2017-04-11 22:01 运算放大器的基础原理 运算放大器具有两个输入端和一个输出端，如图1-1所示，其中标有“+”号的输入端为“同相输入端”而不能叫做正端)，另一只标有“一”号的输入端为“反相输入端”同样也不能叫做负端，如果先后分别从这两个输入端输入同样的信号，则在输出端会得到电压相同但极性相反的输出信号：输出端输出的信号与同相输人端的信号同相，而与反相输入端的信号反相。
图1-1：运算放大器的电路符号 运算放大器所接的电源可以是单电源的，也可以是双电源的，如图1-2所示。运算放大器有一些非常有意思的特性，灵活应用这些特性可以获得很多独特的用途，总的来说，这些特性可以综合为两条： 1、运算放大器的放大倍数为无穷大。 2、运算放大器的输入电阻为无穷大，输出电阻为零。
图1-2：运可接的两种电源算放大器 现在我们来简单地看看由于上面的两个特性可以得到一些什么样的结论。 首先，运算放大器的放大倍数为无穷大，所以只要它的输入端的输入电压不为零，输出端就会有与正的或负的电源一样高的输出电压本来应该是无穷高的输出电压，但受到电源电压的限制。 准确地说，如果同相输入端输入的电压比反相输入端输入的电压高，哪怕只高极小的一点，运算放大器的输出端就会输出一个与正电源电压相同的电压;反之，如果反相输入端输入的电压比同相输人端输入的电压高，运算放大器的输出端就会输出一个与负电源电压相同的电压(如果运算放大器用的是单电源，则输出电压为零)。 其次，由于放大倍数为无穷大，所以不能将运算放大器直接用来做放大器用，必须要将输出的信号反馈到反相输入端(称为负反馈)来降低它的放大倍数。 如图1-3中左图所示，R1的作用就是将输出的信号返回到运算放大器的反相输入端，由于反相输入端与输出的电压是相反的，所以会减小电路的放大倍数，是一个负反馈电路，电阻Rf也叫做负反馈电阻。
图1-3：运算放大器的反馈电阻接法（左：反相接法 ，右：同相接法） 还有，由于运算放大器的输入为无穷大，所以运算放大器的输入端是没有电流输入的——它只接受电压。同样，如果我们想象在运算放大器的同相输入端与反相输入端之间是一只无穷大的电阻，那么加在这个电阻两端的电压是不能形成电流的，没有电流，根据欧姆定律，电阻两端就不会有电压，所以我们又可以认为在运算放大器的两个输人端电压是相同的(电压在这种情况就有点像用导线将两个输入端短路，所以我们又将这种现象叫做“虚短”)。 快速熟悉运算放大器基础 为了更好的学习了解运算放大器，下面16个问答可以快速熟悉运算放大器基础。 1、一般反相/同相放大电路中都会有一个平衡电阻，这个平衡电阻的作用是什么呢? (1) 为芯片内部的晶体管提供一个合适的静态偏置。 芯片内部的电路通常都是直接耦合的，它能够自动调节静态工作点，但是，如果某个输入引脚被直接接到了电源或者地，它的自动调节功能就不正常了，因为芯片内部的晶体管无法抬高地线的电压，也无法拉低电源的电压，这就导致芯片不能满足虚短、虚断的条件，电路需要另外分析。 (2)消除静态基极电流对输出电压的影响，大小应与两输入端外界直流通路的等效电阻值平衡，这也是其得名的原因。 2、同相比例运算放大器，在反馈电阻上并一个电容的作用是什么? (1)反馈电阻并电容形成一个高通滤波器, 局部高频率放大特别厉害。 (2)防止自激。 3、运算放大器同相放大电路如果不接平衡电阻有什么后果? 烧毁运算放大器，有可能损坏运放,电阻能起到分压的作用。 4、在运算放大器输入端上拉电容，下拉电阻能起到什么作用? (1)是为了获得正反馈和负反馈的问题，这要看具体连接。比如我把现在输入电压信号，输出电压信号，再在输出端取出一根线连到输入段，那么由于上面的那个电阻，部分输出信号通过该电阻后获得一个电压值，对输入的电压进行分流，使得输入电压变小，这就是一个负反馈。因为信号源输出的信号总是不变的，通过负反馈可以对输出的信号进行矫正。 5、运算放大器接成积分器，在积分电容的两端并联电阻RF 的作用是什么? 泄放电阻，用于防止输出电压失控。 6、为什么一般都在运算放大器输入端串联电阻和电容? 如果你熟悉运算放大器的内部电路的话，你会知道，不论什么运算放大器都是由几个几个晶体管或是MOS 管组成。在没有外接元件的情况下，运算放大器就是个比较器，同相端电压高的时候，会输出近似于正电压的电平，反之也一样……但这样运放似乎没有什么太大的用处，只有在外接电路的时候，构成反馈形式，才会使运放有放大，翻转等功能…… 7、运算放大器同相放大电路如果平衡电阻不对有什么后果? (1)同相反相端不平衡，输入为0 时也会有输出，输入信号时输出值总比理论输出值大(或小)一个固定的数。 (2)输入偏置电流引起的误差不能被消除。 8、理想集成运算放大器的放大倍数是多少输入阻抗是多少其同相输入端和反相输入端之间的电压是多少? (1) 放大倍数是无穷大，输入阻抗是无穷小，同向输入和反向输入之间电压几乎相同(不是0哦!!!比如同向端为10V，反向端为9.999999V)，刚考完电工，还记得! 9、请问，为什么理想运算放大器的开环增益为无限大? (1)实际的运放开环增益达到10 万以上，非常非常大所以把实际运算放大器理的开环增益想化为无穷大，并由此导出虚地。 (2)导出虚地只是针对反相放大器而言吧。 在书上看见：运算放大器的开环增益无穷大，可以使得我们在设计电路的时候，闭环增益可以不受开环增益的限制，而仅仅取决于外部元件。就是牺牲大的开环 增益换取闭环增益的稳定性。 (3)导出虚地是针对运放在负反馈接法时不仅仅是反相放大器;正反馈时没有虚地。 (4)很好理解假设增益很小, 则,对于一个输出电压,加在运放两端的电压的差值相对较大,如果接成负反馈状态,就会带来运放两端的电压的不一致,从而引起放大的误差 。 (5)运放“虚短” 的实现有两个条件：
1 ) 运放的开环增益A 要足够大;
2 ) 要有负反馈电路。
先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo 等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。即 Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A ( 1 )由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。 在这种情况下，如果A很大，(VI+ - VI-)就必然很小;如果(VI+ - VI-) 小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好像连在一起一样，这我们称为“虚短路” 。注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。 在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短” 的结果的呢? 我们的出发点是公式 ( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源， 因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。第二个是说运放开环增益A 很大。 普通运放的A 通常都达10 的6、7 次方甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A 就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。 因此我们知道，当运放的开环增益A 很大时，运放可以有“虚短” 。但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。 “虚短” 存在的条件是： 1 ) 运放的开环增益A 要足够大; 2 ) 要有负反馈电路。 明白了“虚短” 得条件后我们就很容易判断什么时候能什么时候不能用“虚短” 作电路分析了。在实际上，条件( 1 ) 对绝大多数运放都是成立的，关键要看工作区域。 如果是书上的电路，通过计算判断;如果是实际电路，用仪器量运放输出电压是否合理即可知道。与“虚短” 相关的还有一种情况叫“虚地” ，就是有一个输入端接地时的“虚短” ，不是新情况。 有些书上说要深度负反馈条件下才能用“虚短” ，我觉得这不准确，我认为这样说的潜思考是，在深度负反馈的情况下运放更可能工作在线性区。但这不是绝对的，输入信号太大时，深度负反馈的运放照样进入饱和。 所以，应该以输出电压值判断最可靠。 10、将输入信号直接加到同相输入端,反相输入端通过电阻接地,为什么U_ = U+ =Ui≠0?不是虚地吗? 问题补充：构成虚短要满足一定的条件。那构成虚地也要满足一定的条件?是什么?为什么? (1) 在同相放大电路中，输出通过反馈的作用，使得U(+)自动的跟踪U(-)，这样U(+)-U(-)就会接近于0。 好像两端短路，所以称“虚短”。 (2)由于虚短现象和 运放的输入电阻很高，因而流经运放两个输入端的电流很小，接近于0，这个现象叫“虚断”(虚断是虚短派生的，不要以为两者矛盾) (3)虚地是在反相运放电 路中的，(+)端接地，(-)接输入和反馈网络。由于虚短的存在，U(-)和U(+)[电位等于0]很接近，所以称(-)端虚假接地——“虚地” (4)关 于条件：虚短是同相放大电路 闭环(简单说就是有反馈)工作状态的重要特征，虚地是反相放大电路在闭环工作状态下的重要特征。 注意理解虚短的条件(如“接近相等”)，应该就ok 。 11、总觉得运算放大器这个模型有点蹊跷，首先就是“虚短”，因为“虚短”，当运算放大器接成同相放大器时，两输入端的电位是相同的，这时如果测量输入端的波形，将是同样的，这就好比是共模信号，其实，在两输入端上还是有微小的差模信号，只是一般仪器测不出来，可是，这样一来，由于“虚短”就人为(因为虚短是深度负反馈的结果，是人为的)的增大了两输入端的共模信号，这样就对运算放大器的 性能构成挑战。为什么运算放大器要这么使用? (1)同相放大器的共模信号比反相放大器大得多对共模抑制比要求高。 (2)我对“同、反 相两种放大器的共模信号抑制能力”的看法运放共模信号抑制比的优劣(db值)主要取决于运放内部(仅仅是内部)差动放大器的对称程度及增益。这很明显，没有任何运放提供其共模抑制比的同时，附加了外部电路的结构条件。 对于单端输入，无论是同相还是反相，其等效共模值均是输入值的一半。但因同相放大的输入阻抗通常大于反相放大，其抗干扰的能力当然差些。 如前述，反相输入时，反相端电压几乎为零，所以差分对管集电极电压只有一管变化。同相输入时，反相端的电压和同相端电压相等，故共模电压和输入电压等值!也就是说所以差分对管集电极电压除了有两管有同时朝不同方向变化的部分外还有 朝同方向变化的量，这就是共模输出电压。 它和其中某一管的电压是同相相加的。因此容易导致该管趋于饱和(或者截止)，所幸共模电压的放大只是差模放大倍数的数万分之一。 上面所述，并不说明该放大器的差模输入和共模输入的共模抑制抑制比不同!应该是同相输入会附加一个与输入量等值的共模信号!因此对于输入信号较大时要慎用同相放大模式。 12、为什么运放一般要反比例放大? 反相输入法与同相输入法的重大区别是： 反相输入法，由于在同相端接一个平衡电阻到地，而在这个电阻上是没有电流的(因为运算放大器的输入电阻极大)，所以这个同相端就近似等于地电位，称为“虚 地”，而反相端与同相端的电位是极接近的，所以，在反相端也存在“虚地”。 有虚地的好处是，不存在共模输入信号，即使这个运算放大器的共模抑制比不高，也保证没有共模输出。而同相输入接法，是没有“虚地”的，当使用单端输入信号时，就会产生共模输入信号，即使使用高共模抑制比的运算放大器，也还是会有共模输出的。 