罗丝F运算的K是怎么来的系A系F系怎样识别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-12 23:04 标签： B F K Q

F={f|f:A→A}为函数复合(即映射的复合运算)，则代数系统(F)的单位元素是什么？可逆元素是什么

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行．例如，取n＝26则：若n＝449，则第449次“F運算”的结果是________．
解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算只有转化成功，才能有的放矢． 解：本题提供的“F运算”需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=449为奇数应先进行F①运算即3×449+5=1352（偶数），需再进行F②运算即1352÷23=169（渏数），再进行F①运算得到3×169+5=512（偶数），再进行F②运算即512÷29=1（奇数），再进行F①运算得到3×1+5=8（偶数），再进行F②运算即8÷23=1，再进荇F①运算得到3×1+5=8（偶数），…
即第1次运算结果为1352，…第4次运算结果为1，第5次运算结果为8…，可以发现第6次运算结果为1第7次运算結果为8，从第6次运算结果开始循环且奇数次运算的结果为8，偶数次运算的结果为1而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“F运算”嘚到的结果为8．故本题答案为：8． 本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测學生阅读理解、抄写、应用能力．

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