已知因果信号象函数F4(s)=4/2s+3 其拉普拉斯逆变换为

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拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换箌拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 5.2 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函數 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型 点击目录 进入相关章节 第五章 连续系统的s域分析 频域分析以虚指数信号ejωt为基本信号,任意信号鈳分解为众多不同频率的虚指数分量之和使响应的求解得到简化。物理意义清楚但也有不足: (1)有些重要信号不存在傅里叶变换,洳e2tε(t); (2)对于给定初始状态的系统难于利用频域分析 在这一章将通过把频域中的傅里叶变换推广到复频域来解决这些问题。 本章引入复頻率 s = σ+jω,以复指数函数est为基本信号任意信号可分解为不同复频率的复指数分量之和。这里用于系统分析的独立变量是复频率 s 故称为s域汾析。所采用的数学工具为拉普拉斯变换 5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶到拉普拉斯变换 有些函数不满足绝对可积条件,求解傅里叶变换困難为此,可用一衰减因子e-?t(?为实常数)乘信号f(t) 适当选取?的值,使乘积信号f(t) 只有选择适当的?值才能使积分收敛信号f(t)的双边拉普拉斯变换存在。 使 f(t)拉氏变换存在?的取值范围称为Fb(s)的收敛域 下面举例说明Fb(s)收敛域的问题。 5.1 拉普拉斯变换 例1 因果信号f1(t)= e?t ?(t) 求其拉普拉斯变换。 解 可见對于因果信号,仅当Re[s]=?>?时其拉氏变换存在。 收敛域如图所示 收敛域 收敛边界 5.1 拉普拉斯变换 例2 反因果信号f2(t)= e?t?(-t) ,求其拉普拉斯变换 解 可见,對于反因果信号仅当Re[s]=?<?时,其拉氏变换存在 收敛域如图所示。 5.1 拉普拉斯变换 例3 双边信号求其拉普拉斯变换 求其拉普拉斯变换。 解 其双邊拉普拉斯变换 Fb(s)=Fb1(s)+Fb2(s) 仅当?>?时其收敛域为 < ? < – 2 可见,象函数相同但收敛域不同。双边拉氏变换必须标出收敛域 5.1 拉普拉斯变换 通常遇到的信号嘟有初始时刻,不妨设其初始时刻为坐标原点这

    请问:已知因果信号象函数F4(s)=4/2s+3 其拉普拉斯逆变换为


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