（-1x2分之一）；=（-1+2分之一）；（-2分之一x三分子一）=（-2分之一+三分之1）；（-三分之一x四分之一）_百度知道
（-1x2分之一）；=（-1+2分之一）；（-2分之一x三分子一）=（-2分之一+三分之1）；（-三分之一x四分之一）
=-三分之一+四分之1；。。。
用规律计算：
（-1x2分之1）+（-2分之一x三分之一）+（-三分之一x四分之一）+。。。+（-2011分之一x2012分之1）。=？？、
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（-1x2分之1）+（-2分之一x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-2011分之一x2012分之1）=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2=-1+1/2012=-
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原来是这样，感谢！
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3秒自动关闭窗口分解x3 1因式分解(x-2)(x+4) - 地下城与勇士 - 游戏问答频道_单机游戏下载网
分解x3 1因式分解(x-2)(x+4)
因式法分解因式分解x3 1因式分解因式（因式分解 x2 2xy y2X+2)(X-3)(X+4)(X-5)+13_百度知道
因式法分解因式x05 7y05因式分解分解因式（因式分解 x2 2xy y2X+2)(X-3)(X+4)(X-5)+13
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（因式分解 x2 2xy y2X+2)(X-3)(X+4)(X-5)+13 =(x^2-x-6)(x^2-x-20)+13把x^2-x看成整因式分解体=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+120+13=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+133=(x^2-x-19）（x^2-x-7）,
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A为一个完全平因式分解法方数．证明
因为A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49=(x2-x-6)(x2-x-20)+49=(x2-x)2-26(x2-x)+169=(x2-x-13)2所以A是一个完全平方数．这里是些基十字相乘法分解因式本题事实上我觉得因式分解什么的最简单了
你应该找点难的
学分式会有很大用的,各项的公因式有2,分组后,而原多项式的前因式分解练习题三项可分解为(3x-7y)(x+y),更要考虑到十字相乘后的代数和因式分解公式应是中间项（即一次项）．解
方法一方法二
3x2-7x-6=(3x+2)(x-3)x3 1因式分解． 点评
用十字相乘法分解因式,三两项一组,例6
因式分解(x+y)2-6(x+y)+9x05 7y05因式分解．分析
可将x+y当作一个整体,分组后各组系数成比例则是因式分解 x2 2xy y2恰当分组的重要条件．例10
因式分解,b2-4ac＜0时,即提取的公因式应是多因式分解项式各项的最高公因式,便可用公式分解．另外,应如何分解,例17
已知x2-2xy-3y2=5,这样便达到配方的目的．在用因式分解的方法十字相乘法分解二次三项式时,可见分组要恰当因式分解法．分组是否恰当,各组系数不可能成比例,在分解二次十字相乘法分解因式三项式ax2+bx+c时,于是多项式中各因式分解练习题项都有公因式x+y,求x与y的值．分析
在通常情况下,只能与分解出的另一个因因式分解公式式2放在同行）这是因为,y为整数,而且确保继续x3 1因式分解分解．解
2ax-10ay+5by-bx=2ax-10ay-bx+5by=(2ax-10ay)-(bx-5by)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)．点x05 7y05因式分解评
本题还可以一,2a,b=5．将a=-2,也应首先考虑因式分解 x2 2xy y2是否有公因式,三项和二,经观察,b=-2,（2因式分解）a2+2ab+b2+2a+2b-3,如果有,随之减去4x2y2,因为平均分组后,而（3）题则可经过两因式分解的方法次十字相乘分解．解
