从1，2...9，这9个数设n次独立重复实验（n重伯努利实验）中，每次实验A发生的概率为P，则重复

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-05 09:32 标签： 设n

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（1）证明事件A在一次试验中发生佽数ε的方差不超过

(3)在n次独立重复实验中事件A发生次数ξ的方差最大值是多少？

??离散概率分布也称为概率质量函数（probability mass function）离散概率分布的例子有

??连续概率分布也称为概率密度函数（probability density function），它们是具有连续取值（例如一条实线上的值）的函数連续概率分布的例子有

(X,Y)，称定义域为整个平面的二元实值函数

该二元实值函数为随机变量 (X,Y)的分布函数也可以称为是 (X,Y)的联合分布函数。

??按照联合分布函数的定义

??多项分布是二项分布的推广，他们的区别是二项分布的结果只有 0 0 1两种多项式的结果可以有多个值。

??多项分布的典型例子是掷骰子6个点对应6个不同的数，每个点的概率都为

??与二项分布类似多项分布来自于

??以掷骰子为例，掷骰子的时候掷 p1??p6?可以发现 p1?+p2?+p3?+p4?+p5?+p6?记作做一次抽样各种事件发生的概率和，即可得 n次抽样所有事件相互组合对应的概率和之後使用多项式展开(注：使用多项式定理展开，由于多项式定理不在本节提及范围内不多赘述)，如果它不是掷骰子而是一个有 n种可能的問题，会得到一个多项式展开的公式

0 xk?次的出现概率这样就得到了上述所示的多项分布的多项展开式公式。

??伯努利分布是一个二值離散分布结果只有 0 0

0 0

q=1?p，可以用公式表示为

伯努利分布的期望值和方差

??伯努利分布的期望值为

正态分布的概率密度函数图像

??其中紅线表示的是标准正态分布图像

??正态分布也称作高斯分布，是最常见的一种分布其概率密度函数为

X服从该分布，可以写作

0 μ=0,σ=1时嘚正态分布称作标准正态分布这个分布能简化为

??标准正态分布曲线区间面积计算

k次成功的概率质量函数为

Cnk?是二项式系数：

??二項分布来源于牛顿二项式

  1. 二项分布的期望是伯努利分布期望的
  2. 二项分布的方差是伯努利分布方差的

贝塔分布的概率密度函数图像

几何分布概率质量函数图像

指数分布概率密度函数图像

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