人民银行分支行管理体制改革的动力研究——基于进化博弈的复制动态模型,进化博弈理.. 扫扫二维码，随身浏览文档 手机或平板扫扫即可继续访问 人民银行分支行管理体制改革的动力研究——基于进化博弈的复制动态模型 举报该文档为侵权文档。 举报该文档含有违规或不良信息。 反馈该文档无法正常浏览。 举报该文档为重复文档。 推荐理由： 将文档分享至： 分享完整地址 文档地址： 粘贴到BBS或博客 flash地址： 支持嵌入FLASH地址的网站使用 html代码： &embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed& 450px*300px480px*400px650px*490px 支持嵌入HTML代码的网站使用 您的内容已经提交成功 您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！ 3秒自动关闭窗口复制动态和进化稳定_百度文库 两大类热门资源免费畅读 续费一年阅读会员，立省24元！ 文档贡献者 评价文档： 复制动态和进化稳定 经​济​博​弈​论​中​鹰​鸽​博​弈​和​蛙​鸣​博​弈 把文档贴到Blog、BBS或个人站等： 普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630*500pix) 大小：204.65KB 登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！ 你可能喜欢第八章 有限理性和进化博弈徐寅峰西安交通大学管理学院 2012年09月8.有限理性及其对博弈的影响n n n n有限理性博弈及其分析框架 最优反应动态 复制动态和进化稳定性 其他博弈有限理性及其对博弈的影响2 /38
8 . 1有限理性 有限理性博弈概念及分析框架 博弈概念及分析框架n有限理性：追求最大利益的理性意识，分析推理能力，识 别判断能力，记忆能力和准确行为能力等多方面的要求有 任何一方面的不完美即为有限理性 有限理性的非唯一性：博弈方有限理性的层次及各方面能 力的侧重存在差异 有限理性博弈：至少有部分博弈方具有有限理性。nn有限理性博弈的概念及分析框架3 /38n博弈方有限理性对博弈的影响 博弈方不会一开始就找到最优策略，会在博弈过程 中学习博弈，必须通过试错来寻找较好的策略；也意味 着至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略， 均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且 即使达到均衡也有可能再次偏离。有限理性博弈的概念及分析框架4 /38n进化博弈论 研究有限理性博弈的理论 进化博弈的均衡 是能通过博弈方模仿，学习的调整过程达到，能经受 错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能恢复到稳健的 均衡。nn分析框架 由有限理性博弈方构成的，一定规模的特定群体内 成员的某种反复博弈。有限理性博弈的概念及分析框架5 /38n进化博弈分析的关键 确定博弈的分析框架，即博弈方学习和策略调整的模 式或机制以及相互学习、模仿的环境条件。n主要讨论两种动态机制：q有快速学习能力的小群体成员的反复博弈。 ――最优反应动态 学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈。 ――生物进化的 “复制动态”机制q有限理性博弈的概念及分析框架6 /388 . 2最优 最优反应动态 反应动态nn分析内容 少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的反复博 弈和策略进化。 最优反应动态 博弈方虽然在复杂局面下准确分析判断和运用预见性 的能力稍差，但能对不同策略的结果作出较正确的事后 评估，并相应调整策略。最适合描述这种理性层次博弈 方的策略调整机制，即“最优反应动态”。 协调博弈的有限博弈方快速学习模型 古诺调整过程? ?最优反应动态7 /388 . 2 . 1协调博弈 协调博弈的有限博弈方快速学习模型 的有限博弈方快速学习模型n5 个博弈方，相邻博弈方相互博弈的快速学习动态调整 模型： A 博弈方1 A B 5 0, 5 0 0, 4 9 博弈方2 B 4 9, 0 6 0, 6 0博弈内容如上图得益矩阵所示的两人对称静态博弈， 称之为“协调博弈”。