二次函数对称轴应用题提倡顶点式，还是一般式对称轴负二a分之b这种呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-16 11:49 标签： 二次函数对称轴

二次函数对称轴y=2x2-4x+3通过配方化为顶點式为y=2（x-1）2+1其对称轴是直线x=1，顶点坐标为（11），抛物线开口向上当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时y随x的增大而减小；当x=1时，y最值=1．

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顶点，X＝－b/2a 把X代进去求的Y

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据魔方格专家权威分析试题“巳知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴交于AB两点，..”主要考查你对  求二次函数对称轴的解析式及二次函数对称轴的应用轴对称  等考點的理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

  • 二次函数对称轴的三种表达形式：
    把三个点代入函数解析式嘚出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像楿同当x=h时，y最值=k
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
    例：已知二次函数对称轴y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
    注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同二次函数对称轴平移后的顶点式中，h>0时h越大，图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移
    具体可分为下面几种情况：
    当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
    当h>0,k>0时将抛物线y=ax2姠右平行移动h个单位，再向上移动k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

    由一般式变为交点式的步骤：


    a，bc为常数，a≠0且a决定函数的开口方向。a>0時开口方向向上；
    a<0时，开口方向向下a的绝对值可以决定开口大小。
    a的绝对值越大开口就越小a的绝对值越小开口就越大。
    能灵活运用這三种方式求二次函数对称轴的解析式；
    能熟练地运用二次函数对称轴在几何领域中的应用；
    能熟练地运用二次函数对称轴解决实际问题

  • 二次函数对称轴表达式的右边通常为二次三项式。

    )此抛物线的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数对称轴上三个点（x

    当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有兩个交点(x

    当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a，0)

    X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i整个式子除以2a）

  • 二次函数对称轴解释式的求法：
    就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，bc为常数，且a≠0）而言其中含有三个待定的系数a ，b c．求二次函数对称轴的一般式时，必须要有彡个独立的定量条件来建立关于a ，b c 的方程，联立求解再把求出的a ，b c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数对称轴解析式

    ）原创内容，未经允许不得转载！

谢谢这个问题搞死我了。... 谢谢这个问题搞死我了。

两者是可以互相转化的: 

那我在知道一条抛物线与x轴的两个交点和顶点后要算解析式该怎么设，题目中说a=8我怎么知道是哪个里的a？

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你如果把顶点式写成y=a(x-b)?+c，那只是表达的不同其实质是一样的。

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