24伏不是永磁的电机能发电?

1.本实用新型涉及电机设备技术领域,特别涉及一种永磁同步电机。

2.定子冲片是永磁同步电机中的关键零部件,通过将定子冲片固定于定子支架上,并在定子冲片上安装线圈,从而组装形成完整的定子。
3.传统的定子冲片为一体式的环形结构,定子冲片的整体占用面积大,因此提高了定子冲片的生产成本、运输成本和仓管成本,同时传统的定子冲片通常通过焊接的方式固定于定子支架上,具有工艺复杂、难以更换等缺点,大大提高了电机的组装维护成本。

4.本实用新型的目的在于至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此,本实用新型提供一种永磁同步电机,减小定子冲片的占用面积,便于定子冲片的组装。
5.根据本实用新型的实施例的一种永磁同步电机,包括:定子支架,包括两组相对设置的安装座,两组安装座均对应设置有若干限位块;转子组件,适于相对定子支架转动;定子冲片,包括若干收尾依次相连的弧形分片,弧形分片沿厚度方向设有若干与限位块相匹配的通孔,弧形分片通过通孔与限位块的配合设置于两组安装座之间。
6.根据本实用新型实施例的一种永磁同步电机,至少具有如下有益效果:通过利用多个弧形分片拼接组成定子冲片,从而形成分片式的定子冲片,相对于传统的一体式定子冲片,可以节约材料并减小占用面积,具有降低生产成本的作用;同时,利用限位块和通孔的配合,使弧形分片扣合固定于两组安装座之间,方便了定子冲片的拆装,具有自动定位安装、省去焊接工艺等优点,减少电机组装过程的工序;同时,电机工作时,线圈产生的热量传导至定子冲片上,通孔兼顾散热的作用,保证热量的扩散,防止电机定子过热。
7.根据本实用新型的一些实施例,弧形分片的一端设有限位槽,另一端设有与限位槽相匹配的定位凸起,相连两个弧形分片适于通过限位槽和定位凸起的配合首尾相连。
8.根据本实用新型的一些实施例,限位槽为燕尾槽,定位凸起的截面与限位槽的截面相匹配。
9.根据本实用新型的一些实施例,弧形分片的圆心角为60
10.根据本实用新型的一些实施例,弧形分片朝转子组件一侧设置有若干定子齿,相邻两组定子齿之间形成定子槽。
11.根据本实用新型的一些实施例,定子齿包括齿部和靴部,靴部凸出于齿部且设置于齿部的端部。
12.根据本实用新型的一些实施例,转子组件包括转子壳和磁铁组,转子壳朝向定子冲片的一侧设有安装槽,磁铁组设置于安装槽内。
13.根据本实用新型的一些实施例,磁铁组包括若干磁瓦,磁瓦与安装槽的槽宽相匹配,若干磁瓦并列填充设置在安装槽内。
14.根据本实用新型的一些实施例,安装座设有若干加强筋,若干加强筋圆周列阵设置于安装座表面。
15.本实用新型的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本实用新型的实践了解到。
16.本实用新型的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
17.图1为本实施例永磁同步电机的分解示意图;
18.图2为安装座与定子冲片的分解示意图;
19.图3为本实施例弧形分片的结构示意图;
20.图4为本实施例转子壳和磁铁组的结构示意图;
21.附图标号:定子支架100;安装座110;限位块111;加强筋112;转子组件200;转子壳210;安装槽211;磁铁组220;端盖230;定子冲片300;弧形分片310;通孔311;限位槽312;定位凸起313;定子齿314;齿部314a;靴部314b。
22.下面详细描述本实用新型的实施例,实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本实用新型,而不能理解为对本实用新型的限制。
23.在本实用新型的描述中,需要理解的是,术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“横向”、“纵向”、“竖向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本实用新型和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本实用新型的限制。此外,限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本实用新型的描述中,除非另有说明,“多个”的含义是两个或两个以上。
24.在本实用新型的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“设置”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本实用新型中的具体含义。
