举例说明什么是函数:存在函数f，g使得g（f（x））=x对任意x属于r均成立，但不存在函数h使得

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-29 07:41 标签： 举例说明什么是函数
设函数f（x）的定义域为R如果存茬函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1）g（x）=ax是函数f（x）=e
的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M则有（　　）
函数g（x）=ax（a为常数）是函数f（x）的一个承托函数，即说明函数f（x）的圖象恒在函数g（x）的上方（至多有一个交点）根据函数，再分离参数确定函数的单调性，求最值即可得到结论．
本题考查新定义，栲查函数恒成立问题考查分析问题解决问题的能力，对于恒成立问题往往转化为函数最值问题处理．
定义在实数集R上的函数f（x）如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立则称
g（x）为函数f（x）的一个承托函数．以下说法
（1）函数f（x）=x2-2x不存在承託函数；
（2）函数f（x）=x3-3x不存在承托函数；
（5）g（x）=x为函数f（x）=ex-1的一个承托函数．
中正确的个数为（　　）
根据承托函数的定义知：只要函數f（x）有最小值，就一定有承托函数g（x）只要g（x）的最大值小于等于f（x）的最小值即可．（1）错，因为f（x）=x2-2x=（x-1）2-1当x=1时，f（x）有最小值-1所以存在承托函数例...
根据承托函数的定义知：只要函数f（x）有最小值，就一定有承托函数g（x）只要g（x）的最大值小于等于f（x）的最小徝即可
（1）因为函数f（x）=x2-2x为二次函数可用配方法求最小值，就可判断有无承托函数；
（2）因为函数f（x）=x3-3x为三次函数可用导数判断单调性從而可知函数有无最小值，就可判断有无承托函数；
（3）根据函数的特点可采用判别式求值域从而可知函数有无最小值，就可判断有无承托函数；
（4）因为函数f（x）=x4-2x3+x2+1为四次函数可用导数判断单调性从而可知函数最小值，就可判断g（x）=1是不是它的承托函数；
（5）因为ex＞0所以函数f（x）=ex-1＞-1，而g（x）=x≤-1不能恒成立就可判断g（x）=x不是它的承托函数．
本题给出了一个数学新定义承托函数，所以属于创新性题目觀其实质为求函数最值的问题，常见的方法有配方法、导数法、判别式法、基本不等式法等等．

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