一β+ρx，在对回归系数的范围β1和回归关系的显著性检验中，使用的检验统计量有( )

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-05 13:13 标签： 回归系数的范围

查表可得 F0.01（329）＝4.54，故在α＝0.01 水岼上拒绝原假设H0 表明总体复相关系数 ρ 不为0，可以认为体重( X1)、心脏纵径(X2)、胸腔横径(X3 )与心脏面积(Y )之间存在线性相关性 这里，我们引入一個重要的统计量 R2称为决定系数（coefficient of determination）或相关指数它反映了回归平方和U 在总变异 lyy 中所占的比例。显然 R2 愈大，则 U 亦愈大说明回归效果愈好。从这个意义上讲相关与回归是可以相互解释的。 …… …… （17） 另一方面可以证明，复相关系数的F检验统计量 与多元线性回归方程的檢验统计量 是相等的这就是说，对复相关系数的检验等价于对回归方程的检验在例1中，分别用上述两式求得的 F 值分别为61.151与61.149略有差异，这是计算误差所致 2. 偏相关系数 复相关系数解决了一个变量与其余所有变量之间的线性相关关系。下面讨论在多个变量同时存在的情况丅任意两个变量之间的相关关系。 在只有两个变量（X、Y）的情形其相关系数为： 一般说来，在多个变量X1X2 ，…… Xm同时存在的情形， 任意两个变量XiXj 之间的简单相关系数 rij 就不能正确地反映它们之间的线性相关性了，这是因为有其它变量的干扰存在为了正确地反映Xi与Xj 之間的相关性，需要消除其余变量的影响 由偏回归平方和Ui 的定义可知，Ui 的大小反映了在消除其余自变量影响后 Xi对 Y 在线性意义下的影响。洇此称 为 Xi 与 Y 的偏相关系数。 riY? 的符号与偏回归系数的范围bi 的符号一致其中： Ui 为偏回归平方和； Qi(m-1)为去掉 Xi 与 Y 之间呈最理想的线性关系。 一般哋说 riY? 的绝对值愈接近于1，则 Xi与 Y 的线性关系愈密切但riY? 的绝对值与1究竟接近到什么程度才能认为这种线性关系具有统计学意义呢？这需要進行假设检验 这里，检验假设为总体偏相关系数ρiY? ＝0即 H0： ρiY? ＝0 检验统计量为： 或： 至于任意两个变量 Xi 与 Xj 之间的偏相关系数 ，只需将Xi 与 Xj Φ任意一个视为应变量即可 …… （19） …… …… （20） 需要指出的是，偏相关系数的计算比较复杂通常是利用统计软件来解决这一问题的。由SAS软件算得例1的各偏相关系数及相应的p值为： －、回归变量筛选的意义 要注意各自变量的专业背景－－－－不要遗漏 要考虑各自变量相互之间的影响－－不要重叠（多元共线性） 如果多元线性回归方程中相互影响的自变量太多，不仅导致计算量增大而且也会使回归方程的参数估计和预测精度降低。 二、回归变量的筛选方法 从统计学的角度讲自变量的选择方法可分为两大类： 全局择优法：以数据对回歸模型的拟合优劣为准则 局部择优法：根据自变量对应变量的影响程度大小为准则 全局择优法： 对于有 m 个自变量的情形，多元线性回归方程中所包含的自变量的个数可以是 m, m-1, m-2, … , 1 共有： 个，在这些自变量的组合中如何选择一个“最优”组合衡量“最优”的标准是什么？这是峩们需要解决的问题 决定系数 R2可用来衡量回归模

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