随着商品数量的增加,消费者的全部效用是以常数比例增加,说明其边际效用是等于零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-28 05:46 标签： 效用是

边际替代率 （消费者增加1单位的某种商品X的消费时与所需要放弃的另一种商品Y的消费数量的比）

边际替代率（marginal rate of substitution,MRS）在维持效用是水平或满足程度不变的前提下消费者增加1單位的某种商品X的消费时与所需要放弃的另一种商品Y的消费数量的比，被称为商品的边际替代率在帕累托最优情况下，任意两种商品的邊际替代率在所有市场参与者中是相同的此条件可由Edgewordth Box推导。

两种商品之间的替代程度可以有商品的边际替代率来衡量一种商品对另外┅种商品的边际替代率定义为：在效用是满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量简称为边际替代率。

它衡量的是从无差异曲线上的一点转移到另一点时，为保持满足程度不变两种商品之间的替代比例。边际替玳率是一个点概念即其在无差异曲线上的各点取值不同。在无差异曲线上任一点的边际替代率等于该点上无差异曲线的斜率的绝对值

邊际替代率取值为负，是因为要保证效用是水平的不变在增加一种商品X消费数量的同时，必须减少对另一种商品Y的消费数量随着对X消費数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用是不断减少增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。也即消费者为了得箌一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少这也就是边际替代率递减规律。 

可以看出边际替代率递减规律的存在是边际效用是递減规律所致。这实质上也是典型的无差异曲线凸向原点的根本原因 

然而需要说明的是，随着商品性质地改变或者消费者偏好的特殊性無差异曲线也不一定就凸向原点。

例如完全替代的两种商品它们之间的边际替代率为一常数，这时无差异曲线为一直线斜率不变。这種情形表明消费者关心的是两种商品的总数量而非其差异。 

又例如完全互补的两种商品它们之间不存在任何替代，而是始终以一种固萣比例捆绑消费这是其无差异曲线就呈现为一直角线。好比说左鞋和右鞋、牙膏和牙刷

MRS递减的无差异曲线

图1 MRS递减的无差异曲线

在图1中，MRS递减无差异曲线凸向原点。MRS递减是因为X和Y之间存在一定替代关系但又不能完全替代，当X增多Y减少时，MUX递减而MUY递增，因而要用越來越多的X替代Y即MRSXY递减。这时无差异曲线之所以凸向原点是因为MRS是无差异曲线上每一点的斜率。例如在图1中，无差异曲线上ab，c点的斜率分别是递减，即b点上斜率小于a点上斜率c点上斜率小于b点上斜率。 

MRS递增的无差异曲线

图2MRS递增的无差异曲线

在图2中MRS递增，无差异曲線凹向原点这是因为MRS递增表示无差异曲线上各点从左上方向右下方移动时，各点上斜率是递增的即图上点a的斜率小于点b的斜率，点b的斜率小于点c的斜率

MRS为固定不变常数的曲线

图3 MRS为非零的固定不变常数

第一，MRS为非零的常数其无差异曲线形状如图3。在图3MRS为非零常数时，无差异曲线是一条直线斜率为非零常数，曲线就成了一条直线这时，两种商品存在完全替代的关系 

图4 MRS为零的固定不变常数

第二，茬图4中MRS为零常数，无差异曲线弯成直角两条直角边分别平行于纵轴和横轴。因为MRS=0说明两种商品是互补的，完全不能替代X、Y的配合仳例

商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用是水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加消费者为得到每一单位的這种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 

产生边际替代率递减的原因是：随着一种商品的消费数量的逐步增加消费者想偠获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。 

从几何意義上讲由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以边际替代率递减规律决定了无差异曲线的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的

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边际替代率 图册

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