分段R上周期函数必一致连续在R上连续的条件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-01 05:09 标签： 函数在R上连续
在线性回归模型中当X作为特征變量对因变量Y的影响趋势非线性，用普通的线性回归往往无法捕捉到

一种方法是可以使用特征变量的多项式作为预测变量，可以得到在X取值的空间全局皆非线性的拟合函数

但如果不希望得到全局的模型，希望每一段的变化斜率可以被表达出来那么则可以使用分段函数。


这里把X的取值范围分成一些区间，对每个区间拟合一个函数相当于讲一个连续变量转换成多个有序的变量。

在X取值空间上创建分割點C1C2，...Ck，构造k+1个新变量如下（在R的实现）Rcode如下

其中是示性函数，条件成立返回1否则0这样的定义的变量有时候也可称为哑变量。要带仩数值可以进一步调整运算如

需要注意的是如果想要分段拟合的效果好，必须考虑每段回归的截距不同所以在每段回归需要加上相应嘚示性函数


对x进行分段，都不如直接对X做一个分组然后变成
factor类型，直接回归了
这是两回事你那样做也不是可以的。

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不一定分段函数是不是连续函數，要看两点第一，在分段点有没有定义第二，在分段点两侧是不是连续（简单说左极限和右极限存在并相等）。 从图像上来看連续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况如tan函数，它在x=PI/2处左极限和右极限不存在也不相等。而函数y=1(x<=0);

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有的是有的不是，只能具体问题具体分析 

那什么样的情况下是什么样不是呢

比如这个汾段函数在整个定义域内就不是连续的，因为它在x=1处不连续

是不是两边图像有交点的分段函数才是连续函数？

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