25.根据本实用新型的实施例的一种永磁同步电机,参考图1、图2、图3,包括:定子支架100,包括两组相对设置的安装座110,安装座110呈圆盘形,两组安装座110均对应设置有若干限位块111,本实施例中的限位块111呈圆柱状;转子组件200,适于相对定子支架100转动,本实施例中的永磁同步电机为外转子电机,转子组件200包括圆筒形的外壳以及固定在外壳上下两端的端盖230,转子组件200通过外壳与端盖230的配合套设在定子支架100外侧;安装轴,连接两组安装座110,其中,两组安装座110沿轴线开设有轴孔,安装轴上设有键槽,安装轴依次穿设两组安装座110并通过键连接与两组安装座110相互配合;定子冲片300,包括若干收尾依次相连的弧形分片310,弧形分片310沿厚度方向设有若干与限位块
111相匹配的通孔311,弧形分片310通过通孔311与限位块111的配合设置于两组安装座110之间。本实施例中的永磁同步电机为外转子电机。
26.根据本实用新型实施例的一种永磁同步电机,至少具有如下有益效果:通过利用多个弧形分片拼接组成定子冲片,从而形成分片式的定子冲片,相对于传统的一体式定子冲片,可以节约材料并减小占用面积,具有降低生产成本的作用;同时,利用限位块和通孔的配合,使弧形分片扣合固定于两组安装座之间,方便了定子冲片的拆装,具有自动定位安装、省去焊接工艺等优点,减少电机组装过程的工序;同时,电机工作时,线圈产生的热量传导至定子冲片上,通孔兼顾散热的作用,保证热量的扩散,防止电机定子过热。
27.本实用新型的一些实施例中,参考图3,弧形分片310的一端沿厚度方向设有限位槽312,另一端设有与限位槽312相匹配的定位凸起313,相连两个弧形分片310适于通过限位槽312和定位凸起313的配合首尾相连。通过设置限位槽312和定位凸起313实现相邻两组弧形分片310的配合连接,具有自动校准、定位的作用。
28.优选地,参考图3,限位槽312为燕尾槽,定位凸起313的截面与限位槽312的截面相匹配。燕尾槽具有自锁的作用,保证弧形分片310之间的连接稳定性。
29.需要说明的是,限位槽312并不局限于本实施例中的燕尾槽结构,还可以是截面呈圆形、三角形等其它具有自锁效果的异形槽。
30.本实用新型的一些实施例中,参考图3,弧形分片的圆心角为60
。本实施例中,定子冲片包括六组弧形分片,弧形分片310的圆心角为60
31.其中,弧形分片首尾相连形成定子冲片,弧形分片的圆心角可根据弧形分片的数量进行调整。
32.本实用新型的一些实施例中,参考图1、图3,弧形分片310朝转子组件200一侧设置有若干定子齿314,相邻两组定子齿314之间形成定子槽,定子齿314用于缠绕线圈,两组定子齿314之间设置定子槽便于实现机械化绕线圈绕组,提高制作效率。
33.本实用新型的一些实施例中,参考图3,定子齿314包括齿部314a和靴部314b,靴部314b凸出于齿部314a且设置于齿部314a的端部。靴部314b具有限位作用,线圈绕设在定子齿314上,靴部314b防止线圈脱落,同时可以控制线圈的绕设量,保证电磁稳定。
34.优选地,参考图1、图4,转子组件200包括转子壳210和磁铁组220,转子壳210朝向定子冲片300的一侧设有安装槽211,其中,安装槽211呈闭环状设置在转子壳210的内侧,磁铁组220安装于安装槽211内,本实施例中的转子壳210由圆筒形的壳体以及固定在壳体上下两侧的端盖230组成,壳体与端盖230通过螺栓连接固定,定子支架100以及定子冲片300均设置于转子壳210内,定子冲片300的定子齿314朝向磁铁组220设置。
35.本实用新型的一些实施例中,参考图4,磁铁组220包括若干磁瓦,磁瓦的长度与安装槽211的槽宽一致,若干磁瓦沿安装槽211的长度方向依次并列设置,磁瓦之间相互卡接固定实现磁瓦于安装槽211的装配,省去了繁琐的固定结构,同时便于拆装更换。
36.优选地,参考图2,安装座110设有若干加强筋112,若干加强筋112圆周列阵设置于安装座110表面。本实施例中,加强筋112共有四组,通过在安装座110表面设置加强筋112可保证定子支架的结构强度并提高安装座110的承载能力。
37.在本说明书的描述中,参考术语“一些实施例”的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本实用新型的至少一个实施例或示例中。在本说
明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
38.尽管已经示出和描述了本实用新型的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本实用新型的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本实用新型的范围由权利要求及其等同物限定。