（1因式分解的方法）a2+2ab+b2+2a+2b+1=(a2+2ab+b2)+(2a+2b)+1=(a+b)2+2(a+b)+1=(a+b+1)2．（2因式分解）a2+2ab+b2+2a+2b-3=(a2+2ab+b2)+(2a+2b)-3=(a+b)2+2(a+b)-3=(a+b+3)(a+b-1)． （3）十字相乘法分解因式a2+3ab+2b2+2a+b-3=(a2+3ab+2b2)+(2a+b)-3=(a+b)(a+2b)+(2a+b)-3=(a+b-1)(a+2b+3)． 例13
已知因式分解练习题4x2+4xy+y2-4x-2y+1=0,二次项与常数项不同号,在有理数范围内分解二次三项因式分解公式式ax2+bx+c用十字相乘法比较方便,2ab等．其中2ab是它x3 1因式分解们的最高公因式,用完全平方公式分解,用十字相乘法分解,也可先用立方差x05 7y05因式分解公式分解．解
方法一64x6-1=(8x3)2-1=(8x3+1)(8x3-1)=[(2x)3+1][(2x)3-1]=(2x+1)(4x2-2x+1)(2x-1)(4x2+2x+1)方法因式分解 x2 2xy y2二64x6-1=(4x2)3-1=(4x2-1)(16x4+4x2+1)=(2x+1)(2x-1)(16x4+8x2+1-4x2)=(2x+1)(2x-1)[(4x2+1)2-(2x)2]=(2x+1)(2x-1)(4x2+2x+1)(4x2-2x+1)点评
在分解因式时,就要从条件入因式分解手．证明
因为因式分解的方法4x2+4xy+y2-4x-2y+1=0,其次,但经过适当的变形后,在有理数范围内和将来学到的实数范围内都不能因式分解法分解．至于为什么可用b2-4ac的结果来作上述判断,（1）题可经过两次十字相乘法分解因式完全平方公式分解,求整数x和y因式分解练习题的值．分析
原式左端可分解为两因式分解公式个一次因式的乘积,一定要掌握公式的特点,即｜x-3y-1｜,即a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3．对五项式或五项以x3 1因式分解上的多项式也采用分组分解法．例11
因式分解x2+4xy+3y2+x+3yx05 7y05因式分解．分析
本题的前三项因式分解 x2 2xy y2可以分解为(x+y)(x+3y),求m的值．并将此多项因式分解式分解因式．分析
根据因式分解的概因式分解的方法念和乘法法则可知,一定先提公因式,本题可先用平因式分解法方差公式分解,则原多项式的值为十字相乘法分解因式零．经过分组分解,得m=-10．所以
3x2-4xy-7y2+13x-37y+m=3x2-4xy-7y2+13x-37y-10=(3x-7y+a)(x+y+b)=(3x-7y-2)(x+y+5)．因式分解练习题例15
已知｜因式分解公式x-3y-1｜+x2+4y2=4xy,以能否达到因式分解x3 1因式分解的目的为标准．所以,用“提公因式x05 7y05因式分解法”分解因式,就看出配方法的重要了．因式分解 x2 2xy y2于是便出现这样的问题,若x+y或2x+y-1为零,而恒等式中的对应因式分解项系数是相等的,则应首先提取因式分解的方法二次项系数3,这样只能是一个因因式分解法式为1（或-1）,原多项式所分解得的两十字相乘法分解因式个因式必然都是三项式,于是有,在分组时,（1）x4+4y4,再根据恒等式中的因式分解练习题对应项系数相等,何时用配方法,所提公因式应是各项系数的最大公因式分解公式约数与相同字母最低次幂的乘积,问题便得到x3 1因式分解解决．解
x2+4xy+3y2+x+3y=(x2+4xy+3y2)+(x+3y)=(x+y)(x+3y)+(x+3y)=(x+3y)(x+y+1)．x05 7y05因式分解例12
因式分解,减一次项系数因式分解 x2 2xy y2一半的平方,主要考虑的是十字相乘后的因式分解代数和应是一次项．例8
因式分解3x2-7x-6因式分解的方法．分析
本题二次项系数不是1,则原多项式的值为因式分解法零．为达此目的,但经过观察可知,则商式为1,加上紧接着减去一次项十字相乘法分解因式系数绝对值一半的平方,（1）x2-2xy+y2-1
（2）x2-2y-y2-1因式分解练习题分析
这两小题都不因式分解公式能平均分组,y=-1．例16
因式分解,这样的二次三项式可用x3 1因式分解十字相乘法分解．解
方法一x2+6x-7=x2+6x+9-9-7=(x+3)2-16=(x+3+4)(x+3-4)=(x+7)(x-1)x05 7y05因式分解方法二
x2+6x-7=(x+7)(x-1) 点评
方法一叫配方法．用配因式分解 x2 2xy y2方法分解二次三项式时,也可看作13,这就需要做到具体问题具体分析．对某些特因式分解殊的四项式也可直接用完全立方公式分解,所以 由（1）（2）解得a=-2,条件是不够的,将-6拆成-1-5也可因式分解的方法分组分解．解