该博弈有两个纯策略纳什均衡 ( A , A ) ，( B , B ) ，一次性博弈中博弈结果具有不确定性协调博弈的有限博弈方快速学习模型8 /41n确定分析框架q博弈方虽缺乏预见能力但能够对上一阶段博弈结果进 行总结，作出策略调整 设 5个博弈方分别处于下图所示圆周中的 5 个位置上， 每个博弈方都与左右相邻的博弈方反复博弈 1 5 4 2q39 /41协调博弈的有限博弈方快速学习模型n每个位置的博弈方既可能采用 A也可能 采用 B ，总共有 25 = 32 种可能，包括全 部采用 A ，全采用 B 和两种策略都有人 5 采用。根据采用 A博弈方的数量和分布， 总共有 无A ，1 A 、有相邻2 A 、有不相邻 4 2 A 、有3 连A 、有非3 连A 、4 A 、5 A 共8 种有实质差异。 博弈方能否在反复博弈过程中出现策略的收敛？1 23协调博弈的有限博弈方快速学习模型10 /41n设 x i ( t )为 t 时期博弈方 i 的邻居中采用 A 策略邻居的数量xi ( t ) = 0,1, 2 ；则采用 B 策略邻居的数量相应为 2 ? xi ( t ) 。根据第 t 期的相关情况，博弈方 i 采用 A的得益为xi ( t ) × 50 + ? 的得益为 xi ( t ) × 0 + ? ? 2 ? xi ( t )? ? × 49 ，采用B ? 2 ? xi ( t )? ? × 60n ?根据动态反应机制 当 xi ( t ) × 50 + ? ? 2 ? xi ( t )? ? × 49 & xi ( t ) × 0 + ? ? 2 ? xi ( t )? ? × 60 即 xi ( t ) & 22 61 时博弈方 i 在 t + 1 时期会采用 A 当 xi ( t ) × 50 + ? ? 2 ? xi ( t )? ? × 49 & xi ( t ) × 0 + ? ? 2 ? xi ( t )? ? × 60 即 时博弈方 i 在 t + 1 时期会采用 B 。xi ( t ) & 22 61?协调博弈的有限博弈方快速学习模型11 /41n反应规则：如在 t 时期博弈方 i的两个邻居只要有 1 个 采用 A ，则在 t +1时期采用 A ，两个邻居都没采用 A ， 则在 t +1时期采用 B 。博弈方 i在 t 时期的策略与自己 在 t +1 时期采用的策略无关。 5个博弈方完全相似，除了初次博弈时所有博弈方都采 用 B 的情况外，从其余情况出发，经最优反应动态法 则的调整，最终都会收敛到所有博弈方都采用 A的稳定 状态。分析过程如下：n协调博弈的有限博弈方快速学习模型12 /38n全部采用 A或 B 的情况不需讨论，采用 A策略博弈方 数量和位置有实质差异的只有 6种情况A B B B B A A A A A A A A A B B A B B A B A A A B初次博弈为 1 A的最优反应动态 （已包含有相邻 2 A，非相连 3 A和 4 A三种情况）协调博弈的有限博弈方快速学习模型13 / 38B B B A A B AA A A A AA A A初次博弈为相邻 2 A的最优反应动态A B B A A A A A A A初次博弈为相连 3 A的最优反应动态协调博弈的有限博弈方快速学习模型14 / 38n进化稳定策略 在博弈方的动态调整策略中能达到，又对少量偏 离的扰动有稳健性，满足这两种性质的稳定状态称 “进化稳定策略”（E S S ）n在上述模型中，五个博弈方都采用A 策略，为进化稳 定策略。 分析现实问题，必须根据实际情况建立分析框架。n协调博弈的有限博弈方快速学习模型15 / 388 . 2 . 2 古诺调整过程n博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析 以古诺模型为例，两个寡头的反应函数分别是：q1 = 3 ?nq22q2 = 3 ?q12存在纳什均衡，即各生产 2 个单位。现假设两博弈方都知 道自己的反应函数，只是不知道对方的利润和反应函数， 也没有预见能力。在这种假设下，两寡头在第一次博弈时 各自的产量就难以确定。古诺调整过程16 / 38n分析过程 若寡头 1 生产 2.5 单位，寡头 2 生产 3 单位。第一期结束 后将这两个产量分别带入寡头 1、2 的反应函数，得到第 二期的产量 1.5 和 1.75 单位；迭代多次，动态调整过程将 趋向于两寡头各生产 2 个单位。这个稳定状态具有对微小 扰动的稳健性，是一个进化稳定策略。n注意收敛是有条件的， d r 1dq2d r2 dq1& 1n分析的逻辑基础不同，则构成不同的动态机制。古诺调整过程17 / 388 . 3复制动态和进化稳定策略n分析对象 学习速度较慢的有限理性博弈方的动态策略调整及其 稳定性。