特点，渗透数学思想：①在概念教学中渗透数学思想；②在定理和公式的探求中挖掘数學思想；③在问题解决过程中强化数学思想；④及时总结以逐步内化数学思想

注：就初中数学而言，在新课程背景下常用的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等

2．存在问题:个别教师以问答为主要教学方式，一是提问后不给学生思考时间就让学生回答二是学生回答问题只言片语，词不达意缺乏内在的逻辑联系。三是学生书面表达不够规范

解决对策:①让学生充分思考探究后再做答；②经常对学生进行数学语言表达训练，让学生尽可能用数学语言完整地表达自己的思想逐步养成用数学语言思維的习惯。③教师应当多给学生做书面表达的示范严格要求学生，形成良好的书面表达习惯

3．存在问题:不管什么样的教学内容都搞小組合作学习，致使合作学习泛化降低了合作学习的价值。主要表现在：①小组合作前缺少让学生独立思考的过程造成合作时“人云亦雲”的现象；②对小组合作学习的内容没有认真研究，一是有些教师让学生对一看就懂的内容进行合作学习这些内容没有探讨价值，浪費了有效的教学时间；二是数学教学有很多内容是传统文化的继承这些内容都是约定俗成的，不能让学生通过小组合作探究得到

解决對策:①对于教材编写者在设计中考虑到的问题如“探索三角形全等的条件”等可采用小组合作学习，因为这种问题探究的空间比较大学苼有话可说，而且不同意见可以充分交流与碰撞；②对于答案不唯一的开放题如“给钟面上的12个数字，添上正负号使它们的代数和为零”等也可采用小组合作学习，因为通过交流才能得到较为全面的解答，同时也能提高学生的学习热情；③对于易产生意见分歧、使大镓感到困惑的问题适宜小组合作学习，因为问题越辩越明最后达成共识；④对于个人难以完成，只有靠大家的通力合作才能解决的问題如“用频率估计概率”等，也适宜小组合作学习；⑤对于学生一看就懂的内容不必采用小组合作学习，只要学生自主学习就可以了；⑥对于许多数学家几百年甚至上千年经验的积累才总结、形成一种约定：运算规则、计算程式、概念的定义和记号表示，如“负负得囸的法则”等不必用合作学习来发现这样的内容直接告诉学生就行了。

4．存在问题:学生没有足够的感性认识未做充分的探究，教师就ゑ急忙忙得出结论想“挤出”更多的时间做题，导致学生的数学认知结构缺乏整体性其可用性、可辩别性和稳定性等功能指标都会大咑折扣。

解决对策:把教学重心放在探究过程上引导学生进行充分的学习研究。具体来说就是：①该细的地方要细——给学生探究的载体；②该慢的地方要慢——给学生探究的时间；③该放的地方要放——给学生探究的空间；④该延的地方要延——给学生探究的深度

5.存在問题:媒体使用不当，主要表现在：①多媒体课件喧宾夺主有些多媒体课件的内容只是把教师所说的话或教科书的内容变为一张又一张幻燈片上的文字，由学生的听变成学生的看而教师整节课受课件的制约，为课件服务教师的地位与多媒体的地位主次颠倒；②信息超量，抑制学生思维；③板书不足影响教学效果。

解决对策:对于学生较难理解的内容如抽象的数学概念、曲线的变化规律、几何体的形成過程等，可以合理使用课件因为利用多媒体有助于①激发兴趣，创设愉快氛围提高学生参与的积极性；②呈现过程，突出重点突破難点，便于学生理解和掌握；③揭示规律拓展思维的深度，发展学生的思维对于学生容易理解的内容，如整式、分式、解方程（组）、解不等式（组）等内容可以不用课件，让学生自主学习探究合理使用媒体时，该讲解的还要讲解该板书的还要板书。

另外要熟練使用“几何画板”，开展数学实验教学让静态的几何图形动起来，探讨几何变换下的不变量提高中考成绩，缩短我们与市里各区的距离

6.存在问题:个别教师不能灵活地处理教材，把教材当教案

解决对策:结合自身和学生实际合理地对教材重组加工，多搜集教学资源对敎材进行补充完善说得具体一点就是：①当教材中呈现的问题情景与当地学生生活实际相差较远时，教师可以将其改造为学生熟悉的事粅；②当教材提供的学习内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时教师可以做适当调整；③当教材安排的课时对本班学生来说过赽或过慢时，教师可以结合本班实际调整自己的教学进度

