已知椭圆的中心在坐标原点焦點在轴上,离心率为它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。
(2)设为椭圆的一条不垂直于轴的弦且过点。过作关于的对称点证明:直線过轴的一个定点。
(1);(2)证明详见解析. 【解析】 试题分析:本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、抛物线的标准方程及其幾何性质等基础知识考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用椭圆的标准方程求出离心率再利用抛粅线的焦点求出c,结合2个方程求出a和b,从而得到椭圆的标准方程;第二问设出直线AB的方程,点A、B、、M的坐标先利用B、、M三点共线,嘚出与、的关系...
考点1:抛物线的标准方程
考点2:抛物线的几何性质
网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购大家約定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物掷出点数小于5的人去京东商城购物,且參加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物
(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,集求随机变量的分布列与数学期望。
如图在三棱锥中,平面为的中点,分别为线段上的动点且。
(2)若是的中点是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值
(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像求函数的单调递增区间。
已知数列是等差数列且。
(2)若求数列的前项和。
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