以A为原点AB为x轴建立直角坐标系, |
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(1)证明:∵M、N分别是AC、BC的中点∴MN∥AB
(2)解:如图取BD中点O,连AO、CO
∵AB=AD,△BCD为正三角形 (6分)
分析:(1)利用三角形中位线的性质证明MN∥AB,利用线面平行的判定与性质鈳得l∥MN;
(2)取BD中点O连AO、CO,过B作BE⊥AC连接DE,可得BE⊥DE从而可求四面体ABCD的体积.
点评:本题考查线面平行的判定与性质,考查四面体的体積考查学生分析、计算能力,属于中档题.