所以，一般在使用时，都会尽量采用反相输入接法。 13、有的运放上电后即使不输入任何电压也会有输出，而且输出还不小，所以经常用VCC/2 作为参考电压。 (1)运放在没有任何输入的情况下有输出， 是由运放本身的设计结构不对称造成的，即产生了我们常说的输入失调电压Vos，它是运放的一个很重要的性能参数。运放常用VCC/2 作为参考电压 是因为该运放处在单电源工作状态下，在此时运放真正的参考是VCC/2，故常在运放正端提供一个VCC/2 的直流偏置，在正负双电源供电时还是常以地为参考的。 运放的选择需注意很多事项，在不是很严格的条件下，常需考虑运放的工作电压、输出电流、功耗、增益带宽积、价格等。当然，当运放在特殊条件下使用时，还需考虑不同的影响因子。 14、为什么由运算放大器组成的放大电路一般都采样反相输入方式? (1)反相输入法与同相输入法的重大区别是： 反相输入法，由于在同相端接一个平衡电阻到地，而在这个电阻上是没有电流的(因为运算放大器的输入电阻极大)， 所以这个同相端就近似等于地电位，称为“虚地”，而反相端与同相端的电位是极接近的，所以，在反相端也存在“虚地”。 有虚地的好处是，不存在共模输入信号，即使这个运算放大器的共模抑制比不高，也保证没有共模输出。而同相输入接法，是没有“虚地”的，当使用单端输入信号时，就会产生共模输入信号，即使使用高共模抑制比的运算放大器，也还是会有共模输出的。所以，一般在使用时，都会尽量采用反相输入接法。 (2)正相是振荡器，反相才能稳定放大器，接入负反馈 (3)从原理上看,接成同相比例放大电路是可以的。但实际应用时被放大的信号(也就是差模信号)往往很小， 此时就要注意抑制噪声(通常表现为共模信号)。而同相比例放大电路对共模信号的抑制能力很差，需要放大的信号会被淹没在噪声中，不利于后期处理。所以一般 选择抑制能力较好的反相比例放大电路。 15、放的重要特性? (1)如果运放两个输入端上的电压均为0V，则输出端电压也应该等于0V。但事实上，输出端总有一些电压，该电压称为失调电压VOS。如果将输出端的失调电压除以电路的噪声增益，得到结果称为输入失调电压 或输入参考失调电压。这个特性在数据表中通常以VOS 给出。 VOS 被等效成一个与运放反相输入端串联的电压源。必须对放大器的两个输入端施加差分电压，以 产生0V输出。 (2)理想运放的输入阻抗无穷大，因此不会有电流流入输入端。但是，在输入级中使用双极结晶体管(BJT)的真实运放需要一些工作电流，该电流称为偏置电流(IB)。通常有两个偏置电流：IB+和IB-，它们分别流入两个输入端。IB 值的范围很大，特殊类型运放的偏置电流低至 60fA(大z每3μs 通过一个电子)，而一些高速运放的偏置电流可高达几十mA。 (3)第一款单片运放正常工作所需的电源电压范围为±15V。 如今，由于电路速度的提高和采用低功率电源(如电池)供电，运放的电源正在向低电压方向发展。尽管运放的电压规格通常被指定为对称的两极电压 (如±15 V)，但是这些电压却不一定要求是对称电压或两极电压。 对运放而言，只要输入端被偏置在有源区域内(即在共模电压范围内)，那么±15V 的电源就相当 于+30V/0V 电源，或者+20V/–10V 电源。运放没有接地引脚，除非在单电源供电应用中把负电压轨接地。运放电路的任何器件都不需要接地。 高速电路的输入电压摆幅小于低速器件。器件的速度越高，其几何形状就越小，这意味着击穿电压就越低。 由于击穿电压较低，器件就必须工作在较低电源电压下。如今，运放的击穿电压一般为±7V 左右，因此高速运放的电源电压一般为±5V，它们也能工作在+5V 的单电源电压下。 对通用运放来说，电源电压可 以低至+1.8V。这类运放由单电源供电，但这不一定意味必须采用低电源电压。单电源电压和低电压这两个术语是两个相关而独立的概念。 16、运算放大器的放大原理是什么? 运算放大器核心是一个差动放大器。就是两个三极管背靠背连着。共同分担一个横流源的电流。三极管一个是运放的正向输入，一个是反向输入。正向输入的三极管放大后送到一个功率放大电路放大输出。这样，如果正向输入端的电压升高，那么输出自然也变大了。 如果反相输入端电压升高，因为反相三级管和正向三级管共同分担了一个恒流源。反向三 级管电流大了，那正向的就要小，所以输出就会降低。因此叫反向输入。当然，电路内部还有很多其它的功能部件，但核心就是这样的。

放大电路的设计与仿真篇1
关键词：运算放大器；微弱电信号；ICL7650；仿真
中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2008)16-21322-03
Design and Simulation of Amplification Circuit for Weak Electrical Signals by Multisim
WU Xu-hua
(College of Engineering, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China)
Abstract:The capability of ICL7650 chip operational amplifier is introduced in this paper．one kind of weak signal pre-amplification circuit is implemented by the amplifier and it’s gain 、amplitude-frequency characteristic、signal-to-noise and so on all achieve the design by Multisim 8 simulation and testing. This circuit is of simple structure , which has certain reference use value to directs current、the low frequency weak electrical signal amplification.
Key words:operational amplifier；week signal；ICL7650
1 引言
运算放大器 (op―amp)简称运放，因最初主要用于模拟量的数学运算而得名。它是一个高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的直接耦合多级放大电路[1]，也是最基本、最具代表性、应用最广泛的一种模拟集成电路。随着集成电路技术的迅速发展，电路性能设计的完善，集成运放正以无可比拟的优异性深入到各个领域。普通的集成运放一般具有 mV级的失调电压和每度数微伏的温度漂移，因而将集成运放直接用于微弱信号的放大是十分困难的。然而在工业自动化控制、过程控制中，运放常被用于放大来自传感器的低电平信号，这就要求用作前置放大器的集成运放具有高的输入阻抗，低的输出阻抗，低失调电压和温度漂移以及精密的反馈特性和高的共模抑制比能力[2]，否则造成的漂移问题将使系统无法正常工作，ICL7650正是为适应上述要求而研制成功的。
2 ICL7650性能介绍
斩波器稳定型运算放大器ICL7650芯片是Intersil公司的第四代运算放大器，性能极为优越稳定，因而在精密仪表、微弱信号的检测及过程控制系统中作为前置放大器应用很广。
ICL7650 主要有如下几个特点[3]:
1) 极低的输入失调电压:整个工作温度范围(约100 ℃) 内只有±1μV ; 输入偏置电流低: 15pA (典型值) ;
2) 失调电压的温漂和长时间漂移极低 ：分别为 0．01 t，v／℃和 100 nV ／Month;
3) 极高的开环增益,CMRR ,PSRR 均≥130 dB ; 较高的转换速率: SR = 0. 5 V/μs ;
4) 单位增益带宽BWG=2 MHz,并具有内部补偿,相位裕度≥80；
5) 内部有箝位电路,能减少过载时的恢复时间;在输入端、输出端只有极微小的斩波尖峰泄漏。
3 用ICL7650设计弱信号的前置放大电路
根据上述分析，结合仪用放大器的原理，实际电路设计如图1所示：
R0为ICL 7650 输入限流保护电阻。在ICL7650 的电路中，电源电压输入端和地之间接入一个0.1μF(104)的电容，用来滤除电源带来的干扰。采样电容C2、C3在动态校零中起关键作用，直接影响到运放自动稳零的精度，故选用高阻抗、瓷介质、聚本乙烯材料的优质电容，其值可取0.1μF。 R3与C6组成滤波网络，用来滤去ICL7650 模拟开关换向所带来的斩波尖峰噪声，减小输出电压中的过冲。
该电路第一级是两个对称的ICL7650集成运放，有很高的输入阻抗和共模抑制比, 而且变双端输入为单端输出。由于整个电路的失调电压及漂移与第一级有密切关系，因此A1、A2选用了具有超低失调电压和超低漂移的ICL7650集成运放。ICL7650作为高精度、低漂移放大器，其输入一般只有几百微伏甚至几十微伏电压就能正常工作。
4 采用Multisim 8软件进行仿真
4.1 Multisim 8软件介绍
Multisim 8软件由加拿大Interactive Image Technology 公司推出的电子电路仿真软件EWB（Electronics WorkBench）发展而来，它继承了EWB直观的电路仿真与设计界面，并发展了EWB的器件库和虚拟仪表库。Multisim 8是Multisim 7的升级版本，其人性化的界面、庞大的器件仪表库和完善的分析方法能胜任电路设计与仿真的绝大部分场合，可以方便地对模拟、数字或混合电路进行仿真[4]，且大多数采用实际模型,确保了仿真和设计结果的真实性和实用性。由于本设计是放大μV级电压信号，而如此微弱的电信号放大及处理是很困难的，如运算放大器的零漂、噪声、外界干扰、信道的传输等，都将严重地影响着信号的保真与提取。因此虽然成功搭建了实际硬件电路，但还可能存在着干扰和噪音，故运用Multisim 8软件对设计的电路进行性能仿真分析。
4.2 创建仿真电路原理图
根据图1所设计的电路原理图进行仿真电路图的创建，得到如图2所示的仿真电路图。
图2 仿真电路
4.3 函数信号发生器的设置
为了模拟传感器送来的微弱信号，设置输入信号的频率为20Hz，幅度为10uV。如图3所示。
4.4 输出信号的波形
10uV交流信号经过图2放大电路放大，可得到30mV的电压交流信号，如双通道示波器所示。
4.5 电路幅频特性测试
本文设计的放大电路主要是放大低频微弱信号，对高频也有一定的抑制，双击XBP1波特图示仪的图标，设置合理的参数，显示出电路的幅频特性曲线，如图5所示，在图中曲线的中间水平线中可以清楚得到电路的增益为69.589dB,用鼠标拖动读数轴可得上限频率fH =294.963Hz, 下限频率fL=0，频带宽度B= fH - fL =294.963Hz.。
图4 双通道示波器 图5 频带宽度测试
4.6 电路失真度测试
双击XDA1的失真度测量仪图标，出现如图6所示界面，调整好参数，可得到电路的失真度为零，信噪比是100dB，所以本电路信噪比高，噪音小。
图6 失真度测试
5 结束语
本文针对传感器输入信号的特点设计了微弱电信号的前置放大电路,并运用Multisim 8软件进行了功能仿真。由于采用的斩波稳零运放 ICL7650有极低的失调电压和漂移，使得电路有良好的性能，经仿真，各参数基本上都达到了设计要求。此放大电路结构简单，效果良好，对微弱的直流、低频信号的前置放大具有一定的使用价值。
参考文献：
[1] 胡宴如.模拟电子技术（第2版）[M].北京: 高等教育出版社.
