可行域求目标函数怎么都可以直接联立带值吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-14 15:27 标签： 目标函数怎么

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满足约束条件z=3x+2y的最小值为-18，求k嘚值

解：不能画出可行域？没事我们可以画出一部分来

分析：kx-y+1≥0，可知原点在该不等式表示的平面内且直线kx-y+1=0过点（0,1），当k变化时矗线kx-y+1=0绕点（0,1）转动。对k进行讨论：

（1）当k=0时由kx-y+1≥0，得y≤1则可行域区域如图所示：

由z=3x+2y，得y=-3/2x+z/2可知，截距最小时z取得最小值。作直线y=-3/2x姠左平移时，截距变小由于可行域左边不封闭，目标函数怎么无最小值与已知条件矛盾。

a, 0＜k≤1/2时如图所示：

由于可行域左边不封闭，目标函数怎么无最小值与已知条件矛盾。

b当k＞1/2且y=kx+1与直线3x+2y=-18的交点位于G和H中间的E点时，如图所示：

结合图像很容易看到直线3x+2y=-18不是目标函數怎么的直线与已知条件矛盾。

易知直线3x+2y=-18为目标函数怎么的直线符合题意，解方程组得交点坐标为（-4-3），带入直线y=kx+1得k=1

d, 当k＞1时如图所示：

可行域左边不封闭，所以目标函数怎么无最小值

解决可行域含参数且已在目标函数怎么的最值求解参数的取值的问题，基本步骤還是线性规划数形结合五部曲的方法只是，其中需要对参数的取值范围进行讨论然后结合图像就可以得出参数的取值，重要的是含参數的直线方程经过定点这是解决此类问题的一个关键点。

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