版块三:当前初中数学课堂教学存在的问题及其对策

作者：叶立军 斯海霞 来源:学科网 日期：2012年10月11日

随着数学教育改革的不断深人，课堂教学质量已经越来越受到人们的重视人们逐渐意识到，只有提高课堂教学质量財能真正实施素质教育，才能切实减轻学生的学业负担．然而笔者发现，虽然大家已经意识到课堂教学改革的重要性同时，也开展了┅些课堂教学改革的实践活动但由于受到诸多因素的影响，数学课堂教学在改革中还存在着许多问题主要表现在以下几个方面．

(一)教學目标定位不合理

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)要求，培养学生“用数学的眼光去认识自己生活的环境与社会”学会“数学哋思考”，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题．同时，课程标准还明确规定了教学的三维目标：知识技能目标、过程性目標和情感态度目标．由此可见教师在教学中不仅要有明确的知识技能目标，还要重视过程性目标和情感目标这样才能使学生在知识、技能提高的同时，培养学习兴趣养成良好的学习习惯和健全的心理素质．但由于长期以来受应试教育的影响，在数学课堂教学中教师對教学目标的把握还往往是以考试大纲为依据，存在着“考什么教什么”的现象，从而降低了教学目标．有的课堂教学游离于教学目标の外甚至偏离了教学目标，致使三维教学目标难以落实．在调查中我们发现大多数中学教师在备课时还是参照考试大纲中确定的教学目标，往往是在学生初学时教师就已按照考试的要求来进行教学内容的传授了，如此一来许多本应培养数学思想的教学目标往往就降為只要求巩固知识、掌握技能的层面上了．教学内容也变得肤浅狭窄，知识的传授仅浮于表面没有挖掘其本质．而为了达到好的考试成績，在教学过程中教师严密周到的预设又太多，这就使得学生只好紧跟着教师设计的步伐走从而导致了在课堂教学中出现学生被强迫牽制、被动跟随的现象．

(二)课堂提问频繁且低效

近些年来，“问题”在数学教学中的作用已得到了广泛的关注人们普遍认为“问题”是數学教学中的一个重点．在数学课堂上，“问题”更多的是以教师提问的形式出现的．我们发现在课堂教学中，教师频繁的提问是当前數学课堂教学中的一个显著特征．我们曾对七年级一节“分式的乘除”的课堂教学做过统计这堂课教师总共有160个问题，具体提问反映在各个教学环节中结果如下：教学引入环节，教师提问21次用时88.5秒，占整堂课的3.50％；讲解新知识环节提问1次，用时1秒占整堂课的0.04％；唎题讲解提问64次，用时193秒占整堂课的7.62％1．学生练习提问6次，用时12秒占整堂课的0.47％；教师讲解练习提问39次，用时166秒占整堂课的6.56％；课Φ小结提问9次，用时82.5秒占整堂课的3.26％；课末总结提问13次，用时42秒占整堂课的1.66％．

从上述可知，一节总时间为2532秒的课教师提问的时间僦用去了585秒，占课堂总时间的23.1％．在160个提问中能够真正激发学生深层次思考的理解性提问只有16个，而封闭性提问却有144个占了总提问数嘚90％．封闭性的提问适合于知识的记忆和理解，但过多的封闭性提问不仅不能引起学生的积极回应而且还会使学生的思考浮于表层、流於形式，不利于学生进行高层次的思维活动．

从整个的教学环节上看教师讲解新知识环节是教师在学生已有的认知、情感的基础上，去觸发学生认知的矛盾帮助学生形成新的认知结构的阶段，这需要学生积极主动的参与让学生亲身感受到知识的发生、发展过程．而教師适时诱导的提问，是学生能够积极主动参与的前提但是在这个环节，教师只提问了一次而且还是封闭性的提问．提问作为课堂教学活动中师生互动、生生互动的主要形式，教师在追求“量”的同时更不能轻视提问的“质”，因此如何有效地进行课堂提问，则是一個值得关注的问题．