[2] 康华光. 电子技术基础-模拟部分(第四版)[M]. 北京: 高等教育出版社.放大电路的设计与仿真篇2
【关键词】EWB；MATLAB；仿真；高职；电工电子
1.引言
《电工电子技术》是高职院校非电类专业开设的基础课，课程内容广泛，实践性强。由于实际教学时间，实验条件等因素的限制，该课程实际的硬件实验课时有限，为了改进这一问题，可以在教学中采用仿真训练。引入仿真软件使得抽象复杂的电路分析更加直观生动，能够激发学生学习兴趣，有助于学生对学习内容的理解和应用；可以省去繁琐的计算，简化电路分析，提高学习效率，同时保证了计算的准确性；可以补充实验设备的不足，降低实验教学成本，减少安全隐患；可以做到人人参与，充分调动学生学习的积极性，进一步培养学生的综合分析、开发设计和创新能力。
2.仿真软件介绍
2.1 EWB介绍
EWB（Electronics Workbench）是加拿大Interactive Image Technologies公司推出的一款电子电路仿真分析、设计软件，它界面直观，操作简便，使用方式与实际接近，带有丰富的元器件库。利用它提供的虚拟仪器可以用比实验室中更灵活的方式进行电路实验，仿真电路的实际运行情况，因此非常适合电子类课程的教学和实验[1]。
2.2 MATLAB介绍
MATLAB是美国The MathWorks公司开发的著名软件，是一种高效的工程计算语言。它将概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现于一体易于使用的集成环境[2]。MATLAB相对于图形化的EWB而言，主要有三种文件类型：
①M-File：一般需要反复计算的公式或算式，编写M-File后下次使用时调出后修改参数即可，方便省时。
②Figure：在交流电路分析中绘制正弦曲线、相量图非常方便。
③Modle：前两种是在文本命令窗口完成的，不直观也难以与实际电力模型建立形象的联系。Simulink模型采用方框图绘制来代替程序的编写，使系统编写具有可视化的功能，同时可以借助模拟示波器等虚拟设备直观显示仿真动态结果。
3.仿真举例
3.1 直流电路分析
求图1电路中各支路电流。已知：
US1=140V，US2=90V，R1=20?，R2=5?，R3=6?。
3.1.1 EWB仿真
仿真电路如图2（仿真步骤略）。从图2看出，I1=4A，I2=6A，I3=10A。
3.1.2 MATLAB仿真
列写支路电流方程如下：
利用基尔霍夫电流定律可以进行对两种仿真结果验证I1+I2=I3，所以仿真结果正确。
从这一实例可以看出采用EWB软件仿真时只需搭建仿真电路即可，不需要写支路电流方程，对电路定律的掌握程度要求不高；而用MATLAB程序实现仿真时只有对电路定律熟练掌握，才能正确地列写电路方程，其优点是命令语句简单、仿真过程快速、仿真结果准确。当然MATLAB里图形化的simulink仿真平台，也可对该电路完成仿真，但simulink比EWB元件查找路径复杂。而高职院校《电工电子技术》要求不高，学生掌握简单电路的应用即可，故选用MATLAB的命令语句仿真相对简单，同时可以加深对所学定理地理解。
3.2 交流电路分析
如图3电路所示，已知，R1=3?，R2=8?，XL=4?，XC=6?。求，并做相量图。
3.2.1 EWB仿真
仿真电路如图4。
从以上交流电路例子看出，采用MATLAB的命令语句或M文件可以算出交流电路的有效值和相位角，从而方便地写出交流量的相量表达式及瞬时值表达式，并且可以做出相量图；而EWB的图形化仿真只能算出交流量的有效值且计算结果有出入，所以EWB只能用一些定性的分析。因此在交流电路的分析时用MATLAB更便捷准确。
4.电子电路
以下以反相比例放大电路为例进行仿真。
4.1 EWB仿真
搭建仿真电路如图6所示。
从图7示波器的结果看，电路放大倍数Au=uo/ui=100，而且输入电压与输出电压波形反相。仿真结果与理论计算相同。可以改变输入电阻和反馈电阻的阻值观察放大倍数的变化，使学生能清楚地理解各参数对放大电路性能的影响。
4.2 MATLAB仿真
在simulink仿真平台搭建仿真电路如图8所示。
应用MATLAB/simulink仿真放大电路时只能通过改变增益看到输入信号被放大了多少倍，而输出与输入信号的反相关系无法看出，也不能定性分析影响放大倍数的因素。
由于MATLAB/simulink模型库没有晶体三极管和模拟集成器件库，所以对模拟放大电路仿真时较困难。同样，MATLAB里也没有数字集成电路库，仅有逻辑模块组和触发器，能完成基本逻辑电路设计。
在EWB里有丰富的元器件库和专用的集成器件库，像实现N进制计数器设计时就可直接调用现有的集成计数器。所以在电子电路仿真时选用EWB更方便一些。
5.用法比较小结
5.1 EWB使用优缺点
优点：1）选用图形化仿真时，EWB元件路径简单，便于查找；2）可以按位图拷贝图，然后直接粘贴到word文档中；3）具有齐全丰富和可扩充的元器件库。对于模拟电子和数字电路仿真时使用方便，尤其在数字电路逻辑功能验证时可以接指示灯，使仿真结果更加生动直观。
缺点：操作时没有撤消（返回）功能；有时仿真结果不是很准确；示波器仅有两个输入端，不能实现多个信号综合比较，而且每个仿真电路里仅能使用一个示波器。
5.2 MATLAB使用优缺点
优点：1）可以在命令窗口采用命令语言对电路进行分析计算。2）图形化的simulink仿真平台有撤消（返回）功能。如果操作失误，可以直接撤销，相对于EWB较为方便。3）simulink有模块查找功能。4）Simulink里的示波器可以设置为多个输入端，同时对多个信号进行比较分析。5）simulink里模块大小可以调整。6）MATLAB在参数设置时有计算功能，使得计算更准确。像交流电路中给定XL=4?，=314rad/s。应用EWB仿真时要先通过已知条件，由公式XL=L算出电感量再设置参数。而MATLAB可以直接在电感值里输入4/314，这样电路仿真结果更准确。7）simulink仿真平台里使用RLC元件时相对EWB简单，EWB需要分别选取元件并分别设置参数，而MATLAB里只需在simpowersystem/elements里找出RLC即可，一次就设置完成。
缺点：simulink仿真平台相对于EWB来讲，元件查找复杂；在电子电路仿真时不方便。
当然以上两种软件的优缺点只是在该课程的使用实例中总结出来的，有一定的局限性。
6.结束语
文中主要以实例分析比较了EWB和MATLAB两种仿真软件的优缺点，便于在电工电子技术课程进行仿真训练时方便地应用软件。分析结果表明：EWB入门快，对于初接触仿真软件的人，可以选用。在电工技术学习时选用MATLAB仿真采用命令语句能很好地理解所学的一些电路定理和分析方法，同时保证计算结果的准确。当然也可以选MATLAB/Simulink仿真平台。在电子技术学习时选用图形化的EWB软件更加直观、便捷。
参考文献
[1]尹明.EWB仿真软件在电工电子教学中的应用[J].广东工业大学学报，2007，6.
[2]李维波.MATLAB在电气工程中的应用[M].北京：中国电力出版社，2007.
[3]王维荣.电工电子技术-电工技术与计算机仿真[M].上海：上海交通大学，2011.放大电路的设计与仿真篇3
关键词： OTL功率放大电路Multisim仿真教学设计
随着计算机技术飞速发展，电路设计可以通过计算机辅助分析和仿真技术完成。计算机仿真在教学中的应用，代替了大包大揽的试验电路，大大减轻验证阶段的工作量；其强大的实时交互性、信息的集成性和生动直观性，为电子专业教学搭建了良好的平台，极大地激发了学生的学习兴趣，能够突出教学重点、突破教学难点；并能保存仿真中产生的各种数据，为整机检测提供参考数据，还可保存大量的单元电路、元器件的模型参数。采用仿真软件能满足整个设计及验证过程的自动化。
Multisim软件是一个专门用于电子线路仿真与设计的EDA工具软件。作为Windows下运行的个人桌面电子设计工具，Multisim是一个完整的集成化设计环境。Multisim计算机仿真与虚拟仪器技术可以很好地解决理论教学与实际动手实验相脱节的这一问题。学生可以很方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实地再现出来，并且可以用虚拟仪器技术创造出真正属于自己的仪表。Multisim能极大地提高学生的学习热情和积极性，真正地做到了变被动学习为主动学习——这些在教学活动中已经有了很好的体现。
因为《电子线路》是一门比较抽象的课程，也基于学生的基础知识比较薄弱，所以在课堂教学上要充分利用现有的资源调动学生的学习主动性和积极性。比如说电路模型、投影、仿真，还可以结合实际，让同学们自己动手制作一些电路，将各个知识点融合在里面，这样就能避免全理论的灌输，能让学生在实际操作时理解理论，教师再在这个基础上引导学生进一步分析理论，达到理论与实践相结合的效果。《OTL功率放大电路的调试与测量》是《电子线路》中的内容，本文主要针对实验课的教学设计，教学对象是职中学生。
关于《OTL功率放大电路的调试与测量》的教学设计，集讲授、师生互动、操作演示、学生操作等多种授课方式，主要目的是让学生在熟悉OTL功率放大器的组成和理解电路的工作原理的基础上，完成电路的调试和测量。
本设计的操作演示环节是利用电路仿真软件Multisim实现的。该软件的界面相当于一个真实的电子实验台，电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的一样。Multisim既可对模拟电路或数字电路分别进行仿真，又可进行数模混合仿真，仿真失败时会显示出错信息、提示可能出错的原因，仿真结果可随时储存和打印。
本教学设计的具体流程如下：
1.实验开始前，针对OTL功率放大电路的电路进行简单的复习；
2.进入主课程，联系实际，将功率放大电路的作用更具体地表现出来，让学生明确实验的目的，也可以此充分激发学生的兴趣，活跃课堂气氛；
3.试验前，检查仪器设备，把实验中可能出现的问题向学生说明，让学生能在实验中着重注意，布置试验任务：OTL功率放大电路的调试与测量；
4.教师在Multisim做演示实验，明确实验步骤，及实验所需记录的数据和注意细节；
5.学生操作实验，在Multisim软件上操作，同时结合具体电路操作，记录数据，教师进行个别指导；
6.教师进行实验数据分析，将Multisim上的仿真数据与具体电路得到的数据进行对比分析，或者将学生的数据与老师的数据进行比较，总结OTL功率放大电路的特点，同时也在其中发现问题并解决；
7.实验总结，提出要求，在操作过程中，没有达到要求的学生应在课后加紧练习，跟上课程进度；
8.整理实验仪器设备。
在《OTL功率放大电路的调试与测量》实验设计中，Multisim软件既用于教师的演示实验，又可让学生亲自体验，同时还结合了具体电路的操作，更能加深学生对知识的理解和掌握。本实验的教学设计的优点有：实验步骤有条理，学生容易理解和上手；教师在Multisim软件中的实验示范，可以让学生更清楚地看到实验的过程，有利于增强教学效果。学生根据实验任务进行仿真和具体电路操作，就能很好地完成实验任务，达到教学目标。利用仿真和电路模型进行实验操作，操作较简单，也能减少资源的损耗，提高效率。本实验设计还充分利用教学资源，如多媒体课件、投影、电路模型等，直观地展现实验过程。
传统的电子技术实验教学，任课老师在课前把仪器设备及元器件准备好，学生照讲义的实验步骤按部就班地进行，这就不可避免地把学生置于被动地位，他们很少有机会按自己的思维开展设计性实验。利用Multisim软件和一台计算机就能进行电子技术仿真实验，打破了时间和空间的限制，学生可以在不同的时间、地点和领域自主进行实验，增强他们提出问题、分析问题和解决问题的能力，并根据自己的兴趣爱好，选择一些学生喜欢的实验内容。
利用Multisim软件，对教师的教学也是一个很好的提高和促进，计算机仿真与虚拟仪器技术给了教师一个更好的平台，可在没有实验经费和实验室的情况下进行实验研究和设计。放大电路的设计与仿真篇4
关键词：T/R组件；ADS；电路仿真；指标分配
Scheme Simulation of T/R Module Using Agilent Advanced Design System
WEI Xianju
(Electronic and Electric Engineering Institute,Shanghai Jiaotong University,Shanghai,464000,China)Abstract：T/R module is the significant component of the phase array radar.It needs little weight,low cost,and easy to produce.It is important to select a befitting scheme and a suitable set of microwave chips for matching the required perfor[CD*3］mance.Using the Advanced Design System (ADS) software to simulate the T/R module performance at initial stages.It could shorten the design cycle and avoid cost waste which unwanted.
