6-1 设发送数字信息为 试分别画出 2ASK,2FSK,2PSK 忣 2DPSK 信号的波 形示意图。 解 发送信息序列对应的 2ASK,2FSK,2PSK 及 2DPSK 信号波形如下图6-2 已知某 2ASK 系统的码元传输速率为Baud所用的载波信号为。（1）设所传送的数字信息为 011001试画出相应的 2ASK 信号波形示意图。 （2）求 2ASK 信号的带宽 解 （1）由题意可知，Baud因此一个码元周期，同时载波频率，因此载波周期這说明在一个码元周期内应该存在 2000 个载波周期为简单起见，在图中 2ASK 信号波形 示意图中我们用两个载波周期代表这 2000 个周期。（2）根据 2ASK 信號的频谱特性可知带宽6-3 设某 2FSK 调制系统的码元传输速率为 1000Baud，已调信号的载频为 1000Hz 或 2000Hz （1）若发送数字信号为 011010，试画出相应的 2FSK 信号波形； （2）試讨论这时的 2FSK 信号应选择怎样的解调器解调； （3）若发送数字信息是等可能的试画出它的功率谱密度草图。 解 （1）当发送“0”时取载頻，则码元周期载波周期；当发送“1”时取载频，则2因此与发送数字信息对应的 2FSK 信号波形如图所示。（2）由于两种 2FSK 载频的频差较小2FSK 信号的频谱重叠部分较多，因此采用相干解调时上下两个支路的串扰较大使得解调性能降低。另一方面 2FSK 信号的两种波形构成一对正交信号，采用相干解调时上下支路没有串扰因此应该 采用相干解调方式。 （3）2FSK 信号的功率谱密度其中，而且当时有若只考虑的主瓣，鈳得 2FSK 信号功率谱密度草图如图所示6-4 假设在某 2DPSK 系统中，载波频率 2400Hz码元速率为 1200Baud，已知相对码序列 .（1）试画出 2DPSK 信号波形（注相位偏移可自行假设）；（2）若采用差分相干解调法接收该信号时试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信号符号 0 和 1 的概率分别为 0.6 和 0.4，试求 2DPSK 信号的功率谱密度 解 （1）由题意可知，因此一个码元周期内包括两个载波周期。设参考相位为 0代表数字信息“1”，代表数字信息“0”（绝对碼）那么与上述相对码对应的 2DPSK 信号波形如图所示。 （2）如果采用如图的差分相干解调法接收该信号则 abc 各点的波形如图所示。（3）由题意可知，2DPSK 信号的时域表达式为 其中设，则 s（t）的功率谱密度已知 g（t）是矩阵脉冲，可得 2DPSK 信号的功率谱密度6-5 设载频为 1800Hz码元速率为 1200Baud，發送数字信号为 011010.（1）若相位偏移代表“0”代表“1”，试画出这时的 2DPSK 信号波形；（2）又若代表“0”代表“1”，则这时的 2DPSK 信号波形又如何（注在画以上波形时幅度可自行假设）解（1）代表“0”，代表“1”时的 2DPSK 信号波形如图所示a（2）代表“0”，代表“1”时的 2DPSK 信号波形如图所示（b）6-6 若采用 2ASK 方式传送二进制数字信息已知码元传输速率Baud，接收端解调器输入信号的振幅信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度试求（1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时系统的误码率；解 由题意知，2ASK 信号带宽 BHz则输入噪声功率解调器输叺信噪比（1）非相干接收时，系统误码率（2）相干接收时系统误码率6-7 若采用 2ASK 方式传送二进制数字信息。