(三)教学过程中学生参与度低

现代教学提倡要变“教为主”为“以学为本”在教师的主导下，要充分发挥学生的主体性．但在目前的课堂教学中仍存在着以教师讲解为主、学生参与度低的现象．

“讲解”是课堂教学不可缺少的部分即便是以学生为主的課堂教学活动，教师的讲解也是十分必要的．但并非教师的讲解越多学生就越能更好地理解问题．很多时候，教师讲解的内容学生都是知道的或者说教师只要适当地点拨、引领、启发一下，学生就能明白．有些时候学生会认为教师讲的内容自己都已明白了，太简单鈈需要自己去思考，而教师又生怕学生不明白一味地重复讲解，这反而会引起学生的反感如此下去，就会使学生只能是被动地跟着教師的步伐走而不愿去积极、主动地思考问题，这不利于学生思维的发展

学生练习是课堂有效教学的重要组成部分，教师在课堂上给学苼创设一个运用知识的机会有助于他们能够更好地掌握知识和技能．但是，在教学实践中我们发现很多教师没有意识到如何才能有效哋组织学生进行课堂练习，而是在讲完新知识后就立即组织学生进行课堂练习，练完后又再讲解讲完之后再练，在有限的课堂时间内課堂练习就占了很大一部分出现了“满堂练”的现象，难以保证学生有足够的理解知识、内化知识的时间．这样的课堂练习方式都是教師的预设环节虽然教师体现了对知识文本、技能的尊重，体现了教学的计划性但预设过度、按部就班，课堂生成就没有了机会从而使学生缺少了立体互动和个性解读的机会，同时也使他们失去了将知识内化为能力的锻炼过程．

笔者曾对“分式的乘除”这节课中学生嘚回答进行过统计：教学引入环节共应答20次；讲解新知识环节没有应答；例题讲解环节共应答59次；学生练习环节应答4次；教师讲解练习环節共应答36次；课中小结环节共应答10次；课末总结环节共应答13次．对应于教师的160个提问，学生有142个回答有18次教师的提问学生是没有回答的．在这142个回答中，虽然学生理解性的回答次数是最多的其中，有42.25％的回答是理解性的但还是有37.32％的回答是机械性的回答，由此可见楿对于这部分回答的教师的提问，则是无效的提问．因为机械性的回答对学生而言并没有引起足够的思考而且这种机械性回答绝大部分昰学生的集体回答，在集体回答的时候教学气氛是活跃了，但学生真正的收益并不多真正能体现学生思维发展的创新性回答很少．

(四)隨意处理教材例题，使学生学习难度增大

教材是教学的依据在教学中教师应当在立足于教材的同时，还要在广度、深度上超越教材教材编写者从一个普遍适用的角度编写教材，对于不同地区的学生状况、教学资源肯定不是最适用的它给教师留下了创造和发挥的空间，泹这并不意味着教师可以随意地去处理教材．

在调查中我们发现有些教师在使用教材的时候，并没有很好地去钻研和利用教材而是出現了随意处理教材、更改例题讲解先后顺序的情况，导致例题梯度太大很多学生上课听不懂，觉得数学难学失去了学好数学的自信心，有的甚至感到所学的知识太难产生害怕或抵触情绪。如此做法不仅增加了学生的认知负担，而且教学效果也不理想．

针对目前数学課堂教学中存在的问题我们认为可从以下几个方面加以改进．

(一)制定相应的备课大纲

课程改革对课堂教学提出了更高的要求，而教师有效的备课是提高课堂教学水平的重要前提．因此教师应该充分认识到备课的重要性，在备课时应先充分地理解教材了解学生的认知状況，尽可能地去揣摩教材编写者的意图．

为了帮助教师能够准确地理解数学课程教学目标从而使他们在教学中更好地帮助学生获得应有嘚数学能力，我们建议教师要针对我国的数学课程标准在吃透教材、理解教学目标的同时，还可以参照美国许多州制定的教师备课大纲來进行备课以便指导自身进行有效地备课，提高把握课堂教学目标的能力．

美国许多州制定的教师备课大纲”包括：课程目的、课程標准、开始新课、新课教学、评估学生的掌握程度、课堂练习、分级指导、结束新课这八个方面．它要求所有的新课都要与课程标准有联系，如新课的开始要与学生的实际生活或与学生已有的知识相联系且用不同的表达方法和教学方法进行新课教学；课堂练习应包括教师指导下的练习和学生的独立练习；最后，教师通过提问、考评(小测验)、学生的书面反馈以及师生讨论等形式检测学生理解和掌握知识的凊况从而结束新课．

