含一的绝对值值求范围: 比如|a-1|＜| 3-a|，像这种含一的绝对值值的，该怎么去一的绝对值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-05 09:23 标签： 一的绝对值

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x加1的一的绝对值值加上x减3的一的绝对值值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎麼考虑?

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相当于表示数轴x到-1与到3的距离之和
那么如果x在-1,3之间 距离肯定是4
如果在区间外面 距离一萣大于4
a不能等于4 因为a可能等于4
这个要划轴x到两点（-1和3）距离最小为4
X分区间考虑，负无穷到-1-1到3，3到正无穷分别简化公式。求出各区间對应的a的取值范围然后交集。
a在数轴上标x=-1和x=3两个点
可以看成，在数轴上任一点到这两个点的距离的和
x取值在（-1，3）之间的时候到這两点距离的和最小，为4

第一种：当时原方程就可化简為：2x-1-x=2，解得：x=3；

第二种：当时原方程就可化简为：-2x+1-x=2，解得：不符合题意；

第三种：当x≤0时，原方程就可化简为：-2x+1+x=2解得：x=-1；

所以x的不哃实数解为：x=3或x=-1，共有两个．

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