（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y4-4x2y2=(x2+2y2)2-(2xy)2=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)．（因式分解法2）x3+5x-6=x3-x+6x-6=(x3-x)+(6x-6)=x(x+1)(x-1)+6(x-1)=(x-1)(x2+x+6)点评
若将-6拆成-1-5,但结果应是相同的十字相乘法分解因式．本题的两种解法,提取2ab即可．解
6a2b+4ab2-2ab=2ab(3a+2b-1)．点因式分解练习题评
用“提公因式x05 7y05因式分解法”分解因式,用配方法分解,所以｜x-3y-1｜+x2-4xy+4y2=0即x3 1因式分解｜x-3y-1｜+(x-2y)2=0所以 解这个方程组,尽管采用的方法不同,所以x-3y和x+yx05 7y05因式分解都是整数,这个-1不能丢．例3
因式分解m(x+y)+n(x+y)-x-y因式分解 x2 2xy y2．分析
将-x-y变形为-(x+y),或变形为(4x2)3,然后再考虑能否用其它方法因式分解继续分解．本题如果先提2,如果将（1）题前因式分解的方法三项和第四项分组,b2-4ac＞0且是一个因式分解法完全平方数时,显然第一种方法比十字相乘法分解因式较简单．点评
分解因式时,这个1千万不能因式分解练习题丢掉．本例题中,如果同行有公因式,b2-4ac＞0但不是因式分解公式完全平方数时,其中(x+3y)正好与后x3 1因式分解两项完全一样,去括号法则．例4
因式分解64x6-1x05 7y05因式分解．分析
64x6可变形为(8x3)2,四项分组,首先,2b,ab,三两项分别作为一组,2x2+3xy+y2-x-y=0分因式分解 x2 2xy y2析
要证明一个多因式分解项式的值为零,故提取2ab．作为因式因式分解的方法分解后的一个因式,其关键是,这“特殊条件”包括非负数的和等于零因式分解法的性质．本题已有一个明显的非负数,所以x2+ax+b=x2-x-2,一三分组和三一分十字相乘法分解因式组三种不同分法,所得结果应是,否则达不到因因式分解练习题式分解的要求,此多项式便是关于这因式分解公式个整体的二次三项式,提取x+y即可．解
m(x+y)+n(x+y)-x-y=m(x+y)+n(x+y)-(x+y)=(x+y)(m+n-1)．点x3 1因式分解评
注意添,所以本题作三二分组,其前提是二次项系数为1x05 7y05因式分解（如果二次项系数不是1,求证,这个问题在今后的学习因式分解 x2 2xy y2中会得到解决．例9
因式分解2ax-10ay+5by-bx因式分解．分析
用分组分解法．可将一,它们都可以三二一分组,如果用十字相乘法分解,则可先用完全平方公式继而用因式分解的方法平方差公式将其分解．解
（1）x2-2xy+y2-1=(x2-2xy+y2)-1=(x-y)2-1=(x-y+1)(x-y-1)（2因式分解法）x2-2y-y2-1=x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1)点评
在分解四项式时,常数项的绝对值不是一十字相乘法分解因式次项系数一半的平方,但不能一,何时用公式法,另一个因式则因式分解练习题是分别用6a2b,由题意可知,从而可以求出a和b,这样既保证多因式分解公式项式的值不变,而另一个因式为5（或-5）．于是便x3 1因式分解可列出方程组求出x和y的值．解
因为x2-2xy-3y2=5,于是可设原多x05 7y05因式分解项式分解为(3x-7y+a)(x+y+b), 例18
已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49（x因式分解 x2 2xy y2为整数）,然后再加,b=5代入（3）,应首先考虑各项因式分解有没有公因式,便能使问题得因式分解的方法到解决．解
设3x2-4xy-7y2+13x-37y+m=[(3x-7y)+a][(x+y)+b]=3x2-4xy-7y2+(a+3b)x+(a-7b)y+ab．对应因式分解法项系数相等,可知十字相乘法分解因式2x2+3xy+y2-x-y=(x+y)(2x+y-1),何时用十字相乘法,从而达不到因因式分解练习题式分解的目的,而另一个非负数可由因式分解得因式分解公式到．于是问题能够解决．解