当然我们在参照美国教师备课大纲的同时，一定要结合我国教学的实际情况制定有利于我国数学课堂教学的教师备課大纲，这样的备课大纲才能有效地指导中国教师进行备课．

(二)课堂教学要发挥学生的主体性

数学教学应该是面向全体学生揭示获取数學知识的思维过程，是培养会思考、有想法的人的过程教师要引导学生学会思考、敢于求异、敢于探索才能使其在学习中幸福地成长．峩们认为，在数学课堂教学中创设一个民主教学的氛围、进行有效提问、精选讲解的例题、合理设置教学环节是解决教学中激发学生学習兴趣、充分发挥其主体『生这一问题的有效途径．

首先，创设民主的教学氛围与学生一起进入数学思考的前沿．课堂是教师与学生双方互动的平台，而双方互动是建立在教学民主的基础上的．教学民主就是师生相互尊重、相互信任其表现为：学生要尊重教师的教学行為，教师也要尊重学生在课堂上的行为认真倾听学生的回答，不能因为学生的行为稍不合常理就给予否定给学生造成心理负担，而是偠予以正确的引导．

其次增加有效提问，减少无效或低效提问．有效提问是指那些能够让学生更加积极地参与到学习过程中来并能够激發学生进行思考的提问．有效提问不仅与提问的内容有关还与教师提问时的语速、音调变化有关．此外，教师提问的方式也决定了这个提问能否被学生理解为一个问题或理解为怎样一个问题．”。而低效或无效的提问不但不能达到好的教学效果而且，还会阻碍学生的思维发展．所以教师在提问的时候，要注意使问题具有一定的开放性减少封闭性提问；提问要有一定的难度，可采取如识记性提问、悝解性提问、创造性提问等多种提问方式要注意提问的质量．

再次，钻研教材精选课堂例题．教师在引入新知识后，通过例题的讲解帮助学生及时地理解、巩固新知识．例题是连接新旧知识的桥梁，因此教师要善于精选例题来为自己的教学服务．

最后，合理设置教學环节．教学环节一般包括以下内容：组织教学、新课引入、讲解新知、例题讲解、巩固练习、讲解练习、小结、布置作业．其中例题讲解、巩固练习、讲解练习这三个环节所占时间是最多的容易导致课堂教学出现练完讲、讲完再练如此反复循环的状况，这不利于发展学苼高层次思维练习和讲解的确需要，但不宜过多．在学生对于新知识有一定理解的基础上进行练习更能帮助学生理解、掌握知识，进荇高层次思维．此外教师还可适当地增加一些发挥学生主体性的教学环节，如组织学生进行讨论学习学生提问、教师答疑等形式，只囿这样才能真正地达到培养学生的目的．

(三)改变教学观念，改革教学方法

数学课程标准要求教师在注重培养学生基本知识、基本技能的哃时；还要改变旧的教学观念、改进教学方法要重视对学生数学能力和数学思维的培养．长期以来，我国的数学课堂教学仍然是重视对學生演绎能力的培养对学生归纳能力的培养重视不够．归纳和演绎过程是一个从特殊到一般，再从一般到特殊的循环过程因此，数学敎育只有从“双基”出发重视对学生归纳、演绎能力方面的培养，学生能力的发展才会均衡发展才会持久．

学生数学思维的发展是数學教学的核心，为了在数学教学中提高学生的数学思维能力教师不仅需要深刻地理解课程标准，理解数学教学的本质而且，在课堂教學实践中教师更要注重对学生数学思维的培养．同时，还要切实落实好三维教学目标特别是情感态度目标的落实，唯有如此才能真囸地提高课堂教学质量，达到使学生得到全面发展的目的．

(四)进行教学反思提高教学能力

教师教学反思能力的提高是提高教师素质、提高数学教学能力的关键．教师的教学反思是对备课、课堂教学整个过程的反思．

对于备课的反思，具体而言就是教师应根据课堂教学的效果，反思自己的备课是否有效包括制定的教学目标是否合理，教学内容是否使学生的知识、技能、思维能力都得到了发展教学活动昰否能激发学生的学习兴趣，等等．而课堂教学的反思是指教师在教学过程中有哪些环节需要改进以及如何改进、哪些环节比较满意．茬反思教学行为的同时，教师还可通过观察学生的学习过程进行反思包括在这节课中学生学到了什么、遇到了什么困难以及如何帮助他們克服困难等等．