n分析框架 博弈方组成的大群体成员的随机配对反复博弈。 分析过程 博弈方学习速度慢意味着向优势策略转变是一个渐进 的过程，可以用生物进化的进化动态方程，即复制动态公 式来表示 。n复制动态和进化稳定策略18 / 388 . 3 . 1协调博弈的复制动态和进化稳定策略例：如右图所示博弈内容 一般复制动态方程：博 弈 A 方 1BA 50，50 0，49博弈方2B 49，0 60，60dxdt= F ( x)= x(1 ? x)[ x(a ? c) + (1 ? x)(b ? d )]将 a=50 , b=49 , c=0 , d=60 代入上式* * * 11 x = 0, x = 1, x = 令 F ( x ) = 0 解出三个稳定状态， 61 而根据微分方程稳定性定理，可知 x * = 0 , x * = 1 都 是该博弈的进化稳定策略，而 x * = 11 61 则不是。协调博弈的复制动态和进化稳定策略19 / 38n上述复制动态相位图如下 当 x ∈ (0 , 11 )时稳定状态 61 * 为 x = 0 ，所有博弈方都 采用策略 2；11 当 x ∈ ( ,1) 时稳定状态 61 *为 x = 1 ，所有博弈方都 采用策略 1。 博弈方都采用策略 2的均衡是两个均衡效率较高 的，若 x落在 ( 0 , 1 ) 概率相同，复制动态实现高效率 均衡的机会较小，只有 1 1 / 6 1 .协调博弈的复制动态和进化稳定策略20 / 38n有限理性博弈方通过复制动态的学习和策略调整 也不一定能够实现最理想的结果，达到优化。 以复制动态为核心的进化博弈分析结果和以最优 反应动态为核心的进化博弈分析结果既相似又有 差别。qn相似：两者大多情况下都会趋向于博弈方都采 用策略1 的效率较低的均衡。协调博弈的复制动态和进化稳定策略21 / 38q差异：复制动态趋向效率较高均衡的机会为 1 1 / 6 1 ，比最优反应动态趋向较高效率均衡的机 会1 / 3 2 要高。 主要原因：理性程度稍高的博弈方并不一定能得 到比理性稍差的博弈方更理想的结果，这是囚徒 困境的一种表现形式。q协调博弈的复制动态和进化稳定策略22 / 388.3.2 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略n“鹰鸽博弈”是指同一物种内部冲突中的策略和均衡问题， “鹰”和“鸽”分别指“攻击型”和“和平型”两种策略。v代表双方争夺的利益，c 是争夺中失败一方的损失。博弈方2 鹰 博 弈 方 1 鹰 鸽v ?c v ?c , 2 2v ,0v v , 2 2鸽0, v鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略23 / 38nn n运用前述对称博弈复制动态的一般公式，用 x表示采 用“鹰”策略博弈方的比例，把 a = (v ? c ) , b = v , c = 0 , d = v 2 2 代入，得采用“鹰”策略博弈方比例的动态复制方程 为： dx ? x( v ? c ) (1 ? x )v ?= F ( x ) = x (1 ? x ) ? dt ?鹰2+2? ?博弈方2鸽博 鹰 弈 方 鸽 1v ?c v ?c , 2 2v ,0v v , 2 224 / 380,v鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略例：假设上述“鹰鸽博弈”中， v = 2 , c = 12则复制动态方程为dx = F ( x ) = x (1 ? x )(1 ? 6 x ) dt解得 3个稳定状态：x* = 0 , x* = 1 , x* = 1其中 x * = 166是E S S。鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略25 / 38现实意义：人们争夺的利益和严重冲突后果符合上述设定 时，在较大规模群体长期进化中，采用攻击型策略博弈方 / 6左右，而大多数人为 5 / 6，会采用较 的数量稳定在 1 和平的策略。鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略26 / 38鹰鸽博弈的进化博弈分析可以揭示n人类社会或动物世界发生战争或激烈冲突的可能性 及其频率。 国际关系中霸道和软弱，侵略和反抗，威胁和妥协 等共存的原因。n鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略27 / 388 . 