Keywords：T/R module;ADS;circuit simulation;parameter assignmentオ
随着第四代战斗机的需要和有源相控阵技术的发展成熟,有源相控阵雷达的设计和生产受到越来越多的重视。其中T/R组件的设计生产是有源相控阵雷达设计的关键因素。由于在一部雷达中所装备的T/R组件数量巨大,而组件中所使用的各类器件又比较昂贵,因此,在符合雷达既定设计指标的条件下,如何尽量降低组件的体积、重量、控制元器件成本,是每个设计人员需要仔细思考的重要问题。在设计初期对系统组成进行合理的论证和规划,可以有效地缩短开发周期和设计成本。
Advanced Design System(ADS)是Agilent公司推出的微波电路和通信系统仿真软件。其功能非常强大,仿真手段丰富多样,可实现包括时域和频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真分析手段,并可对设计结果进行成品率分析与优化,从而大大提高了复杂电路的设计效率,是非常优秀的微波电路、系统信号链路的设计工具。主要应用于：射频和微波电路的设计,通信系统的设计,DSP设计和向量仿真。本文主要介绍ADS在T/R组件系统论证中的仿真应用。
1 系统组成和主要指标
一个典型的T/R组件主要由接收前端、高功率发射电路和包括移相衰减控制的共用电路等部分组成。组成框图如图1所示。
T/R组件主要的技术指标包括：接收增益、接收噪声系数、接收三阶交调、发射增益、发射功率等。下面针对以上指标使用ADS进行方案论证。主要的工作是对各级电路进行指标分配,通过仿真来论证所选方案(元器件)是否可以达到系统设计要求,藉此,指导元器件的选择和电路的实施。
设定系统指标：
接收增益≥25 dB；接收噪声系数≤4 dB；接收三阶交调≤-40 dBc；发射输出功率≥39 dBm；发射输入功率≤3 dBm。
2 系统仿真
在Agilent的ADS仿真软件中,有非常完善的仿真工具和元器件仿真模型,所有的功能级元器件模型可以从ADS的RF/Analog library中选取。从谐波平衡库(harmonic balance library)选取P[CD#*2]1 tone source作为输入信号源,选取50 Ohm terminal作为输出负载。为了取得比较真实的仿真效果,模型的参数设置选取生产厂家提供的器件典型参数值。因为共用电路是分时应用在接收和发射状态,所以仿真时,在接收和发射通道中都要使用到。
2.1 接收通道仿真
接收通道的一般仿真电路如图2所示。接收通道主要由接收机保护器(限幅器)和低噪声放大器(LNA)组成,作用是将由天线接收到的微弱信号进行低噪声放大,以提高雷达系统的接收灵敏度,然后进行相应的移相和幅度衰减处理。
由于接收通道一般都是针对小信号的处理,所以用到的仿真工具主要是S参数(S-Paramaters)仿真器和谐波平衡(Harmonic Balance)仿真器。在仿真器中设置相应的频率范围,然后进行仿真即可获取相应的仿真结果。接收通道主要的技术指标有噪声系数、接收增益和三阶交调等。这三个指标是相互关联制约的,下面通过仿真说明如何通过在各级电路上的合理分配来寻求三者之间的合理平衡。
图2链路中无源电路的总衰减指为-19 dB,要达到25 dB的接收增益,放大器的总放大量为：25-(-19)=44 dB,考虑各级电路匹配失衡造成的损耗和必要的增益余量,取电路总放大量为 46 dB。设计中需要将总的增益量合理分配给两个或者更多个放大器,同时要满足接收通道对其他指标(噪声系数、三阶交调)的要求。
图3是图2电路在保持接收增益和各级噪声系数相同的条件下, LNA1不同的放大量与接收通道噪声系数的对应关系。可以看出,第一级低噪放的放大量越大,接收噪声系数就越小。但是,由于第一级低噪放的输出功率和三阶交调都比较低,过大的增益会恶化三阶交调指标。如图2所示两级增益较大的放大器前后级联在一起,其仿真结果如表1所示,可以看出增益被压缩了,并且系统的三阶交调指标也不能达到系统要求。如果将LNA2后移到链路的最后,仿真结果如表2所示,三阶交调指标将得到明显的改善,但同时接收噪声系数又有所恶化。
为了在噪声系数与三阶交调之间需求平衡,可以将LNA2拆分为两个增益较小的放大器,分别放置在LNA1之后和链路的最末级,更改后的电路如图4所示,仿真结果如表3所示,通过合理调节几个放大器之间的放大量和三阶交调量,最终得到适合系统需求的参数。相对于通道的增益,在另一个角度上输入信号功率对三阶交调具有同样的影响所用。图5是图4电路在不同的输入信号功率条件下,对应的三阶交调指标。可以明显地看出,较低的信号功率可以获得较好的三阶交调指标。
发射通道一般由预先放大器和功率放大器组成。是将激励器产生的发射信号,放大到一定功率电平,然后经由天线发射出去。发射通道比较关心的是发射输入功率、发射输入功率和附加效率等指标。发射通道的功能是提供相位和幅度经过调整的高稳定微波能量,输出能力由微波器件的功率水平决定,发射输出一般都是饱和功率输出。因为T/R组件的能量损耗主要来自发射功率放大器,所以要特别注意提高效率,减小功耗。相对于接收通道来说,这里的增益一般是大信号增益。输出功率饱和越深,输出信号波动越小,但附加效率越差。
发射通道仿真电路如图6所示。由于涉及到大信号的处理,仿真器选择了谐波平衡(HARMONIC BALANCE)仿真器和大信号S参数(LSSP)仿真器。可以对通道的功率饱和,增益压缩和谐波分布等参数进行仿真。
┩6电路中末级的高功率放大器使用了平衡电路的方式,在其输入/输出链接了耦合器电路。对于大增益电路,如果级联电路之间匹配的不好,很容易出现电路自激现象。使用平衡电路可以减少级联电路之间的失配,有效避免自激现象的出现,同时可以提高信号的输出功率。
图6电路的部分仿真结果如图7所示,分别给出了在不同的输入信号功率条件下,发射通道的输出功率和大信号增益指标的变化趋势。随着输入信号功率增大,输出功率相应增大,但可以明显看出输出功率逐步进入饱和,通道的大信号增益逐渐减小。应当指出,电路的小信号增益是固定的,当输出功率饱和过深时,则增益压缩过大,电路的效率也就相应降低。在满足系统指标要求的情况下,应选择较小的输入功率,提高系统效率,降低电源电路的负担。如图7所示,当输入信号功率>-2 dBm时,输出功率>39 dBm,都满足系统需要。为提高系统效率,同时保证足够的系统指标余量,输入功率应选择略大于-2 dBm的一个值。
3 结 语
介绍了ADS仿真软件在T/R组件方案论证中的应用。仿真选取了比较简单的电路,仅在说明软件使用的方法和作用。对于实际应用中的电路,可能更加复杂,例如可以包括信号的上下变频、滤波、检波,甚至信号的模数转换等电路。对于如此复杂的电路,ADS仍然可以进行仿真和论证。通过行为级的系统仿真,确定各级电路的参数分配,然后进行各级电路的具体设计,即实际电路级的设计仿真,其仿真结果又可以反馈到系统级中进行论证,重新修正各级电路的参数分配。如此循环优化,逐步完成系统的设计论证,其设计流程如┩8所示。
参 考 文 献
［1］贲德,韦传安,林幼权.机载雷达技术［M］.北京:电子工业出版社,2006.[LL]
［2］朱华顺.ADS仿真器及其电路仿真［A］.EEsof用户会论文集锦\[C\].2005.
［3］卢朝政.利用ADS进行高功率放大器匹配电路设计［A］.EEsof用户会论文集锦\[C\].2005.
［4］Huang Yong.System Simulation of a RF Transmitter System for Smart Antenna Using Agilent Advanced Design System［Z］.ADS Application Notes,2001.
［5］安捷伦科技有限公司.Agilent ADS 通信系统设计仿真软件［Z］.
［6］David N,McQuiddy Jr,Ronald L,et al.Transmit/Receive Module Technology for X Band Active Array Radar［Z］.IEEE,1991,79(3).
［7］Mangatayaru Atluri,Balaji C G,Rajatendu Das.MEMS Based Active Electronic Scanning Array［A］.ISSS,Bangalore,2005.放大电路的设计与仿真篇5
关键词：Multisim 2001 仿真 比例运算放大电路
电子技术课程是高职院系通信类专业基础课。由于高职院校的学生基础较薄弱，抽象思维较欠缺，所以学生普遍感觉该课程太抽象、难以理解。鉴于此，笔者尝试将“电路仿真软件――Multisim 2001”引入课堂教学，结果学生反映非常好，加深了学生对所学知识的理解。Multisim 2001软件是一种电子电路计算机仿真设计软件，适用于电路分析基础、模拟电路、数字电路的设计及仿真。本文以电子技术课程中“基本运算电路――比例运算电路”的讲解为例来说明如何通过模拟仿真辅助教学，使教学内容形象、直观。比例运算电路分为反相比例运算电路和同相比例运算电路，我们一一介绍两种电路的教学设计。
一、反相比例运算电路教学设计
首先讲解反相比例运算电路，如图1所示，推导出输出电压与输入电压的关系式：u■=-■u■，强调uO与uI成比例关系，比例系数为-Rf/R，负号表示uO与uI反相。很多学生不能很好地理解负号的含义，对于输出电压与输入电压反相也感觉很抽象，因此引入仿真电路，让大家直观地观察仿真现象，从而可以加深理解。
■
图1 反相比例运算电路
打开Multisim 2001软件，搭建如图2所示的反相比例运算放大电路，调节函数信号发生器，使输入信号uI频率为1kHz，幅值为100mV的正弦波，如图2（a）所示。由式子u■=-■u■，可以计算出输出电压的幅值为-1000mV，即放大倍数为10。将输入信号、输出信号分别连接到示波器，观察输入、输出信号的关系。
单击仿真开关，进行仿真分析，示波器面板上VA1、VB1显示的值为-99.9mV和999.0mV，这两个值分别对应的是输入电压幅值和输出电压幅值（手动移动数轴操作，稍微有些误差存在），如图2（b）所示，可得放大倍数为10，与理论计算值相同。同时可以很清晰地看到输出电压与输入电压波形的相位相差180°，与理论结果相同。
■
（a）仿真电路
■
（b）输入与输出波形
图2 反相比例运算电路仿真
二、同相比例运算电路教学设计
同相比例运算电路如图3所示，首先推导出输出电压与输入电压的关系式：u■=（1+■）u■，引导学生说出输出电压与输入电压的关系，与反相比例运算电路加以比较。然后进行模拟演示，运行仿真软件，按图4搭建同相比例运算放大电路，输入信号ui为频率1kHz，幅值100mV的正弦波，可以计算出输出电压幅值uom=1.1V。单击仿真开关，进行仿真分析。从图中可以很清晰地观察到：输入电压峰值uim=100mV、输出电压峰值uom=1.1V，输出电压与输入电压波形之间相位相同，与理论结果相同。
■
图3 同相比例运算电路
■
（a）同相比例运算放大器
■
（b）输入与输出波形
图4 同相比例运算电路仿真
教学实践证明，Multisim软件模拟电路非常方便，形象直观，结果精确，对电子技术传统教学是一种很好的辅助手段，弥补了传统教学模式的不足。通过Multisim仿真，可以消除学生对课程的抽象感，更好地帮助学生理解、掌握基本知识，对提高教学质量、培养学生的创新能力和综合素质具有重要意义。
参考文献：
[1]严正国，苏娟，吴银川.Multisim软件在电子技术课程中的辅助和指导作用[J].中国现代教育装备，2008（5）.
[2]钟化兰. Multisim在模拟电子技术设计性实验中应用的研究[J].华东交通大学学报，2005 （22）.