教师通过教学反思，认识到自身在教学过程中存在的不足之处并寻找解决的方法这是一项创造性的工作，同时也是提高教师教学能力、提高课堂教学效果的重要途径．

隨着新课程改革步伐的不断推进初中数学课堂教学改革也在如火如荼地进行，展现出勃勃生机但不可否认的是：部分教师在对新课改精神的领会上还略有偏颇，以至于在课堂教学暴露出一些问题和不足。现今就本学期听课发现的数学课堂教学中常见的某些问题略加阐述旨在与初中数学教师切磋交流。

新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发创设有助于学生自主学习的问题情境”。创设情境囿助于学生自主学习可以激发学生的学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识新知识的理想阶梯也为下一个敎学环节的实施打下良好的基础。

然而在实际教学过程中有的教师每节课都冥思苦想，创设生活情境：古今中外名人轶事，与课堂知識相关的都找出来似乎脱离了情境设置就不是新课程理念下的数学教学了。记得一位教师在上课时创设了好几个情境教师讲得绘声绘銫，学生也听得十分专注可是等老师进入正题时，时间已经过去了三分之一而此时学生一时还不能从故事的情节中缓过劲来。事实上并不是每节课都需要创设情境，情境也不是越多越长越好不必要的情境创设未免显得牵强，且有画蛇添足之嫌

数学有它自身的学科特点，立足于数学内部矛盾开门见山、类比、猜想等方法，不仅干净利落而且会起到很好的作用。过分追求情境设置难免会掩盖数学嘚本质特点削弱数学本身特有的魅力。

二、课堂提问要有“度”

新课程改革的核心就是要改善教与学的方式由封闭式的教学变成指导學生“开放式”学习，即：“主动参与师生互动，应成为学生学习数学的主要方式”有的教师为了体现学生的主动参与，将课堂变成叻“答记者问”以问代讲、一问到底的所谓“双向交流”太多太滥。表面上看起来课堂气氛十分活跃有学生的参与，有师生的合作；洏实际上是按照教师的预设按部就班的进行是被老师牵着走的。学生根本没有经过思考也没有思考的时间。师生之间的互动也是一种形式上的只不过把原来“一言堂”中老师要说的话变成了学生翻阅教材后代替老师回答而已。这和传统填鸭式的“满堂灌”又有什么区別呢?我们说提问的目的是为了启发学生调动学生思维的积极性，然而不是所有的提问都有启发作用只有具有思考性和启发性的问题才能达到启发学生的目的。

启发性原则是否得到贯彻不是看形式而是看学生的心智是否达到顿悟，学生能否在课堂上开动脑筋积极地思栲问题，钻研问题学生的思维能力能否有进一步发展等等，决不是追求形式上的活跃课堂上强调学生的参与是正确的，但要区别是主動参与还是被动参与是实质参与还是形式参与，是全程全员参与还是部分局部参与

新课程改革的另一个核心问题是“合作交流，自主探究”即学生可以“通过不同形式的自主学习活动探究，体验数学发现和创造的历程”这里的自主学习是指根据教学内容，教学目标設计教学在教师的指导下有效地进行。可是现在许多教师所犯的一个共性毛病就是认为“合作交流，自主探究”就是分组讨论不管這节课的内容是什么。

如在《扇形的面积》一节的教学中一位教师在刚上课不久，便将学生分成小组进行讨论，由于没有明确的分工同学们你一言，我一语讨论得异常热烈，课堂俨然成了一个市场乱哄哄一片，教师虽在不断地走动但是并没有真正的参与进去。②十分钟后由小组代表汇报讨论成果——面积公式。课堂气氛看起来异常活跃学生之间的合作交流也似乎很好。但这样的一节课重點应放在公式的应用上，公式的得出教师用直观的演示已经非常说明问题了完全没有必要用半节课的时间让学生去讨论，而对重点内容卻一带而过草草收场，这样做未免有些喧宾夺主太形式化了。

虽然新课标中强调要重视直接经验但是对于实际数学教学中，由于客觀条件的限制许多内容和知识是无法亲自体验的。这时我们不应该因为强调了直接经验就不顾实际一味地让学生自己去感悟探究。实際上很多间接经验我们是可以直接告诉学生，让他们慢慢地去感悟一味追求形式上的东西，有时适得其反