3 . 3蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略n亿万年以前青蛙的祖先既无耳朵也不会发声。但经过长期进 化的现代青蛙却变成能够非常响亮地鸣叫，而雌蛙则有相当 好的听力。 雄蛙的响亮叫声是吸引雌蛙注意，有机会交配的重要手段。 雄蛙鸣叫也有一定的“成本”：qn n更容易被天敌蛇发现， 有丧命的危险 消耗宝贵的能量 有“搭便车”的现象q qn雄蛙应不应该鸣叫呢？蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略28 / 38n n把蛙鸣问题抽象成两只雄蛙之间的策略博弈 某一范围有两只雄蛙，q如果它们都不鸣叫，则吸引来的雌蛙的数量为0 ，即它 们都没有交配机会； 如果只有一只雄蛙鸣叫，其获得交配机会为 m ， 0.5 & m& 1 ，但鸣叫者有成本 z 。 如果两只都鸣叫，获得交配的机会为 P ， m & P & 1， 各有成本 z。qq蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略29 / 38博弈方 2 鸣叫 博 弈 方 1 鸣叫 不鸣叫 不鸣叫P?z,P?zm?z ,1?m0 , 01? m , m ? z蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略30 / 38静态博弈分析n如果m ? z & 0，因为 P & 1 ，因此P ? z & 1 ? m 。该博弈有唯一的纳什均衡，不鸣叫是双方的上策。nm 1 鸣叫 混合 策略 m= 1 P + z m= z 1 z如果 m ? z & 0 ，P ? z & 1 ? m 仍然成 立，则此时该博弈存在两个纯策略 纳什均衡，即两雄蛙都鸣叫和两雄 蛙都不鸣叫，还存在一个混合策略 的纳什均衡，两蛙都以一定概率决 定是否鸣叫。不鸣叫0n如果 m ? z & 0 ，在 P ? z & 1 ? m的情况下，存在唯一的 纯策略纳什均衡，鸣叫是双方的上策。蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略31 / 38n复制动态的进化稳定策略分析框架： 对青蛙没有理性要求，通过遗传特征的变异和自然选择 决定青蛙器官特性的动态进化过程。属于 2 ×2对称博 弈，通过复制动态方程求得三个稳定状态：x* = 0 , x * = 1 , x* = (m ? z ) (1 ? P )n可以分情况讨论在不同的条件下的进化稳定策略。蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略32 / 388 . 4其他博弈n在线博弈q在线雪橇租赁n微分博弈其他博弈33 / 38在线雪橇租赁nSki-rental Problem （雪橇租赁问题） 滑雪爱好者去滑雪，他要么租用要么购 买滑雪工具。设 n 为滑雪者实际的租赁次数， 每次租金为 c ，如果购买，其价格为 p 。滑 雪者在不清楚未来滑雪次数的情况下，如何 决策, 以使所花费用尽可能小？在线雪橇租赁34 / 38nSki-rentalProblem （雪橇租赁问题）n变量假设： 购买雪橇价格： 雪橇租赁价格： 租赁次数： 临界时间： Offline： COPT ( n)pc nk = p/cn= min{ p, nc}35 / 38在线雪橇租赁nSki-rentalnProblem （雪橇租赁问题）Karp提出确定性在线策略： 租赁到 k ? 1 次，然后购买。 On-line：前 k ? 1 次一直租用，之后如果继续需 要则立即购买 (k = 1, 2,...) 。 1 ） n ≤ k ? 1 时， online 和offline 产生同样的成本。 只租不买。n在线雪橇租赁36 / 38nSki-rentalProblem （雪橇租赁问题）2 ）n & k ? 1 时，offline则立即购买该设备，而 online等 k ? 1 天才买。( k ? 1) c + p ( k ? 1) c + kc 1 r= = = 2? p kc kKarp提出最优的占线策略的竞争比 2 ?1 。 k在线雪橇租赁37 / 38The end！38 / 38 8第八章 有限理性和进化博弈―汇集和整理大量word文档,专业文献,应用文书,考试资料,教学教材,办公文档,教程攻略,文档搜索下载下载,拥有海量中文文档库,关注高价值的实用信息,我们一直在努力,争取提供更多下载资源。