[3]鱼群，舒华，陈新兵.Multisim进行电子电路设计的教学研究[J].实验科学与技术，2007（5）.放大电路的设计与仿真篇6
关键词： PSpice 仿真教学 射频技术 教学改革
1.引言
射频技术课程是电子、信息、通信类等专业重要的技术基础课，也是一门工程性和实践性很强的课程，主要讲述通信功能电路的基本原理及实现方法。在已往的教学中普遍注重基础理论的学习，需要学生掌握通信电路的原理、特点和使用。但由于本课程理论性强，原理抽象，学生很难掌握。
为了促进此课程的改革，满足培养实用性人才的要求，达到实践教学设计性、综合性、创新性要求，在教学过程中我们引入PSpice电路仿真软件。PSpice（Personal Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）软件是EDA领域最负盛名的公司OrCAD所开发的通用电路模拟仿真软件，它可对电路进行直流分析、交流分析、瞬态分析、傅里叶分析、环境温度分析、灵敏度分析等，对射频技术课程中学生较难理解的电路特性都会有相应的仿真结果，可直观电路的各种响应。这种形象的教学，不仅激发了学生的学习热情，而且培养了他们分析电路、修改电路、最终能够设计电路的能力。
2.在教学中融入仿真
2.1教学内容总体归化
射频技术课程传统的教学以章节划分，教师按章节讲授电路的工作原理，讲解参数，分析电路性能，并得到相应的结论。在理论教学中，对于射频电路经常出现的阻抗、频率、功率等重要参量都会有繁琐的推导，得出复杂的公式，学生很难理解，教学过程也很枯燥。针对这一现象，我们将课程内容整合，以案例形式展开，采用案例形式教学。课程主要包括高频小信号放大器、高频功率放大器、宽频带放大器、调幅和检波、调频和鉴频、锁相环电路六个具体案例，每个案例都有实际可用的电路图，学生根据直观的仿真结果，验证理论的内容、理解调制、频率、通频带等通信概念。每个案例既独立完整，彼此间又相互关联，综合在一起就是简单的通信系统。
2.2实例分析
信号的放大和频谱的搬移是射频技术课程中的重要内容，怎样使学生能正确理解这两种电路也是学好这门课程的关键。下面我们分别进行说明。
2.2.1案例一：高频小信号谐振放大器。
采用PSpice软件中的原理图制作窗口，绘制电路图如图1，此过程都是由教师完成。依据传统教学，教师会对电路器件和原理进行讲解，在由公式推导出电路的增益、带宽、选择性等。在此教学中，我们采用全新的方式，除了用仿真验证电路的静态参数和固定频率的增益外，我们在教学中重点讲解电路的选择性，即放大器的幅频特性曲线，先让学生看到电路仿真的结果（如图2），根据曲线让学生自己找到谐振频率，再引入通频带概念，引导学生读出电路的带宽。对于电路选择性的好坏，可以将仿真电路的负载更改为双调谐，观察仿真结果（如图3），比较两种结果，形象地说明电路性能。
2.2.2案例二：调幅电路。
调制和解调电路是射频技术课程的重点，但它们都属于非线性电路，如果采用严密的理论方式讲解，必定使学生陷入繁琐的推导中，课堂接受效果不好。在教学方法上，我们采用先仿真知结果、结果反映原理、再由参数改变结果的过程，将电路器件的作用和电路原理生动、形象地呈现在学生面前。
（1）采用PSpice软件中的原理图制作窗口，绘制电路图，如图4。简要说明各器件的功能，重点强调V8和V9是输入信号、V是输出电压。
（2）设置V8和V9（PartName VSIN）主要参数：
V8：DC=0.2V，VOFF=0，VAMPL=0.14V，FREQ=60KHz；
V9：DC=0.12V，VOFF=0，VAMPL=0.08V，FREQ=3KHz。
（3）设置仿真transient（瞬态分析），如图5。
（4）由Probe窗口输出仿真结果，如图6。
（5）学生可将V8和V9两个输入信号与结果相互比较，得到调幅电路的特点，事实证明非线性电路的合成。教师再详细讲解电路的工作原理，但要避免推导公式，将仿真波形与调幅波表达式中的各参数代表的物理量对照着说明。让学生自己改变电路中的参数，观察对输出的影响。
（6）观察调幅波的频谱，如图7，讲解频谱的概念及频谱搬移的原理，并测量调幅波的带宽。
（7）通过改变V8和V9参数的数值，根据仿真结果掌握调幅系数M和调幅波的功耗情况。
3.在实验中对照仿真
射频技术课程毕竟是理论与实际紧密结合的课程。本课程的工程性和实践性很强，在实验室的配备上对仪器仪表的要求也很高，如频谱分析仪、高精度示波器、扫频仪等。这些昂贵的设备制约着实验室的发展。计算机的仿真可部分取代实验设备，弥补设备不足的缺陷，让学生完整掌握本课程的内容。但是，仿真并不能真正代替实验，射频实际电路经常会受到电路器件的批次、电路制造工艺、使用环境等的影响。因此，在实验教学中，我们要求学生在实验之前，先对实验内容进行仿真预习，实验结束后，再将仿真结果与实验结果相互对照、比较，掌握电路。这样既培养了学生掌握独立分析电路、理解电路、消化电路的能力，又使学生深刻体会了实际生产和设计之间的关联和差异，培养了学生的实际操作意识，适应企业的需求。
4.在课程设计和毕业项目中应用仿真
课程设计是射频技术课程必不可少的环节，也是培养学生综合运用知识、提高技能和培养团队合作精神的最佳方式。在以往的教学中，课程设计受到实验设备条件的限制，往往学生所设计的电路无法验证其功能，从而大大降低了学生的学习兴趣。再有课程设计一般只有2周左右的时间，在短时间内制作电路板，装配和调试电路是很困难的，这些弊端使高频的课程设计达不到预期的效果，PSpice仿真的应用及时解决了这一问题。在课程设计和毕业项目中应用仿真的好处如下：
课程设计和毕业项目本身就是一个项目的实施过程，通过项目计划，学生养成了查找资料、识别电路图的能力。再由PSpice的电路检查功能，学生在仿真制图中，对电路就不是空洞的仿照，而是直接的了解。电路的参数决定电路的性能，通过对仿真器件参数的设定，学生了解了实际电路中器件参数的重要性，并对器件的厂家和型号都有更深的了解，工作后能更快地适应岗位。仿真的结果多样化，可以多角度、多方位地了解电路的性能。
5.结论
随着电子技术的发展，当今企业对人才的需求也在不断调高，这就迫切要求学校对课程内容进行改革。将EDA这种设计技术引入到教学中，使教学课程从内容到手段都发生了根本性的变化。我们在将PSpice软件应用到射频技术课程的教学过程中，发现学生对这门课的兴趣增强，开阔了他们的视野，拓宽了学习的内容，使学生掌握了现代电子设计的方法和手段，为其将来的发展打下了坚实的基础。
参考文献：
［1］钱聪，陈英梅.通信电子线路［M］.北京：人民邮电出版社，2004.放大电路的设计与仿真篇7
关键词：Altium Designer、电路仿真
中图分类号：TM13文献标识码： A
一、前言
Altium Designer帮助设计人员设计新一代智能、可互连的电子产品，它统一了传统设计领域中的设计工作，提高了设计工作的抽象水平，为所有电子产品的核心部分即器件智能化的设计和部署提供了完整的解决方案。AtiumDesigner中的电路仿真是混合模式仿真器，可以用于对模拟和数字器件的电路分析。SPICE仿真可以足够真实地反映电路特性，能极其方便、快捷、经济地实现电路结构的优化设计，这对缩短电子产品的开发周期，降低电子产品的开发费用，提高电子产品的综合性能，参与产品的市场竞争，都有着十分重要的意义。
1、Altium Designer
Altium由Nick Martin于1985年始创于澳大利亚。Protel的设计环境，能进行电路原理图设计、印制电路板设计、混合信号电路仿真及信号完整性分析等，以较有效的方式完成高质量的电子产品开发。Protel 99SE提供了高级模拟数字器件混合仿真功能,其仿真引擎使用Berkeley的SPICE3FS/Xspice版本,可以精确地仿真由各种器件构成的电路，Protel 99SE提供了20多个模拟和数字器件仿真元件模型，在Design Explorer99SE\Library\Sch路径中的仿真库Sim.ddb中，共包含5800多个常用元器件。
2、Altium Designer仿真特点
用Atium Designer进行电路仿真有以下特点：第一是在设计原理图时，原理图中的所有元件必须是仿真库中的元件，并且在原理图中放置网络标号来标明需要观察波形，必须有参考接地点并放置接地符号。第二是设置仿真元件参数。仿真元器件及电源的参数要设置完整。第三是设置仿真分析类型和参数，包括基本参数设置及仿真类型设置。Atium Designer仿真类型包含静态工作点分析、瞬态，傅里叶分析、直流扫描分析、交流小信号分析、噪声分析、极零点分析、传递函数分析、温度扫描分析、参数扫描分析、蒙特卡罗分析等。在设计过程中，除了要选择仿真类型外，还需要设置合适的仿真参数，如瞬态分析中的起始时间、终止时闻、步长、初始化条件等，另外还要针对错误提示对错误处进行修正。第四是在仿真结果环境中可以分析测量波形，如波形各点之间信号电压的相加减，还可以利用光标进行波形的任意工作点或区间的测量，如任意点的测量值或曲线区间的极值、均方值、上升时间、下降时间等。
二、Protel 系列软件仿真
1、Protel中支持的电路分析类型有:静态工作点分析、交流小信号分析、瞬态分析、频率特性分析、傅立叶分析、噪声分析、直流分析、参数扫描分析、温度扫描分析和蒙特卡罗分析等。Protel系列软件执行电路仿真操作的流程如图1所示。
图1电路仿真流程
Protel 99SE执行电路仿真操作，首先要编辑电路仿真原理图，放置电源、仿真激励源及网络标号等。编辑后分压式偏置共射放大电路仿真原理图，如图2所示。由仿真流程图可知，执行电路仿真操作，元件参数的设置是一项基本工作,阻容元件和激励源的参数直接在元件属性对话框中完成相应设置，而有些元件的参数隐含在器件名称中,设置和修改其参数需要对元件库进行操作。
图2仿真原理图
2、仿真器参数设置
绘制完原理图后，在仿真之前，要选择对电路进行那种分析，设置收集的变量
数据，以及设置显示哪些变量的波形。常见的仿真分析有静态工作点分析（Operating Point Analysis）、瞬态分析（Transient Analysis）、直流扫描分析（DC Sweep Analysis）、交流小信号分析（AC Small Signal Analysis）、噪声分析（Noise Analysis）、极点、零点分析（Pole-Zero Analysis）、传递函数分析（Transfer Function Analysis）、温度扫描分析（Temperature Sweep）、参数扫描（Parameter Sweep）、蒙特卡洛分析（Monte Carlo Analysis）等分析。本文主要讲解静态工作点分析、瞬态分析的设置方法。执行DesignSimulateMixed Sim命令，弹出如图3所示的电路仿真分析设置对话框。
（1）一般设置（General Setup）
在仿真分析设置对话框的左侧分析选项列表中，列出了所有的分析选项，选中每个分析选项，右侧即显示出相应的设置项。选中General Setup，即可在右侧的选项中进行一般设置。在Available Signals列表中显示的是可以进行仿真分析的信号，Active Signals列表框中显示的是激活的信号，将需要进行仿真的信号，单击和可完成添加或删除激活信号，分别双击Q1B、Q1C、Q2B、Q2C，把他们添加到Active Signals内，如图3所示。在Collect Data For栏，从列表中选择Node Voltage，Supply Current，Device Current and Power（节点电压，电源电流，元件电流及功率）。
（2）静态工作点分析（Operating Point Analysis）
静态工作点分析通常用于对放大电路进行分析，当放大器处于输入信号为零的状态时，电路中各点的状态就是电路的静态工作点。最典型的是放大器的直流偏置参数。进行静态工作点分析的时候，不需要设置参数。
（3）瞬态分析（Transient Analysis）
瞬态分析用于分析仿真电路中工作点信号随时间变化的情况。进行瞬态分析之前，设计者要设置瞬态分析的起始和终止时间、仿真时间的步长等参数。在电路仿真分析设置对话框中，激活Transient选项，在如图4所示的瞬态分析参数设置对话框中进行设置。在Transient Analysis Setup列表中共用11个参数设置选项，这些参数的含义分别是：Transient Start Time参数用于设置瞬态分析的起始时间。瞬态分析通常从时间零开始，在时间零和开始时间，瞬态分析照样进行，但并不保存结果。而开始时间和终止时间的间隔将保存，并用于显示。Transient Stop Time参数用于设置瞬态分析的终止时间。Transient Step Time参数用于设置瞬态分析的时间步长，该步长不是固定不变的。Transient Max Step Time参数用于设置瞬态分析的最大时间步长。Use Initial Conditions项用于设置电路仿真的初始状态。当勾选该项后，仿真开始时将调用设置的电路初始参数。Use Transient Default项用于设置使用默认的瞬态分析设置，选中该项后，列表中的前四项参数将处于不可修改状态。Default Cycles Displayed参数用于设置默认的显示周期数。default Points Per Cycle参数用于设置默认的每周期仿真点数。Enable Fourier项用于设置进行傅立叶分析，勾选该项后，系统将进行傅立叶分析，显示频域参数。Fourier Fundamental Frequency用于设置进行傅立叶分析的基频。Fourier Number of Harmonics用于设置进行傅立叶分析的谐波次数。
（4）多谐振荡器电路分析设置
