设a>0且a≠1,求证北部湾a³+1>a(a+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-25 00:26 标签： amp gt . amp lt
已知a&0，b&0且a+b=1求证1/a+1/b≥4.求学霸解
1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+b/a+a/b≥4
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∵a＞0，b＞0
∴a+b≥2√(ab)（两个正数的算术平均数大于或者等于几何平均数）
两边平方得：(a+b)²≥4ab
∴1/(ab) ≥4
∴1/a+1/b≥4
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＝1²/a+1²/b
≥(1+1)²/(a+b)
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display: 'inlay-fix'设0＜x＜1 ，a&0,且a≠0，试比较|log（1－x）|与|log（1＋x）|的大小_百度知道
设0＜x＜1 ，a&0,且a≠0，试比较|log（1－x）|与|log（1＋x）|的大小
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loga(1-x)&1时？a&gt楼主是想问这个解法四是怎么回事吗，去掉绝对值时加一个负号;0
最后一步不懂
log[a]+log[a]y=log[a](x*y)这个是对数的运算性质(x-1)*(x+1)=x^2-1是平方差公式，x^2表示x的平方分情况讨论的结果都是|log[a](1-x)|&|log[a](1+x)|，所以结果是这个
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|log(a)(1+x)|同理;0;0,log(a)(1+x)&gt，前式减后式也&0a&gt，上式&1-x^2&1 所以;1时,
前式减后式得，log(a)(1-x)&lt，0&lt，-log(a)(1-x)-log(a)(1+x)=-log(a)(1-x^2)
0&1时;a&0 |log(a)(1-x)|&gt
log的相关知识
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出门在外也不愁己知a&0，b&0且a+b=1，求证a分之1加b分之一大于等于4_百度知道
己知a&0，b&0且a+b=1，求证a分之1加b分之一大于等于4
求证、平方(a+2分之一)+平方(b+2分之一)大于等于2
提问者采纳
+1/a+1/b=(a+b)/=1/+a-1/=1/ab=1/+a=-a&#178;ab&2)&#178;=1/4∴ab&0
b&41/ab&4+1/=1/0∴1/0
∴ab&4=-(a-1/4又∵a&4&ltab=a(1-a)=-a&#178
来自团队：
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ab有最大值为1/41/a=1/b+1&#47，1/0∴ab&0，就是a分之1加b分之一大于等于4，b&gt∵a&ab∵a+b=1∴当a=b时;0将a+b=1两边同时除以2×1/a就有最小值是4;2=1/b+1&#47
1、1/a＋1/b=(a＋b)×[(1/a)＋(1/b)]=2＋[(a/b)＋(b/a)]≥2＋2=4，则：(1/a)＋(1/b)≥4 2、左边=a&#178;＋a＋b&#178;＋b＋(1/2)=(a＋b)&#178;＋(a＋b)＋(1/2)－2ab=(5/2)－2ab，1=a＋b≥2√(ab)，则：ab≤(1/4)，则：左边
解∵1/a+1/b=（a+b)/ab又∵ a+b≥2√ab 所以√ab≤[（a+b)/2]&#178;=1/4所以1/a+1/b=（a+b)/ab=1/ab≥4
已知a+b=1，所以(a+b)的平方等于1，即得到1式
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=1，因为a&0，b&0，所以满足重要不等式a^2+b^2&=2ab，所以1式变为（a+b）^2=a^2+b^2+2ab&=4ab原式1/a+1/b=(a+b)/ab=(a+b)^2/ab&=4ab/ab=4证毕。注：(a+b)=1,所以(a+b)^2=1看不懂再问我吧
证明：1/a+1/b=(a+b)/ab=1/a(1-a)=1/(a-1/2)(a-1/2)+1/4因为a&0,b&0,a+b=1所以0&a&1,当a=1/2的时候，取最小值所以1/a+1/b大于等于4由于没用软件，直接打的，不怎么规范，但是还是能看懂的，就是通过配方再结合已知条件求出最小值。
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