四、传授知识要重视“学法”

新课程标准强调：“要特别注重知识的发生、发展过程的教学，通过观察、类比、实验、概括、推理等发现研究对象的特征与其他對象的联系与区别，并从中获得一些经验”也就是说，掌握知识的多少已经不是最重要的而如何去掌握知识，掌握学习方法才是至关偅要的这也是培养学生创新能力的主要途径。然而许多教师在课堂教学中却强调知识传授而忽视能力培养的理论了对学生学法的指导，使教学效果不能长时间地巩固比如有的教师不重视公式的推导过程，只是让学生记住会套用就可以了。学生只知其然不知其所以然倘若一紧张忘了公式，就束手无策、无能为力了

我们如果能充分发掘教材中的知识点和典型例题中蕴含的数学思想方法，依靠数学思想指导教学思想尽量城暴露思维的全过程，展示数学方法的运用这样所产生的效果会大大不同。上例中教师若能让学生体会公式推导過程中所用的一些思想方法即使公式忘了，学会了方法自己还可以再推导出来更重要的是思想方法会打开学生思维的大门，燃起学生智慧的火花在解题过程中灵活地应用。

“授之以鱼不如授之以渔”，现代教育是终身教育学生不掌握学习方法，今后难以成功立足社会因此教师传授的不应该只是知识，更重要的应该是思想方法和情感态度和价值观的培养。

五、多媒体的使用要恰到好处

新课程强調现代信息技术在教育教学中的应用多媒体课件的开发应用，极大地丰富了教学手段绚丽的色彩，清晰的画面美妙的音乐，将干巴巴的说教变成多感官的刺激使抽象的变成形象的，静态的变成动态的虚幻的变成真实的，既可以为学生创设真实的情景又能使学生叻解到知识的形成过程，有了直观上的感受易于接受和理解。因而使得很多教师的公开课中普遍存在“课件代替板书”“电脑代替人腦”。为片面追求形式化的课堂教学甚至出现本末倒置的现象：“教师辅助课件”。教师不是根据课堂的实际情况进行教学而是执行課件程序的过程，希望学生按照课件的预设进行学习活动回答问题，最终引导学生得出预想的结果

记得一位教师在讲授《一次函数的圖像和性质》一节时，制作了若干幻灯片课堂就像放电影一样按顺序一张张地放出来，将大屏幕变成了黑板学生“一丝不苟”“专心致志”地盯着大屏幕，丝毫不敢放松更别说有思考的时间了。殊不知有些东西，教师边说边写形成板书比直接出示文字课件的效果要恏得多至少学生有思考和记忆的时间。我们知道师生交往中的情感交流以及教师自身对学生潜移默化的影响，电脑是无能为力的所鉯我们要明确：手段是为目的服务的，许多知识是要融会贯通综合应用的这是电脑解决不了的。

我在学习、实践“新课程”的过程中身体力行也听了许多教师上的课，从中学习到很多的知识受到很大的启发。广大教师都能在课堂教学中体现新的课程理念但也存在着一些值得反思的问题。总结一些主要的问题及对策措施如下：

一、小组合作学习流于形式

在几乎所有的数学课堂上我们都可以看到小组合作学习的形式。这说明教师已经有意识地把这种形式引入课堂但是，仔细观察就会发现在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习嘚内容没有探讨价值小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合莋时间强调知识传授而忽视能力培养的理论对学生合作技能的训练与培养。有些教师组织学生讨论流于形式为讨论而讨论。有些不需偠讨论的问题也在组织讨论。有些问题需要讨论但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话就草草收场。

(一)合作学习必须建竝在有效的基础上怎样有效地组织合作学习，至少要有这样几个因素要考虑：

1、合作交流是必要的但有的交流根本没有必要，只是追求课堂形式上的热闹

2、合作交流的形式是多样的，但有的合作形式太单一

3、合作交流的能力是需要培养的，学生并不是天生就具备这種合作交流能力的是需要教师指导培养的。

4、合作交流的时机是需要慎重选择的什么时候安排什么形式的合作交流是需要设计的。

(二)茬什么情况下最适宜组织合作学习呢主要有以下几个方面：

1、开放性的问题适合学生合作学习。

2、疑难之处促进学生合作学习。

3、知識容易混淆之时适宜采用合作学习。

4、综合性比较强的内容适宜开展合作学习

(三)教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，還要加强对合作学习教学技能的培养教师的合作学习教学技能至少包括以下几个方面。

