有10级有一条长台阶每步跨两阶,一步可以跨一级或两级或三级,但第七级不能踩,跨到第十级,共多少

一个楼梯共有10级有一条长台阶每步跨两阶规定每步可以迈一级有一条长台阶每步跨两阶或二级有一条长台阶每步跨两阶.走完这10级有一条长台阶每步跨两阶,一共可以囿多少种不同的走法
递推:登上第1级:1种登上第2级:2种登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)登上第4级:2+3=5种(湔一步要么从第2级迈上来要么从第3级迈上来)登上第5级:3+5=8种登上第6级:5+8=13种...
从第1级开始递推,脚落到第1级只有从地上1种走法;第二级有两種可能从地跨过第一级或从第一级直接迈上去;登上第3级,分两类要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来所以方法数是前两级的方法和;依此类推,以后的每一级的方法数都是前两级方法的和;直到10级每一级的方法数都求出,因此得解.
本题考查了裴波那切数列的靈活应用关键是先找到规律,然后递推出大数的情况.

我要回帖

更多关于 有一条长台阶每步跨两阶 的文章

 

随机推荐