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在可再生能源中,风力发电是世界上公认的最 接近商业化的可再生能源技术之一。风力发电不 消耗矿产资源,发电过程中对环境没有破坏影响, 在强调可持续发展、保护环境的今天,风电已经成 为全球普遍欢迎的清洁能源。国际上风电技术的 创新很快,一方面装机容量越来越大,另一方面不 断采用新型机组结构形式和材料,最新主流技术为 变桨变速恒频和无齿轮箱直驱技术。 目前世界上有多种型号的大型风电机组在商 业化运行,大体可分为三种类型:第一种是直接并 网定速异步风力发电技术,传统风力发电机系统多 采用这种型式;第二种是变速恒频双馈风力发电技 术,这是新一代风力发电系统种应用最广的机型; 第三种为变速恒频直驱型风力发电技术,也称直驱永磁同步风力发电技术,是第三代风力发电技术。
1、直驱永磁同步发电技术
直接并网定速异步风力发电技术和变速恒频 双馈风力发电技术(见图 1)的共同点是风力机与发 电机之间采用齿轮箱相连。由于齿轮箱的存在,变 速恒频双馈风力发电机还存在碳刷和滑环,使得系 统成本高、可靠性差、维护量大、噪声污染严重。并 且当其低负荷运行时,效率较低,特别是随着单机 容量的增大,问题更加突出。因此,直驱和无刷化 越来越受到人们的关注,基于变速运行、变桨距调 节、低转速、高效率、高功率因素的直驱永磁同步风 力发电技术(见图 2)已成为研究开发与应用的热点之一。

直驱永磁同步风力发电技术采用的发电机为 低速永磁同步发电机,且取消了风力机和发电机之 间的可靠性差的齿轮箱。当转速变化时,发电机定 子输出频率也跟随变化,通过功率变流器将定子发 出的变频变压的电能转换与电网频率幅值一致的 稳定电能。发电机采用永磁体结构,无需外部励 磁,没有电刷和滑环,简化了系统结构,提高了可靠 性和发电效率,而且永磁结构比电励磁结构更适合 做成多极低速结构,极距小、电机体积和质量相对 较小,大大减少了系统体积重量和成本,提高了可 靠性,同时,由于能量只从发电机流向电网,无需双 向流动,因此功率变流器结构可以较为简单。该系 统除可以实现变速恒频控制外,也可灵活实现有 功、无功的解耦控制,而且发电机定子通过功率变 流器连接电网,具有更好的稳定性。
2、1.5MW直驱永磁风力发电机电磁设计
东方电机在大、中型常规电机的研发设计中具 有长期的积累和雄厚的技术实力,但在以永磁为特 色的新型、特种电机电磁设计上[1],技术储备相对 不足、参考机型很少,在这些不利条件下,针对 1.5MW永磁电机与常规电励磁电机在电磁设计上 的差异性,结合其固有的技术特点,经过大量深入 细致的研究工作,同时充分吸收和借鉴在常规电机电磁关键问题研究的思路和成果,充分运用有限元 计算精度高与解析计算速度快的优点,提出了永磁 电机的电磁设计方法及电磁设计中若干关键问题 的处理技术。
1.5MW 直驱永磁风力发电机主要参数如下:
工作制 S1 (连续工作制)
2.1、磁场分布优化设计
不同于常规能源,风能具有很强的随机性,大 多数时间风力发电机只能够运行在低负荷水平。 因此,对于优秀的电磁方案,不仅要合理优化分配 额定负荷的磁势、磁势分布,还要对不同负荷水平 下的磁场进行全面分析,达到成本与性能的合理匹 配(见图 3、图 4)。