在多谐振荡器电路的分析中，勾选Operating Point Analysis（静态工作点分析）和Transient Analysis（瞬态分析）。激活Transient Analysis（瞬态分析）选项，设置Transient Stop Time为10ms，指定一个10ms的仿真窗口；设置Transient Step Time为10us，表示仿真可以每10us显示一个点；设置Transient Max Step Time:10us；如图4所示。
图3仿真器一般参数设置
图4瞬态分析参数设置对话框
（5）噪声分析
电路元器件在工作时都要产生噪声，为了定量描述电路中噪声的大小，仿真软件采用了一种等效计算方法，在指定节点处产生的输出噪声大小正好等于实际电路中所有噪声源在输出节点处产生的噪声。在“AnalysesSetup”窗口内，单击“Noise”标签，设置噪声分析参数。某放大器噪声分析结果如图5所示，可见该电路在低频段噪声输出电压均方值较大。
图5噪声分析结果
三、电路特点分析
（1）仿照普通的实验室设备，信号源采用220V转+15V的开关电源供电，保证了电路各芯片电源的稳定性，从而提高输出信号的稳定性。
（2）信号源外部接有8位的拨码开关，通过手动编码可任意改变DBPL信号的码字，模拟DBPL数据报文包含的各种控制信息。
（3）考虑到该信号源的适用范围，差分信号经过功率放大器后进行输出，大大提高了信号源的输出驱动能力，以满足大多数信号检测设备的使用。
四、结束语
以上通过多谐振荡器电路简单介绍了Altium Designer软件的电路仿真功能。可知,仿真分析在电路设计中具有重要的作用，Protel系列电路设计自动化软件是一个非常实用的EDA仿真分析工具,能较准确地查看和分析电路的性能指标，并且产生网络表，制作印制电路板，分析信号完整性等，以提高设计效率、缩短开发周期和降低生产成本。当然还有很多更好、更尖端的应用等待大家去探索、创新，上述介绍仅是抛砖引玉。
参考文献：
[1] 王静：《Altium Designer电路仿真及应用》，《电子世界》，2011年09期
[2] 付强：《Altium Designer软件在电路设计中的应用》，《科技传播》，2011年14期放大电路的设计与仿真篇8
通过光敏三极管将光的强弱转换成光强的电信号，该信号送入放大器经放大处理，同时送入两路比较器，其中一路是上限比较器，一路是下限比较器.通过光电转换模块对光强的转换，当输出电压达到0.4~0.45V时，放大器输出信号小于下限比较电平，下限比较器翻转，信号送入反相器，通过显示模块进行显示，随着光强的增强，当输出电压达到0.55V，放大器输出信号小于上限比较电平，上限比较器输出发生翻转，信号送入反相器。
2照明灯电压闭环控制
光敏三极管接收的光强信号经处理送入压控开关电源的控制端，对输出电压进行控制，使加在灯丝两端的电压随光强的变化而改变，从而实现照明灯电压的自动调节。通过设计的硬件电路，可以实现设备所需的标准背景电平，调节出口处光强的强与弱，都可以根据信号的变化，自动将输出灯压调到合适范围内，实现照明灯的闭环控制。
3设计方法
3.1电源模块
本电源是两个独立电源的组合体，其中主控电源是一个可靠、大电流压控电源，其输出电压随其控制端外加的直流电压的改变而变化。输出电压为交流220V+20%,50Hz。输出电压精度及负载能力、电路保护功能都有输出短路保护。图4为电源控制特性曲线，可清晰的看出电源模块输出电压随控制电压的关系。
3.2运算放大器
运算放大器[4-5]具有两个输入端和一个输出端，如图5所示，其中标有“+”号的输入端为“同相输入端”而不能叫做正端)，另一只标有“一”号的输入端为“反相输入端”同样也不能叫做负端，如果先后分别从这两个输入端输入同样的信号，则在输出端会得到电压相同但极性相反的输出信号：输出端输出的信号与同相输人端的信号同相，而与反相输入端的信号反相。本文设计应用LM型运算放大器，通过电路设计来完成合理控制电压输出。
3.3ProtelDXP
ProtelDXP2004[6]是一个32位的电子设计系统，它是一套构建在板级设计与实现特性基础上的EDA设计软件，其主要功能包括电路原理图设计、印刷电路板设计、改进型拓扑自动布线、模拟/数字混合信号仿真、布局前/后信号完整性分析、PLD2004可编程逻辑系统，以及完整的计算机辅助（CAM）输出和编辑性能等。原理图设计系统是ProtelDXP2004的主要功能模块之一，提供了强大的电路原理图绘制功能：1)功能完善的多功能编辑器；2)层次化、多通道的原理图编辑环境；3)交互式全局编辑功能；4)强大的电路设计自动化功能。本文通过此软件设计背景电路模块，实现背景目标的模拟，也为工程实践打下基础。图6为背景目标电路的主要设计部分，可实现背景照明等的电压调控，再根据电压控制电路调节获得检测仪所需要的背景电平信号，从而达到标准。
3.4Multisim
Multisim[7]是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。仿真的内容：1）器件建模及仿真；2）电路的构建及仿真；3）系统的组成及仿真；4）仪表仪器原理及制造仿真。
4研究结果与分析
4.1电路仿真图
如图7为模拟背景电路电压输出仿真，根据仿真图可以得出电路反应时间以及输出电压值，根据设计，得到电压值为0.424V，基本上符合研究计划的0.4~0.55V标准，可以为此检测仪进行设备的性能参数检测提供均匀的符合标准的光源。通过主控计算机输出的控制指令，使输出的背景在0.4~0.45V区间，进行设备的各性能参数测试。
4.2背景目标实现
应用ProtelDXP2004软件进行PCB板设计连接，以此进行实装电路构造，并组合此检测系统，验证此设计的正确性。图8为本文设计电路所生成的目标背景信号源，根据主控计算机的输出命令，调节输出电压，应用设备对背景目标进行信号采集观测，可观测到图8中的亮斑即为目标源。为下一步进行目标跟踪、数据处理打下基础。
5结论放大电路的设计与仿真篇9
(1)学生掌握的专业知识参差不齐，而电子设计所用的集成芯片种类型号繁多，学生必须学会自己查阅资料，尤其要会查阅英文资料。
(2)学生虽有一定的动手能力，但容易仅凭经验拿到元器件直接在电路板上进行焊接，往往导致功能测试时纠错困难。随着计算机技术的飞速发展，学生利用计算机仿真软件进行硬件原理图的设计是发展的必然趋势。
(3)学生制作出的电子作品外观布局多样，如何将设计好的电路进行科学PCB制板能力制板，才能方便焊接，且减少相互干扰，是设计最终成功的关键。
(4)学生在焊接技术不够娴熟，使得电子作品调试不能完全达到要求，焊接的好坏，直接关系到电子产品或制作的质量。为了取得好的赛绩，必须着力培养学生电子设计制作的综合能力，即查阅资料、硬件原理图的设计、电路板的布线与制作、焊接功能测试能力。其中硬件原理图的设计能力的培养是教学中的突出难点。
二、Proteus硬件仿真技术改革电子设计大赛教学内容
电子设计大赛采取理论教学与制作训练结合的集训思路对学生进行指导。理论部分进行模块化分解包括:基本元件;传感器;集成芯片部分。教师按此分类进行模块化理论教学，学生通过模块来构建自己的知识结构，形成个体独特的知识体系。制作训练部分包括:电子仪器和Proteus仿真软件的使用;常用的基本单元模块的设计和制作;综合电子制作训练。理论教学和制作训练在时间安排上遵循交替进行原则，并增加了Proteus硬件仿真技术的应用。Proteus是英国Lab-centerelectronics公司于1989年开发的一款电路仿真软件，拥有丰富的元器件、各种虚拟仪器、图形化的分析功能，现已在全球50多个国家得到应用，广泛应用于高校的大学生或研究生电子学教学与实验以及公司实际电路设计与生产。Proteus主要由两部分组成:ISIS原理图设计仿真系统;ARES印制电路板设计系统。硬件原理图的设计能力是困扰学生的突出难题，也是保障电子设计制作成功的重要前提。因此，在电子设计大赛中将主要应用Proteus软件的ISIS原理图设计仿真系统辅助教学。Proteus软件硬件原理图设计及仿真的具体步骤为:新建设计文件并设置图纸参数和相关信息;放置元器件;对原理图进行布线;利用ISIS提供的电气规则检查命令检查原理图，调整原理图布局;电路运行调试。
三、Proteus硬件仿真技术在电子设计大赛中的教学实施
Proteus硬件仿真技术作为一种先进的教学手段，贯穿应用于电子设计大赛的理论教学和制作训练教学全过程。
1．Proteus硬件仿真技术在理论教学中应用Proteus软件提供了很多种类的虚拟仿真工具，包括探针、虚拟仪器、信号发生器、仿真图表等。Proteus软件的虚拟仿真模式包括交互式动态仿真和基于图表的静态仿真。采用虚拟演示实验的方法，将Proteus仿真技术引入电子设计大赛理论教学环节，教师可以通过多媒体展示电路的仿真情况，形象地讲解电路理论及原理，使学生清晰观察到电路运行的现象、信号波形以及各种参数曲线，从感性上加深对电路原理与性能的理解，直观地掌握教学内容，提高教学的效果与效率。以非门电路组成非对称型振荡电路为例，电路的基本工作原理是利用电容器的充放电。当输入电压达到非门的阀值电压Vth时，非门的输出状态发生变化。因此，电路输出地脉冲波形参数直接取决于电路中阻容元件的数值。通过Proteus软件的交互式动态仿真方式，采用虚拟示波器输出电路中的四处节点波形，从波形结果发现:非对称型多谐振荡器的输出波形是不对称的，输出脉冲宽度tw1=RC，tw2=1．2RC，T=2．2RC。通过调节R和C值，可改变输出信号的振荡频率，改变C实现输出频率的粗调，改变R实现输出频率的细调。
2．Proteus硬件仿真技术在制作训练中应用
制作训练采用循序渐进的方式进行，制作训练初期主要是电子仪器和Proteus软件的使用;从制作训练中期开始，需针对常用的基本单元模块进行设计与制作;制作训练后期，以往届赛题和模拟赛题为训练内容进行综合电子制作。通过分析往届赛题发现，计数显示电路的设计训练是赛前培训的重点之一。现以一款数字显示倒计时定时基本单元电路的设计为例，该电路适用于各种需要定时的场合，如电话定时、路灯定时、某一种状态或过程控制定时等。按照Proteus硬件原理图设计步骤，电路主要由计数脉冲产生电路、减法计数与数字显示电路组成。其中计数脉冲产生电路可以由NE555芯片按照多谐振荡电路进行接线，也可以由简单的门电路产生，还可以由运放电路产生，此处简要地用矩形波信号源表示计数脉冲输入信号。减法计数与数字显示电路主要由可预置4位二进制可逆计数器U1(74HC193)、U2(译码/驱动CD4511)、U3共阴极七段数码管组成。R2与C1组成预置数电路，在通电瞬间对U1(74HC193)进行预置数9。之后，U1的4脚每接收到一个负脉冲，U1计数一次并减一，数码显示由9变成8，当定时时间一到，显示器显示0，并且U1的13脚TCD输出一负脉冲，由该信号驱动各种执行元件，如晶体管、晶闸管、继电器、光耦合器等。本电路作为一款通用基本电路，只需稍作改动就可实现多种功能，例如需要进行两位数显示，只需改用两片74HC193分别对个位和十位进行计数，再用两片CD4511驱动两位数字显示即可;如果需要实现倒计时定时报警功能，只需利用U1(74HC193)的13脚TCD作为触发信号连接驱动蜂鸣器的执行电路即可。采用Proteus硬件仿真技术，在原理图设计阶段就可以进行评估，验证所设计的电路是否达到要求的技术指标，还可以通过改变元器件参数使整个电路的性能最优化，大大节省了设计时间与经费，提高了设计效果和质量。
四、Proteus硬件仿真技术在电子设计大赛中实施的效果评价
1．Proteus为电子设计大赛提供了多媒体教学平台
Proteus软件为理论教学提供了先进的实验、演示和电路分析。教师可以在多媒体教室中深入浅出地分析各种电路的特性，讲解各种参数改变对电路的影响，帮助学生突破抽象的难点知识的理解，形成扎实系统的知识体系。
2．Proteus为电子设计大赛提供了虚拟实训平台
Proteus软件所提供的一系列元件库，既能实现实验箱固定模块的验证功能，还能根据教学内容进行调整，整个过程不受时间、空间限制，突破了传统实训室的局限性，克服了学校经费不足和仪器设备不足对教学指导的困扰。
3．Proteus为电子设计大赛提供了创新平台
Proteus软件提供的硬件仿真功能，为电子设计大赛注入了活力，培养了学生科学的电子设计方法，有效地提高了学生针对实际问题进行电子设计制作的能力以及创新发挥的能力。
五、结语放大电路的设计与仿真篇10
关键词：高频电子线路；小信号放大器；S参数；教学
Research of teaching method on small-signal amplifier in high-frequency circuits
Tang Jian
Yancheng Teachers University， Yancheng， 224051， China
Abstract： Through several years' teaching practice， the S-parameters of microwave engineering are introduced in the process of teaching high-frequency circuits properly， as well as the software simulation， which make the students understand and related knowledge point from multiple perspectives. The proposed teaching method has achieved good teaching effects in the classroom teaching.