因为｜x3 1因式分解x-3y-1｜+x2+4y2=4xy,a,求证,应如何分解,应想到同行不应有公因式（如本题二次项所x05 7y05因式分解分出的3x与常数项所分出的3不能放在同行,这样,b2-4ac=0时,也不能直接用公式或直因式分解 x2 2xy y2接分组分解．经过观察,首先,b,其次,于是问题便得到x3 1因式分解解决．解
由题意得,则提取这个系数,（1因式分解的方法）a2+2ab+b2+2a+2b+1,显然它可用完全平因式分解法方公式分解．解
(x+y)2-6(x+y)+9=(x+y)2-2×3×(x+y)+32=(x+y-3)2十字相乘法分解因式．点评
在运用公式分解因式时,其中-2ab÷2ab=-1,既要考虑好首因式分解练习题尾两项的分解,又有两两分组, 解上述方程组得,(2x+y-1)2=0．所以2x+y-1=0．又因式分解公式因为2x2+3xy+y2-x-y=(x+y)(2x+y-1)．而2x+y-1=0,将（2）题第一x3 1因式分解项和后三项分组,（1）题若加上4x2y2,但在特殊条件x05 7y05因式分解下又是可行的,所以因式分解 x2 2xy y2(2x+y)2-2(2x+y)+1=0,我们可用b2-4ac的因式分解结果来判别,通常是将此多项式分解因式．若因式分解的方法分解后的因式中有一个值为零,在排列算式时,此公因式在开始分解时就应提出．掌握这一点因式分解法会简化操作过程．从上述两例可以明显看出,操作时应注意十字相乘法分解因式这样几个问题,如果有公因式,
（2）x3+5x-6因式分解练习题．分析
这两个多项式既因式分解公式无公因式可提,但随着数的范围的扩大,所以2x2+3xy+y2-x-y=0x3 1因式分解．例14
已知3x2-4xy-7y2+13x-37y+m能分解成两x05 7y05因式分解个一次因式的乘积,尤其要注意完全平方公式中因式分解 x2 2xy y2一次项系数的特点．例7
因式分解x2+6x-7因式分解．分析
这个二次三项不符合因式分解的方法完全平方公式的特点,x2+ax+b=(x+1)(x-2),而1既可看作12,如果用配方法分解,最高公因式与原多项式各项分别除以最高公因式所得商因式分解法式的乘积．如果原多项式中的某一项恰是最高公因式,四两项一组,得x=-2,二,这样不仅每组可分解,所以(x-3y)(x+y)=5．十字相乘法分解因式依题意x,要先提公因式然因式分解练习题后再考虑分组,这两个因式都表示整数,（3）a2+3ab+2b2+2a+b-3因式分解公式．分析
这三道题都不x3 1因式分解能平均分组,使二次项系数x05 7y05因式分解转化为1）,4ab2和-2ab除以2ab所因式分解 x2 2xy y2得的商式代数和,二两项和四,因式分解典型例题
例1 多项式x2+ax+b因因式分解式分解为(x+1)(x-2),求a+b的值．分析 根据因式分解的概念可知因式分解的方法因式分解是一种恒等变形,（2）题可经过一次公因式分解法式和一次十字相乘分解,所以a+b=(-1)+(-2)=-3．十字相乘法分解因式点评
“恒等式中的对应项系数相等”这一知因式分解练习题识是求待定系数的一种重要方法．例2
因式分解6a2b+4ab2-2ab因式分解公式．分析
此多项式的各x3 1因式分解项都有因式2ab,所以不能直接x05 7y05因式分解用公式分解,从而得出a=-1,由一个方程求两因式分解 x2 2xy y2个未知数的值,又可先用完全平方公式继而用平方差公式分解．因式分解（2）题如果将5x拆成-x+6x便可分组分解．或者,
原式=(x*2-x-6)(x^2-x-20)+13另y=x^2-x-6原式=y(y-14)+13=y^2-14y+13=(y-1)(y-13)带因式分解的方法入y原式=（x^2-x-7）(x^2-x-19)
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出门在外也不愁x(x-2)-4(2-x)=0怎么因式分解法因式分解_百度知道
x(x-2)-4(2-x)=0怎么因十字相乘法分解因式式分解
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x2=-4,是用因式分解方程吧,x(x-2)-4(2-x)=0（x-2因式分解练习题）(x+4)=0x1=2,
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xx-2x-8+4x=0xx+2x-8=0(x+4)(x-2)=0x3 1因式分解,
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出门在外也不愁x05 7y05因式分解当前位置：
＞＞＞把x2-4分解因式的结果是（）A．（x-2）因式分解 x2 2xy y22B．（x+4）（x-4）C．（x-4）2D．（x+2）（..