2.2、磁路关键系数的有限元精确计算
磁路系数(如气隙波形系数、漏磁系数、交直轴电枢反应系数等)的准确度很大程度上决定了设计 精度和电机的性能、成本。精确的磁路参数是设计 先进的必要条件。采用有限元计算,可以得到高精 度的磁路参数,再将其应用于磁路计算中,便能兼 顾设计精度与计算速度,非常适用于在新机型开发 时间紧的情况下,快速准确地开发出性能优良的电 磁方案。
2.3、电抗参数的精确计算
为实现风力发电机的矢量控制,需要提供准确 的直轴电抗参数 d 和交轴电抗参数 q。永磁电 机的磁路与常规电励磁电机有一定不同,在负载运 行时,这两个参数又受到气隙磁势、定转子漏磁在 交直轴之间耦合交叉的影响,常规解析方法采用了 相当程度的简化,误差较大,需对这种特殊磁路带 来的影响进行具体分析。研究中提出了更加精确 的电流—磁链回线法,用参数表示的回线去逼近有 限元计算的回线,特别适合在电机呈不均匀饱和状 态下高精度求解。
2.4、电势齿谐波优化 电机定子槽开口引起的气隙磁导不均匀,因此产生齿谐波。齿谐波的存在不仅会使发电机的电 压波形畸变率增大,还会引起附加损耗的增加,效 率下降。当电机采用整数槽方案,将会产生严重的 一阶齿谐波。为削弱整数槽带来的齿谐波影响,提 出了分段偏移磁极的方法,结合电磁场有限元仿 真,并通过样机试验结果进行验证。

2.5、齿槽转矩优化 齿槽转矩是由永磁体与定子齿间作用力的切 向分量所形成。齿槽转矩会带来振动和噪声,增大 传动链疲劳效应,降低机组运行寿命。有针对性地 采用斜极和短距等综合措施,在基本不增加电机材 料成本的情况下,大幅降低齿槽转矩,优化电机性 能。
2.6、故障工况下的瞬态分析
发电机在故障状态下的过渡过程,涉及到电机 对故障的承受能力及疲劳损伤程度。采用场路耦合 时步有限元法,充分考虑机械运动、材料非线性、转 子涡流对瞬态过程的影响,提高电机运行寿命设计 的准确度,三相突然短路故障冲击电流曲线见图 5。

2.7、永磁体防失磁分析
永磁体是一种非线性材料。在一定温度下,当 受到一个较强的反向磁场作用,使永磁体工作点落 在退磁曲线的拐点以下时,永磁体便会发生不可逆 退磁。引起永磁体发生不可逆退磁的因素与永磁体材料、磁化方向长度、温度和外部故障磁场有关 [2]。通过三相短路时永磁体去磁磁场的计算与分 析,合理设计永磁体的厚度,达到在成本与安全性 的一个平衡点,永磁体工作点的选取见图 6,三相 突然短路故障永磁体磁场分布见图 7。

2.8永磁体涡流损耗分析
利用时步有限元法,对永磁体在空载、负载和 故障工况时的涡流损耗分布进行仿真计算,得出永 磁体在不同运行工况下涡流损耗的变化规律,并通 过合理分块、分段、调整极槽配合等技术手段,有效 降低永磁体涡流损耗,降低永磁体运行温度,确保 发电机具有优秀的工作性能和长期运行的可靠性。
3、1.5MW直驱永磁风力发电机结构设计
大型风力机的转速一般较低,约每分钟几十转 甚至十几转。直驱永磁同步发电机直接与风力机 相连接,其转速低、极数多,定、转子尺寸大,呈扁平 状结构,具有转动惯量大的特点。发电机采用外转子结构,结构紧凑,重量轻。主要由定子、转子、轴 承、冷却循环系统、定子主出线盒、辅助出线盒等组 成,发电机总装配见图 8。

