若a1,a2...am+1若向量组a1a2a3线性相关关，则a1,a2...am若向量组a1a2a3线性相关关，对吗 线性代数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-23 02:48 标签： 若向量组a1a2a3线性相关
设向量组B;b1,b2.bl能由向量组A：a1,a1.am线性表示则当l>m时，向量组A若向量组a1a2a3线性相关关的原因... 设向量组B;b1,b2.bl能由向量组A：a1,a1.am线性表示则当l>m时，向量组A若向量组a1a2a3线性相关关的原因

此题考查两个概念：线性表示、若向量组a1a2a3线性相关关(仔细阅读教材中的定义)

线性表示：对向量组a1、a2am和向量b，如果存在一组数k1k2，k3km使得b=k1a1+k2a2++kmam，则称b可由向量组a1、a2am线性表示

注意：这里没有要求这一组数k1，k2k3km不全为零，也没要求全不为零更没说唯一，有很多例子可以说明所以前三个选项嘟是错误的，只能选第四个

另外：若向量组a1a2a3线性相关关是说0向量能够由一组向量a1,a2,a3,b线性表示，且表出系数不全为零由b=k1a1+k2a2++kmam，移项得：k1a1+k2a2++kmam-b=0，则b湔面的系数为-1就算k1，k2k3km全为零，那么加上-1这个系数后也不全为零，所以a1,a2,a3,b若向量组a1a2a3线性相关关选第四个。

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设向量组a1,a2,…,am若向量组a1a2a3线性相关关且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)使ak能由a1,…,ak-1线性表示。

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向量组a1,a2,…,am线性无关的充分条件是（ ）.
（B）a1,a2,…,am中任意两个向量的分量不成比例
（C）a1,a2,…,am中任意一个向量均不能由其余 个向量线性表示
（Da1,a2,…,am）中有一部分向量线性无关

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