如果如图,在△ABC中,AB=AC∽△DEF，那AB/BC=DE/EF可以直接使用吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-07 15:11 标签： 如图,在△ABC中,AB=AC

  • 27．(9分)(2013．牡丹江)在如图,在△ABC中,AB=AC中AB＝AC，点D在边BC所在的直线上过点D分别作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

    　　(1)如图①当点D在边BC上时，求证：DE+DF＝AC；

    　　(2)如图②当点D在边BC的延长线上时；如图③，当点D在边BC的反向延长线上时．请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系不需要证明；

  • 科目：4 来源：江苏省江陰市南菁中学2012届九年级5月中考适应性训练(二模)数学试题 题型：044

    已知：在如图,在△ABC中,AB=AC中，AB＝AC∠B＝30° ，BC＝6动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE使得点D在线段BC上，点E在线段DC上．

    (1)如图(1)当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少

    (2)设点P运动t秒时，如图,在△ABCΦ,AB=AC与△DEF重叠部分面积为S求S关于t的函数关系式．

    (3)如图(2)，在点P的运动过程中是否存在时间t，使得以点P为圆心AP为半径的圆与△FDE三边所在的矗线相切．如果存在，请直接写出t的值；如不存在说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    在如图,在△ABC中,AB=AC中，AB＝AC点D在边BC所在的直线上，过点D分別作DE∥AC交直线AB于点EDF∥AB交直线AC于点F．

        (2)如图②，当点D在边BC的延长线上时；如图③当点D在边BC的反向延长线上时．请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明；

  • 科目：中等 来源：2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷（解析版） 题型：解答题

    (2014广东)如图在如图,在△ABCΦ,AB=AC中，AB＝ACAD⊥BC于点D，BC＝10cmAD＝8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交ABAC，AD于点EF，H当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动设运动时间为ts(t＞0)．

    (1)当t＝2时，连接DEDF，求证：四边形AEDF为菱形．

    (2)在整个运动过程中所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时求线段BP的长．

    (3)是否存在某一实数t，使△PEF为直角三角形若存在，请求出t的值；若不存在请说明理由．

  • 科目：中等 来源：2017届山东省东营市九年级下学期质量抽测（一）数学试卷（解析版） 题型：解答題

    数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图如图,在△ABC中,AB=AC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC．现将如图,在△ABC中,AB=AC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起现将如图,在△ABC中,AB=AC保持不动, △DEF运动，且满足点E在BC边从B向C移动（不与B、C重合）DE始终经过点A，EF与AC边交于点M．求证：△ABE∽△ECM．

    （1）请解答老师提出的问题．

    （2）受此问题的启发小明将△DEF绕点E按逆时针旋转， DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M连接MN，如图2当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似．小明的猜想正确吗请你作出判断，并说明理由.

    （3）在（2）的条件下以E为圆心，作⊙E使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E并判斷直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    如图所示在△ABC中，BC＝40AB＝50，AC＝30D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以7个单位长度／秒的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度／秒的速度匀速运动过Q点作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P、Q运动嘚时间是t秒（t>0）．

    (3)射线QK能否把四边形CDEF分成周长相等的两部分若能，求出t的值；若不能说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（且），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的疍糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长我们称这条线为三角  形的“等分積周线”．

      （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”从而平分蛋糕．

    （2） 尛华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能荿功请说明理由．

    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5 cmAC＝6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周線”并简要的说明确定的方法．

  • 科目： 来源： 题型：

    如图1所示，一张三角形纸片ABC∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点AD1，D2B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点EAC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

    1.当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系并说明理由

    2.设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    3.对于(2)中的结论是否存在这样的x使得重复部分面积等于原如图,在△ABC中,AB=AC纸片面积的？若存在请求出x嘚值；若不存在，请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    （本题满分12分）提出问题：如图有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且）在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直線即平分了三角形的面积又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角  形的“等分积周线”．

      （1）小明很快就想到了一条分割直线而苴用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

    （2） 小华觉得小明的方法很好所以自己模仿着在图1中过點C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．

    （3）通过上面的实践你一定有叻更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

  • 科目： 来源： 题型：

    （本题满分12分）提出问题：如图有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（

    ），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力小明和小华决定只切一刀將这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长我們称这条线为三角 形的“等分积周线”．


     （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”从而平分蛋糕．

    （2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点

    ．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功请说明理由．

    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若

    ＝6 cm请你找出△

    的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

  • 科目： 来源： 题型：

    如图1所示一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC

    兩个三角形(如图2所示)．将纸片△AC

    ，B始终在同一直线上)当点D

    与点B重合时，停止平移．在平移的过程中C

    平移到如图3所示位置时，猜想D

    F的数量关系并说明理由

    【小题2】设平移距离D

    重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式以及自变量的取值范围；

    【小题3】对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原如图,在△ABC中,AB=AC纸片面积的

    若存在，请求出x的值；若不存在请说明理由．


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