查看: 2811|回复: 5 阅读权限24威望0 级论坛币61 个学术水平0 点热心指数0 点信用等级0 点经验7724 点帖子125精华0在线时间172 小时注册时间最后登录 积分 378, 距离下一级还需 72 积分 权限: 自定义头衔, 签名中使用图片 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡下一级可获得 道具: 抢沙发 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 苦逼签到天数: 5 天连续签到: 1 天[LV.2]偶尔看看I 最近在看有关博弈论中复制动态方程的英文文献，主要是sigmund等作者的文献，发现里面经常有三维空间相位图，包括稳定点，鞍点等，二维的还能够通过谢识予的那本博弈论画出，但是三维的不知道怎么画出来的，总结起来，我所要表达的意思在图片中！恳求高手指点！！！ 载入中...... (343.27 KB) 21:32:22 上传 阅读权限36威望1 级论坛币6885 个学术水平186 点热心指数229 点信用等级166 点经验179996 点帖子3498精华0在线时间2888 小时注册时间最后登录 积分 7067, 距离下一级还需 3113 积分 权限: 自定义头衔, 签名中使用图片, 设置帖子权限, 隐身, 设置回复可见 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡, 抢沙发, 提升卡, 沉默卡, 千斤顶, 变色卡下一级可获得 权限: 签名中使用代码 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 开心签到天数: 788 天连续签到: 21 天[LV.10]以坛为家III 应该是依葫芦画瓢的，不难。 阅读权限24威望0 级论坛币61 个学术水平0 点热心指数0 点信用等级0 点经验7724 点帖子125精华0在线时间172 小时注册时间最后登录 积分 378, 距离下一级还需 72 积分 权限: 自定义头衔, 签名中使用图片 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡下一级可获得 道具: 抢沙发 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 苦逼签到天数: 5 天连续签到: 1 天[LV.2]偶尔看看I 吉生保和马淑娟 发表于 应该是依葫芦画瓢的，不难。啷个画，还是得严谨呀，不知道是不是有软件可以画出 阅读权限14威望0 级论坛币7 个学术水平0 点热心指数0 点信用等级0 点经验159 点帖子13精华0在线时间3 小时注册时间最后登录 积分 16, 距离下一级还需 8 积分 权限: 设置帖子权限 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 学习学习了 阅读权限24威望0 级论坛币63 个学术水平2 点热心指数2 点信用等级2 点经验376 点帖子217精华0在线时间95 小时注册时间最后登录 积分 327, 距离下一级还需 123 积分 权限: 自定义头衔, 签名中使用图片 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡下一级可获得 道具: 抢沙发 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 难过签到天数: 2 天连续签到: 1 天[LV.1]初来乍到 兄弟你好！我現在硕士毕业论文用了演化博弈，模型都搞好了，基本的群体稳定性分析也做了，但是还缺演化相位图不会画，能否麻烦你教我下，谢谢你&&我qq麻烦你了& &请一定回复啊&&谢谢 阅读权限24威望0 级论坛币81 个学术水平3 点热心指数10 点信用等级0 点经验3468 点帖子126精华0在线时间165 小时注册时间最后登录 积分 321, 距离下一级还需 129 积分 权限: 自定义头衔, 签名中使用图片 道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡下一级可获得 道具: 抢沙发 购买后可立即获得 权限: 隐身 道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯 开心签到天数: 6 天连续签到: 1 天[LV.2]偶尔看看I 楼主请教一下怎么画二维的演化相位图？谢谢啦 初级热心勋章 初级热心勋章 初级信用勋章 初级信用勋章 论坛好贴推荐