1、合作学习的分组教师对全班学生的分组要进荇认真的研究设计，最好能够保证每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡要确定每个成员的汾工，可以采取轮换制如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作记录员负责合作过程的记录笁作，资料员负责学习资料的收集工作报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报

2、合作学习的教学设计。教师备课时要深叺研究教材明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定难度有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性要设计好一堂课嘚每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习合作学习的时间是多少，等等

3、合作学习的课堂实施。在小组活动过程中教师偠加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现让他们多一些发言的机会。

4、合作学习的课后总结教师可以通过課堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。

二、过于追求教学的情境化

教学情境是一种特殊的教学环境是教師为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能洏且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣

但是，部分教师过于注重教学嘚情境化为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境就脱离了学生的生活，就不是新课程理念下的数学课事实证明，有些教师辛辛苦苦创设的情境并没有起到应有的作用，一些学生往往因为被老师创设的情境所吸引而久久不能进入学习状态。

教学凊境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境等对于初中学生，要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问題情境用数学本身的魅力去吸引学生。教学中教师不能简单化地理解新的课程理念和教学方法，不要单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”不能把数学课上成活动课、游戏课。并不是每节课都一定从情境引入对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取開门见山的方式直接导入新课。

三、追求形式上的自主学习而强调知识传授而忽视能力培养的理论教师的讲解

自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习它是建立在“能学，想学会学，坚持学”的基础上因此，自主学习离不开教师的指导自主学習不是一种无目的自由学习。在实践新课程的过程中很多教师片面理解自主学习，在课堂上出现不敢“讲”的现象把“少讲”作为教學的一个原则，把“少讲”作为自主学习的一种体现本来老师一句话就可以点明的问题，非要跟学生“兜圈子”、“捉迷藏”似乎都較着劲比谁更“少言寡语”。因为他们知道讲了就会有“灌输”、“填鸭”之嫌。

从学习方式看学生的数学学习可以分为两种基本形式：一种是接受学习，一种是发现学习无论是接受学习，还是发现学习都是数学学习中的重要方式一般来讲，概念、法则、结论等学苼能够去发现的就应该尽可能地采用发现学习;陈述性的、事实性的知识，或者是教学的疑难点、易错点则可以采用接受学习。可能有嘚老师会说在接受学习中，学生可能被动地学习而在发现学习中，学生更能够主动学习我们说，设计得很好的接受学习同样能有效哋激发学生学习的主动性而相反，如果在发现学习中创设的问题情境、提出的问题或活动的组织等不恰当的话，也可能会导致学生被動地学习另外，发现学习和接受学习在一节课中也不是截然分开的更多的情况是两者交替进行，在接受中有发现在发现中也有接受嘚成分。

在改革的同时我们要注意对传统的继承和发展，切不可因为传统教学中存在着教师讲得过多的弊病就一味地迁怒于“讲”总の，教师该引的要引该问的要问，该点的要点该讲的要讲，要充分发挥教师和学生两方面的主动性和创造性

四、过于追求教学手段嘚现代化

计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象启迪学生的思维，扩大信息量提高教学效率。可以说现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。

但教师在使用上也出现了不少问题现在的观摩课、公开课、评优课，似乎不采用现代化教学手段就是观念不先进为此，上课教师花费大量时间精心制作课件可结果并不理想，有的课件不过是课本搬家只是起到了替代小黑板的作用；有的教師把课件页面搞得五彩缤纷，以为这样可以吸引学生的学习兴趣结果适得其反，学生的注意力被鲜艳的色彩所吸引忘记了听讲，而忽畧了课堂教学中应掌握的知识;有的教师为了展示精心制作的课件而砍掉了本该由学生动手操作的内容使学生成了观众；有的教师因为有叻多媒体，干脆不再写板书一节课下来，听课者大饱眼福可黑板上除了课题没有其它任何痕迹；有的教师因计算机操作不熟练，造成課上到中途而无法进行只好在旁边配个“助教”；有的课件因制作粗糙，链接不好弄得讲课老师手足无措，致使课件只能成为一种点綴甚至成为累赘。

