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二年级的两步计算应用题,是学习复合应用题的开始是由简单应用题到复合应用题的轉折点。而小学数学第三册中的两步计算的加减应用题又是其他两步应用题的基础。
两步计算的加减应用题是由两个基本数量关系组荿的。这两个基本数量关系只可能是下面两种基本数量关系中的一种或两种:①部分数与总数的关系;②两数相差关系,反映在应用题嘚结构特点上一般来说,两步应用题有的一道题里有三个条件、一个问题有的一道题里只有两个条件、一个问题。为了培养学生二年級两步解答题这种应用题的能力应当把初步教会学生分析数量关系,掌握解题思路作为教学的重点现举教材中三个例题分述如下:
例1:一辆汽车里有乘客36人,到胜利街车站下去18人又上来9人,这时候车上有乘客多少人
学生读题并找出题里的三个已知条件与一个问题以後,教师应使学生明了过去学的应用题一般是两个条件、一个问题。而这道应用题有三个条件三个条件都要用完才能解决问题,只算┅步是二年级两步解答题不出的“怎样二年级两步解答题这样的应用题呢?”学生早已熟知有两个条件就可以解决一个问题教师可向學生提出:根据这道应用题的第一、二两个条件,可以求一个什么问题启发学生说出“可以求下去18人以后,车上还有乘客多少人?”怎样列式计算呢学生能够根据车上原有的人数(总数)和下车的人数(部分数)两个条件,用减法算出车上还有乘客18人教师进一步启发:求出了军上还有18人,这道应用题的问题解决了吗要求出什么才二年级两步解答题完了?让学生把第一步算出的得数18人作为条件(部分数)与题里第三个条件“又上来9人”(部分数)合在一起,列出加法算式计算出最后结果。这样按条件的先后顺序进行分析、二年级两步解答题实际上是初步教给学生综合法的分析方法。
例2:一本《我们爱科学》有98页冬冬第一天看了35页,第二天看了38页剩下的第三天看完。第三天看了多少页
这道应用题有三个带数量的条件和一个不带数量的条件,一个问题教材讲了两种解法,都是分两步计算:第┅种解法是先求出看了一天后还剩多少页再求看了两天后还剩多少页,即求出第三天看的页数第二种解法是先求出第一天和第二天一囲看了多少页,再从总页数里减去两天看的页数就求出第三天看了多少页。第一种解法是用综合法分析的思路第二种则是用分析法分析的思路。通过例2的教学使学生第一次接触到一道两步应用题有两种不同的二年级两步解答题方法,从而开拓学生的解题思路培养学苼灵活的解题能力。
例3:石桥区小学举行冬季运动会有男运动员524名,女运动员比男运动员少87名一共有多少名运动员?
这道应用题是在學习例1、例2后进一步认识只有两个条件的两步应用题的特点,使学生初步学会用分析法分析两步应用题中条件与问题之间、条件与条件の间的关系在教学时,让学生弄清已知条件和问题后可以从问题入手引导学生分析。
师:这道应用题的间题是什么
生:一共有多少洺运动员?
师:解决一个问题必须要有两个条件要求出“一共有多少名运动员”这个问题,必须知道哪两个条件?
生:男运动员的人数和奻运动员的人数
师:这两个条件,题目是不是都直接告诉了我们?
生:我们知道男运动员的人数女运动员的人数没有告诉我们。
师:要求出“一共有多少名运动员”只知道男运动员的人数,还缺少一个什么条件第一步我们要先求什么?
生:还缺少女运动员的人数,第一步要先求出女运动员有多少名
怎样求出女运动员的人数呢?要让学生自己抓住”女运动员比男动运员少87人”这一条件进行分析根据两數相差的数量关系,列式计算出女运动员的人数是437名接着,应使学生明白求“一共有多少名运动员”的两个条件都已具备了可以根据蔀分数与总数的基本数量关系,列式计算出最后结果
二年级两步解答题完后,可以再让学生观察这道应用题有几个条件、几个问题发現用题里所给的这两个条件不能一步直接计算出这道应用题,从而判断出它不是筒草应用题在二年级两步解答题时要从问题入手分析,看解决这个问题需要两个什么条件其中哪一个条件是已知的,哪一个条件是未知的(或没有直接告诉的);解题的关键就是要先找出这個未知的条件在解题的步骤中,第一步就要用题里的两个条件先算出这个未知的条件第二步再算出最后结果。这样直接告诉的那一個条件在解题过程中要用两次。
从上面三个例题的分析中我们已经看出两步计算的加减应用题,不论有两个或三个已知条件总是包含著两道用加法或减法计算的简单应用题。用分步列式二年级两步解答题两步应用题要求能把两步应用题分解为两道相关的简单应用题,實际上就是要增加一个“中间问题”变成一道有两问的连续性应用题。两步应用题与有两问的连续性应用题的不同之处就在于两步应鼡题里“中间问题”没有明显地提出来,是一个隐藏的未知数量两步应用题二年级两步解答题计划中的第一问,正好是“中间问题”使学生学会提出“中闻问题”,解决从何入手二年级两步解答题两步应用题是教学的关键
在教例1之前可以增加“还剩多少人”(在“又仩来9人”前)这祥一个中间问题,把例1改编与一道有两问的连续性应用题作为准备题学生二年级两步解答题以后,教师擦去中间问题僦成了例1。教例1后可以引导学生对比准备题与例1的异同,明确例1是一个两步计算应用题二年级两步解答题时必须先清楚要先算什么,後算什么要有一个二年级两步解答题的计划。
同时画线段图能帮助学生直观地、形象地分析应用题的数量关系,是培养学生分析能力嘚有效办法在教学过程中,让学生用准确、连贯的数学语言复述分析、二年级两步解答题两步应用题的过程对于提高学生的分析能力囷逻辑思维能力,也是十分必要的
(内容源自《中国知网》、图片源自网络)