整个定子由机座、铁心和绕组等组成。机座为 高性能球墨铸铁件,具有很好的抗疲劳性,且较适 合批量生产的需要;定子铁心采用高导磁、低损耗、 无时效优质硅钢片冲制而成的定子冲片叠装且设 有径向通风沟以保证绕组散热,弹性压环装压结构 使铁心在热态和冷态下都处于压紧状态,保证运行 可靠性。
定子绕组采用圈式线圈,绝缘结构充分考虑了 变频器高次谐波等影响,对匝间绝缘及对地绝缘进 行了加强。定子铁心和线圈采用 VPI 真空压力整 体浸漆,这样既保证了电机的整体绝缘性能,又加 强了整体结构强度和传热效果。定子装配见图 9。

转子机座采用高性能球墨铸铁件,由转轴与转 子支架及磁轭一体铸造成型后加工而成。 磁钢采用高剩磁、高矫顽力、低失重钕铁硼,完 全防止温度及电机故障状态下的外磁场退磁效应 (如三相短路等情况发生)。加强表面处理措施有 效防止盐雾、潮湿环境对磁钢的腐蚀,保证 20 年的 磁钢使用寿命。转子装配见图 10。

轴承采用 2 个调心滚子轴承,驱动端为主要受 力轴承,非驱动端为浮动轴承,轴承采用自动注脂 润滑,保证轴承良好运行,通过高导电碳刷削弱轴 电流的影响,主轴承结构见图 11。

主轴材料为耐低温锻钢 42CrMo4A,起到支撑 发电机及风轮的作用,同时也是轴承油室的重要组 成部分。对其进行了刚强度计算和疲劳分析,满足 20 年安全运行要求。
3.7、刹车及锁定装置
采用液压制动,并在刹车盘上设有锁定装置, 利于机组停机检修和维护,其结构见图 12。

用空空冷却器,仅有空气一种介质参与热交 换,从根本上消除了水的泄露问题且同样可以保证 发电机运行系统的密闭性。空空冷却器结构简单, 利用空气冷却器进行热交换,冷风稳定,温度低,空 气清洁干燥,延长绝缘寿命,安装维修方便,便于运 行维护,见图 13。

直驱永磁风力发电技术省去了维护成本较高 的齿轮箱,总体比较来看,其总损耗低、效率高、年 发电量高,但成本仍是制约其发展的关键因素。通 过对发电机进行优化设计,可以降低发电机的材料 成本,同时,随着电力电子技术的发展,变频装置的 成本也在不断降低。综合考虑长期运行、维护等各 方面的成本,直驱永磁同步风力发电技术具有良好 的发展前景。 目前,国内外对直驱永磁风力发电技术的研究 具有以下趋势: (1)研究并提出新型的定、转子结构,优化极、 槽配合,定子超高压,发电机大型化,提高系统的集 成度,降低成本[3]。 (2) 结合直驱风力发电机的特点,优化磁路结 构设计,推广、应用性能优越的新型永磁材料。 (3) 改善大功率变频电路拓扑结构;提高能量 转换效率,削弱谐波影响,增强电磁兼容性。
QY-TF18型1KW永磁电机风力发电机并网实验系统

前面两期讲了永磁发电机和永磁电动机并网运行,今天讲讲永磁发电机独立运行,也就是永磁发电机用原动机恒速拖动,不并网直接与独立负载连接,由于永磁电机没有励磁装置,所以系统比较简单,多用于要求不太高的移动应急发电机组。由于永磁电机励磁不可调,因此这种情况下的输出电压、电流以及功率因数也不可控,完全取决于永磁电机本身的固有参数和负载。老规矩,本期讨论的问题见例题。

例题3 永磁同步发电机的独立运行。

已知:永磁同步发电机的固有参数E0、Xd、Xq,忽略绕组电阻;原动机的转速n恒定;负载的电阻R、电抗X。

求:①发电机的输出端电压U、电流I、功率因数cosφ以及这些物理量随负载R、X变化而变化的规律;②发电机输出电压的稳态调整率ΔU;③发电机的最大输出功率Pmax。

