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设齐次线性方程组(Ι)的系数矩阵为AMi是A中划去第i列剩下的(n-1)阶子式。
第一种 消元法 此法 最为简单,矗接消掉只剩最后一个未知数再回代求余下的未知数,但只适用于未知数个数等于方程的个数且有解的情况。
第二种 克拉姆法则 如果行列式不等于零,则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式就是解;
第三种 逆矩阵法, 同样要求系数矩阵可逆直接建立AX=b与线性方程组的关系,X=A^-1.*b就是解
第四种 增光矩阵法 利用增广矩阵的性质(A,b)通过线性行变换,化为简约形式确定自由变量,(各行中苐一个非零元对应的未知数除外余下的就是自由变量)对自由变量进行赋值,求出其它未知数然后写成基础解析的形式,最后写出通解
这种方法需要先判别: 增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩,相等且小于未知数个数则无穷多解;等于未知数个数,唯一解 秩不想等,无解
第五种 计算机编程,随便用个软件譬如Matlab,输入密令,直接求解
目前这5中教为适用,适合一切齐次或者非齐次线性方程组