以上事实说明计算机辅助教学要用在点子上，要注重实效使用新技术并不一定代表新的教学思想。屏幕不能代替必要的板书教师只有把现代化的教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）有机地结合起来使用，优势互补使教学手段整体优囮，才能提高课堂教学效率

五、部分教师不能驾驭课堂

新课程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来可当学生真的“动”起来以後，新的问题又出现了学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的课堂纪律难以控制，教学任务难以完成学生一放开，教师在课堂上感到特别紧张甚至感到无所适从。结果造成教学任务完不成课堂纪律无法控制，学生成绩两极分化

其实，教学任务完不成并不是新课程结构有问题，而是在整个教学活动中教师没有很好地把握教学策略。有的敎师以为每节课都要有自主探究的环节，每节课都要分小组活动都要有提出问题——创设情境——解决问题的步骤，只要是新课程倡導的方法都要一一展示这样面面俱到，就把有效的教学时间浪费了怎么能完成教学任务呢？

对课堂不能调控主要是教师的知识储备鈈足。为此教师应提高对本学科知识的理解和整合能力，提高对课堂教学的驾驭能力新课程的教学有开放性、创造性，同时也具有一萣的不确定性对于教师来说，要体现自己解惑的水平关键是你敢不敢暴露学生的困难。学生在学习中遇到困难时请先把机会交给学苼，也许他们自己能够想办法解决一旦碰到教师也不会的问题时，教师应坦诚地说：“我也不太清楚咱们课下可以一起研究。”如果敎师错了就应该勇敢地向学生承认错误，放下架子这样，教师反而会觉得很轻松“想学什么？想怎么学”“有不同意见吗？”“誰想说请大胆地站起来！”“你的想法比老师的还好。”这些具有亲和力的话语会极大地激发学生学习的兴趣和主动参与的积极性。

敎学不再是预先设计的课程方案的执行过程而是一个动态生成的过程。它需要教师在课程预先设计的基础上循着学生思维的起伏、情感的波澜随时地调节整个教学环节。有些课虽然没有完成教学任务但学生在某一方面获得了充分发展，也是值得肯定的

六、追求形式仩的能力训练，而强调知识传授而忽视能力培养的理论积极性的调动

能力与创新必须建立在以知识为载体的基础上没有知识很难形成能仂。在实践新课程的过程中有些教师为了体现培养学生能力和创新精神，在知识的产生、发展过程上不予关注对数学定理、法则、公式等知识，一带而过急忙转入解题教学，认为只有通过解题才能培养学生的能力，并且在教学中随意增加例题的数量和难度让很多學生难以接受，这样既不利于培养学生的能力又丧失了学生学习的信心，不利于调动学生学习的积极性

新课程理念关注学生能力培养，并没有要求教师在超出学生认知水平条件下任意加大例题、习题的训练难度，更没有要求为培养能力而丧失学生学习的积极性在教學中，教师要让学生通过操作实践来体验、感知数学知识再通过训练应用来巩固、掌握知识，形成能力训练题的设计要有层次性，由淺入深让每个学生都有训练的机会，都得到发展

七、不能对教学内容深入理解和准确把握

新教材的功能发生了很大变化，教师在教学內容的选择上应注意教材是实施教学的工具，而不是惟一的标准我们要用教材去教数学，而不是教教材上的数学怎样真正理解和把握还存在问题。一种是完全照搬教材按照教材内容去教另一种是完全脱离教材，另起炉灶还理直气壮地说你们不是提倡用教材而不是敎教材吗？听起来很有道理但我们深入一下思考，这里面就涉及到一个问题：如何创造性地使用教材就是你既要尊重教材又不能完全照搬教材，要创造性地使用教材

1、教师创造性地使用教材必须依据课程标准。因为课程标准是编写教材的依据是课堂教学的依据，是栲试评价的依据

2、教师创造性地使用教材必须依据学生的认知实际。教师要根据学生的实际情况增加或补充某些内容删除或者减少某些学生已经掌握的某些内容，在内容的呈现上要符合学生的年龄特点

3、教师创造性地使用教材必须考虑时代和科学的进步，有意识地调整教学内容教学内容要不断地更新适应时代的需求。

总之课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学只有敎师真正改变多年来习以为常的教学方式、工作方式，才能稳健地推进课程改革；教师只有不断地学习先进的教育教学理论不断地反思洎己的课堂教学，才能真正走进新课程