Key words： high-frequency circuits； small-signal amplifier； S-parameters； teaching
高频电子线路课程主要讨论应用各种无线电技术的高频电子线路，结合无线电通信方式讨论设备和系统中高频电路的线路组成、工作原理及工程设计计算，如选频网络、高频小信号放大器、高频功率放大器、高频接收机及发射机等[1-2]。高频电子线路与低频电子线路的区别在于，前者处理的信号为高频电磁波信号，需要使用电感及电容组成的选频网络实现输入级和输出级的阻抗匹配。
高频小信号电路的教学从分析晶体管的高频小信号模型入手，把完整的放大器结构看成双端口网络，建立导纳矩阵的Y参数小信号模型，在阻抗匹配部分采用的是电感抽头式电路与电容组成的谐振网络，通过阻抗匹配的要求推导出接入系数的关系式，但在常规教学中，阻抗匹配只是用来推导接入系数，并未做深入的解释，学生对阻抗匹配概念比较模糊。笔者在教学中引入微波工程中S参数的概念，使学生更深刻地理解高频小信号放大器阻抗匹配的物理意义。结合微波电子技术中小信号低噪声放大器，为学生学习小信号放大器提供了一个新的认识角度。
1 高频电子线路中小信号放大器的组成
高频小信号放大器由信号源、晶体管、并联振荡回路和负载阻抗并联组成，因此，采用导纳分析比较方便，其中输出回路中抽头系数为P1，变压器接入系数为P2，在引入晶体管Y参数模型后，假设不存在内反馈，即yre=0，并把晶体管集电极回路和负载折合到振荡回路两端（1和3）后的等效图如图1所示[1]。
图1 折合到1和3两端后的等效图
由图1可得谐振增益[1]：
（1）
为了获得最大增益，负载阻抗需和信号源内阻相同，因此，满足的匹配条件如式（2）所示。根据式（2）即可求出接入系数P1和P2，分析自激条件可得到稳定系数S，从而完成高频小信号放大器设计[1]。
（2）
（3）
虽然在常规的高频电子线路教学中，根据以上内容已完成高频小信号放大器的设计教学，但其中关于阻抗匹配的概念仅是一带而过。由于高频电子线路中处理的是高频电磁波信号，所谓阻抗匹配，即无反射波，所有高频的微波信号皆能传至负载，不会有信号反射回源点，从而提升能源效益[3，4]。因此，笔者在教学中引入微波技术中的散射参量S的概念，并使用软件完成高频小信号放大器的仿真，加深学生对高频小信号放大器的理解。
2 散射参量S的概念
设n端口网络的第j个端口接微波源，其余所有端口接匹配负载，即网络只有一个电压入波aj，按上面的公式可知，任意一个端口的电压的出波[3]：
（4）
（1）如果i≠j，按照归一化电压波的定义可知：
（5）
（6）
公式（5）和（6）表明，在网络负载端口都处于匹配的状态的条件下，Sij的物理意义是任意两个端口之间的归一化电压传输系数；当相关端口的特性阻抗相同时，其物理意义是两个物理端口的电压传输系数；其模的平方是两端口之间的功率传输系数。
（2）如果i=j，按照归一化的电压波的定义可知：
（7）
公式（7）表明，在网络的各负载端口都处于匹配状态的条件下，Sij的物理意义是任意端口的电压发射系数。因此，使用散射参量S即可表征高频小信号放大器的传输增益、反射系数以及阻抗匹配情况。
3 采用S参数分析法的高频小信号放大器的软件仿真
在课堂上使用软件仿真演示采用S参数分析法的高频小信号放大器设计和分析过程，具有步骤简单易实现且效果直观的优点。高频晶体管放大器与低频放大器的设计方法有明显的不同，它需要考虑一些特殊的因素，其中最重要的是输入信号与晶体管良好的匹配以及放大器的稳定性分析。稳定性分析以及增益、噪声系数等都是设计高频放大器电路时必须考虑的基本问题，只有综合考虑这些问题，才能设计出符合实际应用要求的高频晶体管放大器。
我们采用ADS软件仿真实现高频晶体管低噪声放大器。ADS是美国安捷伦公司开发的高频电子设计自动化软件，包括时域电路仿真（SPICE类仿真）、频域电路仿真（谐波平衡，线性分析）、通信系统仿真等。小信号放大器采用的是小信号SP模型，模型中已经带有确定的直流工作点[5]。和理论教学的过程一致，首先进行直流特性的仿真，仿真电路图如图2所示。仿真结果如图3所示，选定晶体管的直流工作点后，可以进行晶体管的S参数扫描，对应的工作点为Vce=2.7 V，Ic=5 mA。由于SP模型本身已经对应于一个确定的直流工作点，因此，在做S参数扫描时无需加入直流偏置，仿真结果如图4所示。图4给出的是S11参数，可见在工作频率2 GHz处的反射系数依然较大，为-6.5 dB，可知当前晶体管的输入端反射较大，输入匹配不好。
图2 晶体管直流工作点扫描仿真电路图
图3 直流特性仿真结果图
图4 晶体管的S11参数仿真结果图
由晶体管的S参数可得其在2 GHz的输入阻抗为（18.89+j*6.81）Ω（虚部表示含有感抗部分），为实现良好的输入及输出匹配，引入用微带线分布参量实现的等效电感电容选频网络，仿真电路结构图如图5所示，所匹配的阻抗大小均为50 Ω，亦即选频网络的阻抗变化作用，将晶体管的输入输出阻抗均变化为信号源的标准阻抗50 Ω，从而实现阻抗匹配，降低输入信号的反射，并获得最优的传输增益。放大器的工作中心频率选在2 GHz。
图5 使用分布参数微带线匹配后的小信号放大器仿真图
经过仿真后的S参数结果如图6～图8所示。其中S11反应的是输入匹配情况，S11越小，输入匹配则越大，S22反应的是输出匹配情况，S22越小，输出端反射越小，匹配越好。S21则是放大器的增益，在2 GHz下达到了10 dB。
图6 匹配后的放大器S11参数仿真结果图
图7 匹配后的放大器S22参数仿真结果图
图8 匹配后的放大器S21参数仿真结果图
该仿真为学生提供了直观形象的高频微波小信号放大器的设计过程，并引入了S参数的概念，使学生对小信号放大器设计过程中输入及输出匹配的影响有了更深刻的认识。
4 噪声系数在高频小信号放大器教学中的介绍
高频小信号放大器一般用作各类无线电接收机的高频或中频前置放大器，也用于高灵敏度电子探测设备的放大电路。在放大微弱信号的场合，放大器自身的噪声对信号的干扰可能很严重，因此，希望减小这种噪声，以提高输出的信噪比。由放大器所引起的信噪比恶化程度通常用噪声系数F来表示[6]。理想放大器的噪声系数F=1（0分贝），其物理意义是输出信噪比等于输入信噪比。一般对于低噪声放大器使用高Q值电感完成偏置和匹配功能，由于电阻会产生额外的热噪声，放大器的输入端应避免直接连接到偏置电阻，低噪声放大器PCB应具有损耗低，易于加工和性能稳定的特点，均匀材料的物理和电气性能（特别是介电常数和厚度），虽然对材料的表面光洁度有一定要求，也可以使用通常在FR-4（介电常数4和5之间）的基片，如果电路需要高氧化铝陶瓷等材料，可以使用作为底物的微波板PCB布局，要考虑到邻近相关电路的影响，注意过滤，接地和外部电路设计，以满足电磁兼容的设计原则。
通过在电路原理图中加入噪声系数计算控制器和稳定系数计算控制器，为学生演示噪声系数和稳定性系数的仿真结果，并设置优化控件。为提高稳定性，在晶体管源级增加电感，最终得到以上高频小信号放大器的噪声系数及稳定系数（如图9和10所示）。可见在2 GHz下的噪声系数仅为1.925，稳定系数大于1。
图9 优化后的放大器噪声系数仿真结果图
图10 优化后的放大器稳定系数仿真结果图
5 结束语
针对高频电子线路中的重要知识点，拓展了高频小信号放大器的教学内容。引用了微波技术中的散射参数S的概念，采用ADS仿真的方法展现了高频小信号放大器的设计过程，通过软件仿真和新的物理概念的引入，在课堂上学生从多个角度深刻认识了阻抗匹配的基本原理和物理含义，低噪声系数的介绍使学习不再局限于教材上的稳定系数的内容，让学生从目前无线电通信接收机的实际要求中深刻领会产业前沿，进一步激发学习本课程的兴趣。
参考文献
[1] 张肃文.高频电子线路[M].第五版.北京：高等教育出版社，2009.
[2] 谈文心，邓建国，张相臣.高频电子线路[M].西安：西安交通大学出版社，1996.
[3] 黄智伟.射频小信号放大器电路设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.
[4] 张玉兴.射频与微波晶体管功率放大器工程[M].北京：电子工业出版社，2013.

2022年08月09日 09:23--浏览 ·
--喜欢 ·
--评论http://www.dwenzhao.cn/profession/proteus/proteus4.html运算放大器是由晶体管组成，最早用作模拟计算机的基本构建单元，完成加、减、乘、除等运算，所以称为运算放大器，简称“运放”。现在常用的运算放大器都是集成电路，集成运放已有40多年的历史，是型号最多也是最常使用的一类模拟集成电路，应用广泛。一、基本运算电路：运算是运算放大器最基本的功能，包括比例、加、减、微分、积分、指数、对数等基本运算。1. 反相比例放大器（Inverting amplifier）：反相放大器是运放最常见的应用电路，其放大倍数由反馈电阻RF与输入电阻R1之比决定。运放用最早获得普遍应用的uA741，仿真时使用直流激励源（设为1V），可以看到输出端的直流电压表显示为-9.99V，与理想状态下反相放大器公式的结果基本一致，精度超2%。这里没有使用失调调整端，使用后精度会更高。可以用DC SWEEP（直流扫描）分析输出与输入变化之间的关系，可以看出基本为直线。为了减小输入级偏置电流引起的误差，在同相输入端应接入平衡电阻R3：2. 同相比例放大器（Noninverting amplifier）：反相放大器虽然简单，但输出与输入之间为反相，如果需要输出与输入同相，就要用同相放大器。仿真时，输入电压设为1V，输出直流电压表上显示为11V，精确度非常高。同样，可以用DC SWEEP（直流扫描）分析输出随输入而变化的曲线，也基本是一条曲线。如果上述电路没有R1，就组成电压跟随器，一般反馈电阻用10k，同相输入电阻等于RF，这样可以减小漂移并起保护作用，也不会影响跟随性。3. 反相加法电路：信号相加，也是常用的电路，用反相放大器组成的加法器比较简单实用。4. 减法电路：两个信号分别从正反相输入端输入，可以组成减法电路。当R1=R2及R3=RF时：5. 微分电路：微分，在信号变换中也会遇到，比如对三角波进行微分会产生方波，正弦波微分产生余弦波。简单的微分电路，只需要把反相放大器的输入电阻改为电容即可，但往往会串入限流电阻以改善性能，反馈电阻也会并联一个小电容抑制高频噪声，提高电路稳定性。6. 积分电路：简单的积分电路，只要把反相放大器的反馈电阻改为电容即可，但会造成直流电位的漂移，一般要并联一个电阻，这个电阻要比较大以免影响电容充电过程从而影响积分性能。积分与微分是逆运算，对一个方波积分可以产生三角波，对余弦波积分则产生正弦波。积分电路也常用于信号变换中，比如产生三角波或锯齿波等。7. 对数放大器：PN结的伏安特性近似对数，所以可以利用PN结可组成对数放大器。上述电路要求输入电压必须为正；若输入电压为负，二极管则要反接；也可以用反向并联的两只二极管对正负输入电压进行对数放大。由于二极管体电阻造成的压降会影响对数运算，所以要使用体电阻小的二极管作为变换元件。也可以使用三极管组成对数放大器，如图：当输入电压为正时用NPN三极管，为负则使用PNP三极管。图中的二极管为保护二极管，防止三极管反偏时因输出电压过大而造成击穿。对数放大器常用于压缩信号的动态范围。8. 指数放大器：指数与对数是逆运算，所以只要把对数放大器的电阻与二极管互换就是简单的指数放大器。从DC扫描曲线中可以看出，能得到指数输出特性的输入信号范围非常窄，只有在二极管接近导通的很小一段电压范围内才有这种特性。