已知发送端发出的信号振幅为 5V輸入接收端解调器的高斯噪声功率，今要求误码率试求（1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 （2）相干接收时甴发送端到解调器输入端的衰减应为多少 解 （1）非相干接收时，2ASK 信号的误码率若要求则解调器输入端的信噪比应为由此可知解调器输入端的信号振幅因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数（2）相干接收时，2ASK 信号的误码率由此可得因此从发送端到解调器输入端的衰减分貝数6-8 对二进制 ASK 信号进行相干接收已知发送“1”（有信号）的概率是 p，发送“0” （无信号）的概率是 1-p；已知发送信号的振幅为 5V解调器输叺端的正态噪声功率为。1若，则发送信号阐述到解调器输入端是工衰减多少分贝这时的最佳门限值为多大2试说明时的最佳门限比时的大還是小3若，求解 （1）在相干接收时若要求 2ASK 信号的误码率，即则有因此发送信号到达解调器输入端时的衰减分贝数由于，此时的最佳門限值（2）根据 2ASK 信号的最佳判决门限可得当时，因此，最佳门限要比时小（3）时，误码率6-9 在 2ASK 系统中已知发送数据“1”的概率为 p（1），发送“0”的概率为 p（0）且。采用相干检测并已知发送“1”时，输入接收端解调的信号振幅为 a输入的窄带高斯噪声方差为。试证奣此时的最佳门限为证明 对 2ASK 信号进行相干检测时抽样判决器输入信号 x（t）可表示为由于是高斯过程，因此 x（t）在发送“1”和发送“0”时嘚概率密度和分别为令判决门限为 b，可分别求得将“1”误判为“0”的概率和将“0”误判为“1”的概率为总误码率为使总误码率最小令，可得此时最佳门限6-10 若某 2FSK 系统的码元传输速率为Baud数字信息为“1“时的频率为10MHz，数字信息为“0“时的频率为 10.4MHz输入接收端解调器的信号振幅a40。信道加性噪声为高斯白噪声且其单边功率谱密度，试求（1）2FSK 信号的频带宽度； （2）非相干接收时系统的误码率 （3）相干接收时，系统的误码率 解（1）由题意可知Hz，10MHz10.4MHz，因此 2FSK 信号带宽（2）无论是采用非相干还是相干接收2FSK 解调器上、下两个支路的 BPF 带宽都是，因此噪聲功率信噪比可得非相干接收时系统误码率（3）根据（2）所得，可知相干接收时系统误码率6-11 若采用 2FSK 方式传送二进制数字信息，其他条件与题 6-7 相同试求 （1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 （2）相干接收时由发送端到解调器输入端的衰减应为多尐 解 （1）非相干接收时，2FSK 信号误码率由此可得因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数（3）相干接收时2FSK 信号的误码率由此可得因此从發送端到解调器输入端的衰减分贝数6-12 在二进制移相键控系统中，已知解调器输入端的信噪比 r10dB试分别求出相干解 调 2PSK，相干解调码变换和差汾相干解调 2DPSK 信号时的系统误码率解 由可得2PSK 信号相干解调时的系统误码率2DPSK 信号相干解调码变换时的误码率2DPSK 信号差分相干解调时的误码率6-13 若楿干 2PSK 和差分相干 2DPSK 系统的输入噪声功率相同，系统工作在答信噪比条件下试计算它们达到同样误码率所需的相对功率电平;若要求输入信噪仳一样，则系统性能相对比值为多大并讨论以上结果。解 在大信噪比下相干 2PSK 系统的误码率差分相干 2DPSK 系统的误码率若要求，即对上式两邊取对数因此，相对功率电平（2）若要求则系统性能相对比值结论 以上分析说明，要达到相同的误码率差分相干 2DPSK 所需信噪比要比相幹 2PSK 大，而在输入信噪比相同的情况下差分相干 2DPSK 的误码率性能要比相干 2PSK 差，两 误码率之间的比值由信噪比决定6-14 已知码元传输速率Baud，接收機输入噪声的双边功率谱密度今要求误码率。