1.任意永磁电机带任意阻抗负载

由于发电机带独立负载,因此输出的功率因数完全取决于负载参数R和X。

发电机带独立负载运行时的相量图如图1所示。由图可见,发电机的内功率因数角正切值:

将式(4)、(6)代入(5)式并整理后得:

负载时的稳态电压调整率:

以上推导是基于内嵌式永磁同步发电机,所带负载也是常见的既有电阻也有电抗的负载而进行的,因此所得到的结果具有普遍性,适用于各种类型的永磁同步发电机和各类负载情况。由式(9)、(10)、(11)可见,永磁同步发电机独立运行时的电压、电流以及稳态电压调整率即取决于电机的固有参数,也取决于负载的参数;功率因数只取决于负载参数!这些结果看起来非常复杂,估计宝宝们又晕菜了。那么我们就看看几种简单点的特例情况。

2.任意永磁电机带纯电阻负载

假设所带的负载为纯电阻负载,即X=0,在这种负载条件下令式(9)(10)(11)中X=0得:

由(14)式可见,只要合理设计电机的参数,满足一定的条件时,可以使得发电机的稳态电压调整率为0,也就是说,虽然永磁电机的励磁不可调,但只要针对负载条件合理地设计永磁电机参数,可以使得永磁发电机带负载时的电压与空载电压相等,而不发生电压跌落现象,经过推导这个条件就是:

而要想满足上述条件,最基本的设计应该满足Xd<R且Xd<0.5Xq,后者不等式能否满足取决于永磁电机的设计,必须设计使直轴电抗小于交轴电抗的一半;而前者不等式能否满足则取决于负载条件,负载电阻必须满足R>Xd。只有电机设计和负载都满足上述条件时,就总会有一个负载点使得电压调整率为零。特别强调的是,只有一个负载点电压调整率为零,而不是整个负载范围内电压调整率都为零。

以上是针对纯电阻负载所做的分析,如果是任意阻抗负载,则需要对(11)式进行分析,令其等于0来解方程,这个解起来非常复杂,老师就不在这里推导了,不嫌烦的宝宝可以自己去烧脑子推导吧。其实精确推导这些在实际工程中意义并不大,重要的是通过理论分析给我们电机设计提供一个方向性的指导,我们只要把电机设计得Xq尽量大,Xd尽量小,这样就有利于稳态电压调整率的减小。

3.表贴式永磁电机带任意阻抗负载

由于表贴式永磁电机交直轴电抗相等,就可以用一个等效电路来表示了,其等效电路如图2所示。显然对于表贴式电机,如果带感性负载(X>0),永远不可能有ΔU=0的情况,除非X<0,即发电机带容性负载,才可能使电压调整率为零,负载电压不跌落,这个条件就是X=-0.5Xt。如果满足这个条件,那么在所有负载下电压都是恒定的。

4.表贴式永磁电机带纯电阻负载

显然,这种情况永远不可能有ΔU=0。

5.永磁同步发电机独立运行时的最大功率

一台永磁发电机独立带负载运行时,并不是想带多大负载就能带多大负载,会有一个最大输出功率问题,这个最大输出功率也不是并网运行时那样功角θ=90度的情况,因为从图1相量图可以看出,独立带负载运行时永远不可能使功角为90度。

试想,当永磁电机开路时,电机处于空载运行状态,此时负载阻抗为无穷大,电流为0,输出功率为0;当永磁电机短路时,由于负载阻抗为0,虽然短路电流很大,但负载电阻为0,发电机输出功率仍然为0。那么在开路和短路两种极端情况之间至少有一个负载点使得输出功率最大,这个负载点是什么呢?首先我们看功率与负载阻抗的函数关系式:

根据以上不同结构的电机及负载条件,有很多种电流表达式,考虑到其它情况推导过于复杂,这里老师只以表贴永磁电机带纯电阻负载为例,演示推导一下。将(19)式代入(22)式得:

将功率P对负载电阻R求导并令其导数为0,即dP/dR=0得:

解上述方程得:R=Xt,即当负载电阻R与同步电抗Xt相等时,功率P取得最大值,将R=Xt代入式(23)得最大输出功率为:

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