同样，也可以用三极管组成指数放大器：二、有源滤波器：滤波器是信号变换常用的电路形式。低频电路中常用RC滤波器，但这种滤波电路都会造成信号的衰减，如果把RC电路与运放组合形成滤波器，在滤波的同时还有信号放大的作用，至少可以补偿衰减，同时还能改善一些电路特性，这就是有源滤波器。滤波器有低通、高通、带通、带阻等多种频率特性，每种还有巴特沃兹、切比雪夫、椭圆曲线等多种形式，还可分为一阶、二阶及更高阶的滤波器。滤波器有很系统的分析方法，还有大量图表和经验公式，这里只对最简单最常见的几种滤波器进行仿真。滤波器一般用频率特性曲线进行仿真。1. 有源低通滤波器：一阶有源低通滤波器，就是一级RC低通滤波器再加上同相放大器，其电路及特性曲线为：其中绿色的曲线为幅频特性，红色的为相频特性。从幅频特性曲线可以看出，电路的增益会随着频率的增加而减小，当增益减小到比通带增益小3dB时所对应的频率称为截止频率。一阶有源低通滤波器的截止频率与RC低通滤波器的基本一致，为1/2πRC。当然，也有人使用电压跟随器与RC低通网络组成低通滤波器，但使用同相放大器可以方便地调整增益，而且不会影响截止频率，使用更方便。一阶有源滤波器的增益在频率超过截止频率后衰减不够快，是以-6dB/倍频程（或-20dB/十倍频程）下降，选择性不好，很多场合需要的衰减特性更快，就要用到更高阶的滤波器。二阶有源低通滤波器也可以用两级RC低通滤波器加电压跟随器组成，但一般更多采用其他形式，常见的有压控电压源型和多路反馈型等。压控电压源型有源低通滤波器可以有一定增益，但一般要小于2，不然很容易产生自激。当R2=R3=R，C2=C3=C时，二阶有源低通滤波器的截止频率和Q值分别为：二阶低通滤波器阻带特性有改善，是以-12dB/倍频程（或-40dB/十倍频程）下降。2. 有源高通滤波器：高通滤波器是低频为阻带而高频为通带，与低通滤波器有对偶关系，可以通过对应的低通滤波器变换得到，一般是将RC低通滤波器选频网络中的R与C交换位置，变换后截止频率相同。因为运放的增益带宽积的限制，有源高通滤波器会在超出一定频率后特性变差。3. 有源带通滤波器：带通滤波器，最低阶就是二阶，可以看作是一阶低通与一阶高通的组合。一般选C1=C2=C，这时带通滤波器的中心频率、带宽及品质因数分别为：4. 有源带阻滤波器：带阻滤波器有多种形式，有源滤波器中最常见的是用RC双T网络组成的二阶带阻滤波器。当C1=C2=C3/2，R1=R2=2R3时，中心频率为1/2πRC，Q值为1/2(2-A)，带宽为2(2-A)/RC。其中A为增益，A=1+Rb/Ra，一般放大倍数应小于2。三、电压比较器：电压比较器是运算放大器的非线性应用，常用于脉冲数字电路中。上图是用传输特性分析的电压比较器性能。运放正相输入端接参考电平Vr，当反相输入端的电压Vin低于Vr时，输出被稳压管嵌位在5.7V；当反相器输入端的电压Vin高于Vr时，输出端被稳压管嵌位在-5.7V。曲线非常陡峭，只有极窄的过渡带。1. 过零比较器：以零电位为门限值，判断输入信号是否高于零电位。当输入一个正弦波信号后，过零比较器输出为方波信号，方波的跳变处在正弦波零值点上。2. 迟滞比较器：普通过零比较器，在零电位附近还会有很窄的过渡区，当输入信号在此范围时，输出就不是正负的嵌位电平，而会是一个中间值。虽然此范围很小，但易受温度及外部干扰的影响，对后续的逻辑判断造成影响，需要消除。迟滞比较器也称施密特触发器，是在开环比较器的基础上引入正反馈而构成，正反馈可以加快输入电压的反转速度，而且会产生回差。从仿真曲线可以明显看到方波的上升/下降沿已不在正弦波的零点上，而出现了一个偏移。从输出端增加一个正反馈支路到同相输入端，当输出为正/负时，同相输入端的参考电位会产生一个偏移值，不再是零电位，而分别是：即，输出为正时，参考点电位比零电位略高，当输入电压高于此值时才能使输出反转为负；而此时参考点电位又变得比零电位略低，要使输出再转为正，就要使输入电压低于此负值才可以。这样，参考点电位出现一个回差，在回差范围内的微小输入变化不会对输出产生影响，这是一种迟滞特性，所以称为迟滞比较器。通过调整R2的大小，可以改变这个回差值。3. 双限比较器：双限比较器，也称窗口比较器，它有两个门限值，当输入信号在两个门限之间时输出一个电平，输入信号超出门限之外则输出另一个电平。图中设置上限V+为+5V，下限V-为-5V，输入信号Vin为±8V的三角波，经过双限比较器后输出为方波，方波的上下沿对应三角波的±5V位置。四、信号产生器：运放的输入阻抗高，组成的放大器使用的外围元器件少且增益易调节，很适合制作反馈型的正弦波信号发生器。运放接成比较器形式，并进行波形转换，也可以形成方波、三角波、锯齿波发生器。因为受到运放增益带宽积的限制，其组成的信号发生器只能应用于低频场合。1. 文氏电桥正弦波振荡器（Wien bridge）：文氏电桥是一种选频网络，接入反馈回路就可以形成对特定频率的正反馈，从而产生正弦波信号。文氏电桥振荡器的振荡频率为1/2πRC，起振条件为A>3。仿真软件对信号发生器仿真不是很方便，实际中起振的电路往往仿真时并不能达到效果，一般要在电路中放置一个电位器，如果仿真时示波器没有波形，就点击电位器的触头，常常就能产生波形。信号发生器的分析还是要结合理论进行分析，仿真软件有一定局限性。2. RC移相网络正弦波振荡器：用三级RC移相网络可以使特定频率产生180度相移，从而使负反馈变为正反馈，这也是一种常见的正弦波产生方式，一般用于固定频率信号发生器。RC移相式振荡器的振荡频率为1/4.9πRC，起振条件为A>29。3. 双T网络正弦波振荡器：双T网络有优良的选频特性，带阻滤波器中就经常使用，也可以组成正弦波振荡器。双T网络振荡器的振荡频率为1/5RC，起振条件为A>1。4. 方波信号发生器（multivibrator）：方波信号发生器也称多谐振荡器，广泛用于脉冲和数字电路中。用单运放加上RC反馈网络就可组成方波振荡器，振荡频率接近1/2R1C1。但上面的电路，方波的占空比是固定的，实际中往往需要不同占空比的方波，这就要通过分别改变电容的充电和放电时间来实现，一般是使用单向导电的二极管分开充放电回路。电位器在20%和80%位置上时，虚拟示波器显示的输出波形如图：5. 方波和三角波发生器：方波积分可以得到三角波，三角波经比较器触发翻转形成方波。双运放就能构成方波和三角波发生器电路。调节电位器RV可以调节振荡频率，改变R1/R2的比值可以调节三角波的幅值。6. 锯齿波发生器：三角波的充放电时间相同，如果调整电路使充放电时间不同，就会变成锯齿波。五、信号变换电路：电子线路中，经常遇到各种信号之间的变换，比如V/I、V/F、调制/解调等，很多也是可以用运放来实现的。1. 检波电路：用运算放大器可以组成线性检波电路，它克服了普通二极管检波电路的死区，效率因此也就提高很多。电路使用虚拟的信号发生器和示波器进行仿真，信号发生器的AM端加上100Hz的激励源可以使其产生AM信号，示波器同时显示出激励源、AM信号及检波输出三个通道的信号。只要加上后级滤波器就可以取出100Hz的调制信号。2. 死区电路：当输入信号Vin进入某个范围（死区）时，输出电压为0；当脱离此范围时，电路输出电压随输入信号变化。图中为二极管桥式死区电路。3. V/I变换电路：V/I变换是常见的一种电路，用于把电压的变化转变为电流的变化，有负载接地和不接地两种形式。上图为负载RL不接地的V/I变换电路，用DC SWEEP（直流扫描）分析电路特性，可以看出RL上电流的变化与输入电压Vin的变化成比例，是一条直线。负载接地的V/I变换电路更常用。因为电流回路为低阻抗，抗干扰较好，适合长距离传输，在工业仪表方面有较广应用，工业仪表一般使用0～10mA/4～20mA的电流来传输测量信号。如图的电路是0～5V电压信号转换为4～20mA电流信号的输出级电路，通过调整两个电位器，可以精确调整输出电流。此电路采用外部供电方式。现在工业仪表用的V/I变换电路多采用专用集成电路，精度好易调整。4. I/V变换电路：I/V电路是V/I变换的逆变换，在工业仪表中也常使用，把0～10mA或4～20mA的电流信号恢复为电压信号，方便后面的信号采样-保持电路处理，然后送入计算机分析。上图的I/V变换电路可以把4～20mA的电流变为-1～-5V的电压信号，再经一级反相放大器就可以变为1～5V的电压或0～5V的电压。但因为元器件的误差，往往输出会产生偏差，一般需加电位器进行仔细调整。5. V/F变换电路：V/F电路把输入的电压信号变换成相应的频率信号，也称为压控振荡器（VCO）。V/F变换电路有多种形式，用运放也可以组成一种简单的电路。当输入为锯齿波，可以明显看出脉冲频率的降低。6. 移相电路：电子线路中往往需要对正弦波信号的相位进行变化，比如移相。利用运放与RC网络就可以构建出移相范围0～180度的移相电路。相位超前的移相电路如图：通过调整R3，可以改变移相的大小，而基本不会影响输出电压的幅度。而相位滞后的移相电路则为：这里，调整R6，可以改变相移的大小。因为电阻的调整范围受限，而且电路有一定误差，实际中并不能达到0～180度移相。六、阻抗变换器：实际的电阻都是正值，要消耗能量，而利用运算放大器的特性，可以组成负阻变换器，在输入端口处看上去阻抗为负值。集成电路中很难制作电感，而且低频电感体积很大而不便使用，大电容同样也很占体积，也可以用运放加电容来等效电感，或用小电容形成大电容，使很多电路功能可以方便实现。1. 负阻抗变换器：同相放大器中接入一个电阻，就可以组成负阻抗变换器电路。当输入一个100Hz的交流信号时，图中的电流表会变为负值。这个等效负阻为：图中的Z不仅可以使用电阻，如果换成电容，则电路等效为一个电感：不过此等效电感并非定值，而是随频率而变化。或者是电路模型并不完善，仿真此负阻变换器时显示值往往并不稳定。2. 电容倍增器：在一些低频、低阻抗应用中，往往需要容量很大的电容，可采用电容倍增器来实现。由反相器构成的电容倍增器如图，此电路的输入阻抗为电阻R1和等效电容并联，等效电容为：3. 阻抗变换器：如图的阻抗变换器中，U1是起隔离放大作用的同相放大器，U2为阻抗变换电路。电路的等效输入阻抗为：当选择不同性质的元件时，可以构成不同性质的阻抗变换电路。如图为等效电感器电路：七、几个实用电路分析：1. 音调控制电路：音调控制，是指人为调节输入信号的低频、中频、高频成分的比例，改变音响系统的频率响应特性，以补偿音响系统各环节的频率失真，或用于达到不同的音色效果。反馈式音调控制电路只改变电路频率响应特性曲线的转折频率，而不改变其斜率。当RV1和RV2都放在中间位置时的频率特性曲线如上图。图中，R1、R2、C3、C4和RV1组成低音反馈网络，R6、C1和RV2组成高音反馈网络。RV2 处于中间位置，而RV1分别处于20%和80%时的频率曲线为：可见，100Hz附近的低频特性有明显的差别。当输入同样为1V/100Hz信号时，输出信号幅度也就随着RV1电位器位置的不同而不同：当RV1处于中间位置，而RV2分别处于20%和80%时的频率特性曲线为：可见，1k～20kHz的高频曲线部分有较明显的差别。如果输入1kHz/1V的正弦波信号，输入信号幅度及相位就会随RV2的位置不同而有明显差异：当输入10kHz/1V正弦波信号时，输出的幅度差异表现的更明显：2. 仪表放大器：测量系统中，常需要放大传感器输出的微弱信号。传感器输出的信号较弱而且输出阻抗也较高，往往伴随很大的共模信号，这就需要用输入阻抗高的同相放大器并使用差动输入方式，以获得较高的共模抑制比，增强电路的抗干扰能力。一般测量放大器使用三只运放组成，其中性能一致的两只工作于同相放大方式，构成平衡对称的差动放大输入级，用于抑制共模信号。这种电路也常称为仪表放大器。