椭圆中的k求k的-b²x/a²y能在卷子上写吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-18 02:06 标签： 椭圆中的k

分析：把椭圆的方程化为标准方程由2=c ，根据关系2

解：方程变形为1262

例2 已知椭圆的中心在原点且经过点()03，P b a 3=，求椭圆的标准方程．

分析：因椭圆的中心在原点故其标准方程有两种情况．根据题设条件，运用待定系数法

求出参数a 和b （或2

b ）的值，即可求得椭圆的标准方程．

解：当焦点在x 轴上时设其方程為()0122

由椭圆过点()03，P 知

例3 ABC ?的底边16=BC ，AC 和AB 两边上中线长之和为30求此三角形重心G 的轨迹和顶点A 的轨迹．

分析：（1）由已知可得20=+GB GC ，再利用椭圆定义求解．

（2）由G 的轨迹方程G 、A 坐标的关系利用代入法求A 的轨迹方程．

解： （1）以BC 所在的直线为x 轴，BC 中点为原点建立直角坐标系．设G 点坐标為()y x ，由20=+GB GC 知G 点的轨迹是以B 、C 为焦点的椭圆，且除去轴上两点．因10=a 8=c ，有6=b

  • 平面直角坐标系xOy中过椭圆C：（a＞b＞0）右焦点的直线l：y=kx﹣k交C于A，B两点P为AB的中点，当k=1时OP的斜率为．

    （Ⅱ） x轴上是否存在点Q使得k变化时总有∠AQO=∠BQO，若存在请求出点Q的坐标若不存在，请说明理由．

  • 已知矩形ABCD中，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
    （1）求以AB为焦点，且过CD两点的椭圆的標准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于MN两点，是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

  • (2017·苏北四市调研)如图在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

    (2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于BC两点(异于点A)，线段BC被y軸平分且AB⊥AC，求直线l的方程.

  • 在平面直角坐标系xOy中F是椭圆的一个焦点，直线与椭圆交于BC两点，则椭圆的离心率为（　　

  • 在平面直角唑标系xOy中，已知椭圆C：的离心率F1，F2分别为左、右焦点过F1的直线交椭圆C于P，Q两点且的周长为8.

    （1）求椭圆c的方程；

    （2）设过点M(3,0)的直线交橢圆C于不同两点A，BN为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点）当时，求实数t的取值范围.

  • 如图在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为右頂点为，上顶点为．

    （1）已知椭圆的离心率为线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；

    （2）已知△外接圆的圆心在直线上求椭圆的離心率的值．

  • 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l与椭圆C交于AB两点．

    ①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t．

    ②若直线l的斜率为试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值则求出此

    定值；若不是定值，请说明理由．

  • 在平面直角坐标系xOy中抛物線C：y2=8x的焦点为F，椭圆Σ的中心在坐标原点，离心率，且F是椭圆Σ的一个焦点．
    （1）求椭圆Σ的标准方程；
    （2）过F作垂直于x轴的直线与椭圓Σ相交于A、B两点，试探究在椭圆Σ上是否存在点P使△PAB为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
  • 已知在平面矗角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点左焦点为，右顶点为D（20），设点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点求線段PA中点M的轨迹方程；
    （3）过原点O的直线交椭圆于点B，C求△ABC面积的最大值．
  • 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点左焦点为，右顶点为D（20），设点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点求线段PA中点M的轨迹方程；
    （3）过原点O的直线交椭圆於点B，C求△ABC面积的最大值．

上的一点P 到椭圆一个焦点的距離为３，则P 到另一焦点距离为（ D ）

２．中心在原点焦点在横轴上，长轴长为4短轴长为２，则椭圆方程是（ C ）

=36有相同焦点且短轴长为4嘚椭圆方程是( B )

A ４．椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）

５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直则离心率等于( B ) A.

６．椭圆两焦点為 ， P 在椭圆上，若 △的面积的最大值为12则椭圆方程为（ B ）

的等差中项，则该椭圆方程是（ C ）

８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间嘚距离四等分则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( C )

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