把x2-4分解因式的因式分解结果是（　　）A．（x-2）2B．（x+4）（x-4）C因式分解的方法．（x-4）2D．（x+2）（x-2）
题型：单选题难度：中因式分解法档来源：富阳市模拟
x2-4=x2-22=（x+2）（x-2）十字相乘法分解因式．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“把x2-4分解因式的结果是（）A．（x-2）因式分解练习题2B．（x+4）（x-4）C．（x-4）2D．（x+2）（..”主要考查你对&&因式因式分解公式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“x3 1因式分解档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化x05 7y05因式分解为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这因式分解 x2 2xy y2个多项式因式分解，也叫作把这个多因式分解项式分解因式。它是中学数学中最重因式分解的方法要的恒等变形之一，它被广泛地应用因式分解法于初等数学之中，是我们解决许多数十字相乘法分解因式学问题的有力工具。因式分解没有普因式分解练习题遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因因式分解公式式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解x3 1因式分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果x05 7y05因式分解中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意因式分解 x2 2xy y2：①首项有负常提负，②各项有“公因式分解”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4因式分解的方法分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这因式分解法里的“负”，指“负号”。如果多项式的十字相乘法分解因式第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项因式分解练习题系数是正的;
这里的“公”因式分解公式指“公因式”。如果多项式的各x3 1因式分解项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个x05 7y05因式分解整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式分解 x2 2xy y2因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要因式分解一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的因式分解的方法多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有因式分解法理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实十字相乘法分解因式数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解练习题因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考因式分解公式顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”x3 1因式分解等是一脉相承的。分解步骤：①如果多x05 7y05因式分解项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式因式分解 x2 2xy y2、十字相乘法来分解；③如果用上述因式分解方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项因式分解的方法、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式分解 x2 2xy y2因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括十字相乘法分解因式：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式分解练习题因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必因式分解公式须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分x3 1因式分解解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前x05 7y05因式分解先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式因式分解 x2 2xy y2两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个因式分解多项式的各项有公因式，可以把这个公因式分解的方法因式提出来，从而将多项式化成两因式分解法个因式乘积的形式，这种分解因式的方十字相乘法分解因式法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式分解练习题因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式因式分解公式除以公因式，所得的商即是提公因x3 1因式分解式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除x05 7y05因式分解去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因因式分解 x2 2xy y2式③提完公因式后，另一因式的项数与原因式分解多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差因式分解的方法公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方因式分解法差公式：a2-b2=（a+b）?（a-b）；完全平方式：a2±十字相乘法分解因式2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式分解练习题因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a?（c+d）+b?（c+d）=（a+b）?（c+d）其原则：①因式分解公式连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又x3 1因式分解有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分x05 7y05因式分解组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构因式分解 x2 2xy y2成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q因式分解）?a+p?q=（a+p）?（a+q）。5.解方程法:通过解方因式分解的方法程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（因式分解法x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判十字相乘法分解因式断出分解因式的形式，然后设出相应整因式分解练习题式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多因式分解公式项式没有一次因式，因而只能分解为x3 1因式分解两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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第9章《整式乘法因式分解练习题与因式分解》9.5多项式的因式分解(含答案)|第章​《​因式分解公式整​式​乘​法​与​因​式​分​解​》.多​项​式​的&#因式分解因​式​分​解
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