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加、减法简便运算 重难点知识复习: 加法的运算定律: (1)加法的交换律:两个数相加,交换加数的位置它们的和不变。 用字母表示:a+b=b+a 推广:多个数相加任意交换它们的 位置,和始终不变 (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加 再加上第三个数,或者先把后两个数相加再 加上第一个数,它们的和不变 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 推广:若干个数相加,先把前其中的任意几个加数 作为一组加起来在与其他加数相加,它们 的和不变 注:应用加法交换律和加法结合律有时可以使 计算简便。 例如:75+28+25+62=(75+25)+(28+62) 凑整思想 凑成整十.整百.整千的加数,先交换再结合后计算就方便 减法的运算性质 1.思考:64-40+36与64+36-40的结果有什么关系 【性质1】:用字母表示: .思考:96-(56-24)與96-56+24的结果有什么关系? 【性质5】用字母表示:a-(b-c)=a-b+c 例如:105-(95-27)=105-95+27 探究: 在式子中添上括号算式中运算符号该怎么变? 例1:用简便方法计算。 1. 785+25+175 總结:合理利用加法交换律和结合律往往能够使得计算简便。 例2:计算下面各题 1.999+99+9+3 348+217+152=( + )+ (25+68)+32= +( + ) 56+47+44=( + )+ 152 348 32 68 44 25 56 47 217 这几个数为什么要这样搭配? 思考:去括号时,括号前边是“+”号该怎么办? 括号前是“+”号去掉括号后,括号里面的符号不变 4.思考:58-(26+18)与58-26-18的结果又什么关系? 【性质4】用字母表示:a-(b+c)=a-b-c 注:去括号时括号前边是“-” 号,去掉括号后括号里面 的符号都要改变。 观察: 以上式子中去 掉括号,符号有 什么变化呢 你能凑出 整十、整百、 整千的数吗? 2. +(673+136)+227 =785+(25+175) =785+200 =985