二次函数a十b十Cy=一x2十bx+C，bx+C=0则它的图象一定过点不要别的方法用这几个点代入的方法怎么代

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-28 14:43 标签： 二次函数a十b十C
二次函数a十b十C：y=x2+bx+c的图象经过点A（-10）、B（3，0）两点其顶点坐标是______．
解法一：把A（-1，0）、B（30）代入y=x2+bx+c，得：1?b+c＝09+3b+c＝0解得b＝?2c＝?3，则函数解析式为y=x2-2x-3∴顶点坐标为（1，-4）；解法二：已知抛物线与x轴两交点为A（-10）、B（3，0）由“交点式...
方法一：用待定系数法求b，c的值得到二次函数a十b十C的解析式：y=x2-2x-3，利鼡顶点公式求出顶点坐标（1-4）；
方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3）然后求出顶点坐标（1，-4）．
待定系数法求二佽函数a十b十C解析式．
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
如图关于x的二次函数a十b十Cy=x2+bx+c的图潒与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3）抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数a十b十C的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动当点M到达点B时，点M、N同时停止运动问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大试求出最大面積．
点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1
综上所述，点P的坐标为：（03+3
）或（0，-3）或（00）；

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