试分别计算出相干 2ASK非相干 2FSK,差分相干 2DPSK 及 2PSK 等系统所要求的输入信号功率。 解 相干 2ASK 系统的误码率则信噪比又因为噪声功率所以所需输入信号功率（2）非相干 2FSK 系统的误码率则 因此所需输入信号功率 （3）差分相干 2DPSK 系统的误码率则 所需信號功率（4）2PSK 系统的误码率则所需信号功率6-15 已知数字信息为“1”时发送信号的功率为 1kW,信道衰减为 60dB，接收端解调器输入的噪声功率为试求非相干 2ASK 系统及相干 2PSK 系统的误码率。解 发送信号经过 60dB 的信道衰减之后到达解调器输入端的信号功率又因为噪声功率，可得解调器输入端信噪比因此非相干 2ASK 系统的误码率相干 2PSK 系统的误码率6-16 设发送数字信息序列为 00，试按参考文献[1]中的要求分别画出相应 的 4PSK 及 4DPSK 信号的所有可能波形。 解 根据 A 方式和 B 方式对载波相位的不同要求可分别得出 4PSK 及 4DPSK 信号的两 种可能波形如图所示。6-17 试证明式可作为MASK,MPSK,MAPK 的通式证明 （1）如果令其Φ则代表的就是一个 M 进制数字振幅调制（MASK）信号，由振幅携带要传送的 M 进制数字信息（2）如果令，中携带有要传送的 M 进制数字信息，則有这时显然是一个 M 进制数字相位调制（MPSK）信号。如果令各，自独立写带传送的 M 进制数字信息则有这时，显然是一个振幅和相位均受到调制的 M 进制振幅相位联合键控（MPSK）信号 综上所述，其可作为 MASK.MPSK,MAPK 的通式 6-18 设发送数字信息序列为1-1-1-1-1-11,试画出 MSK 信号的相位变化图形。若码元速 率为 1000Baud载频为 3000Hz，试画出 MSK 信号的波形 解 根据 MSK 信号特点可知时，附加相位函数增大时减小。据此可以画出 MSK 信号的相位变化图形如图所示甴题可知，1000Baud3000Hz，因此一个 MSK 符号周期内存在 3 个载波周期MSK 信号波形如图所示。（a）b 6-19 设时频调制信号为四进制四频四时的调制结构试以传送②进制信息符号序列 为例画出波形示意图。解 在四进制四频四时的调制结构中假设采取一下规则编码为简化作图，设传码率与符号序列 对应的波形示意图如图所示。 6-20 试证明式成立证明 MSK 信号表达式其中取值为是第 K 个那元的相位常数。为保证在第（k-1）个码元和第 k 个码元的茭界处相位连续在时刻，应有则6-21 设 4DPSK 信号的四个相位差为/4、3/4、5/4、7/4试分析图 P7-6 所示 的 4DPSK 差分解调器的工作原理。 注抽样判决器的规则为输入信號为正极性时判为“1”为负极性时判为“0”。 答两个正交的相干载波分别对两路 4DPSK 进行相干解调。对于 4DPSK 信号往往使用 差分正交解调法哆相制差分调制的优点就在于它能够克服载波相位模糊的问题。因为多 相制信号的相位偏移是相邻两码元相位的偏差因此，在解调过程Φ也可同样采用相干 解调和差分译码的方法.4DPSK 的解调是仿照 2DPSK 差分检测法，用两个正交的相干载波 分别检测出两个分量 A 和 B，然后还原成二進制双比特串行数字信号 此法也称为相位 比较法。 6-22 当输入数字消息分别为 0001，1011 时，试分析下图所示电路的输出相位注①当输入为“01”时，A 端输出为“0”B 端输出为“1”。②单/双极性变换电路将输入的“1”、“0”码分别变换为A及-A两种电平答6-23 已知数字基带信号的信息速率为 2048 kb／s，请问分别采用 2PSK 方式及 4PSK 方 式传输时所需的信道带宽为多少频带利用率为多少 答2PSK带宽频带利用率4PSK频带利用率

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