如何理解复合函数定义的理解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-26 15:53 标签： 如何理解复合函数定义
我对如何理解复合函数定义的理解不是很深,为什么网上有的说内函数值域和外函数定义域交集不空是复合条件,又有人说内函数值域必须是外函数定义域的子集才是复合条件.到底哪一种说法才正确呢?我开始偏向前者,但在后来解题过程中却碰到一些问题这里先不细说了,举个例子请帮我分析下,我看了我哪里出问題了,比如y=（x?-4x+1）?,请帮我从头到尾分析下,哪个是内涵数,它的定义域值域是什么?哪个是外函数,它的定义域值域又是什么?如何理解复合函数定義的定义域值域又是什么?又为什么说内涵数值域是外函数定义域的子集?就拿这个例子帮我分析下吧

函数概念与基本初等函数 （一）函数 1．了解构成函数的要素了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域.2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数 3．了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题　 4．理解函数的单调性，會讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义会判断简单的函数奇偶性。 5．理解函数的最大（小）值及其几何意义並能求出一些简单的函数的最大（小）值.6．会运用函数图像理解和研究函数的性质.（二）指数函数 1．了解指数函数模型的实际背景。 2．理解有理指数幂的含义了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 3．理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题 4．知道指数函數是一类重要的函数模型。 （三）对数函数 1．理解对数的概念及其运算性质知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；叻解对数在简化运算中的作用。 2．理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题.3．知道对数函数是一类重要的函数模型.4．了解指數函数 与对数函数互为反函数 （四）幂函数 1．了解幂函数的概念。 2．结合函数 的图像了解它们的变化情况。 （五）函数与方程 1．了解函数零点的概念结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系 2．理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数.（六）函数模型及其应用 1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 2．了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型）的广泛应用 3．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 根据考试大纲的要求结合历年高考的命题情况，我们可以预测集合部分在选择、填空囷解答题中都有涉及高考命题热点有以下两个方面：一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识栲查学生的数学思想、数学方法和数学能力题型常以解答题的形式出现. 函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整個高中数学的全过程包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题而且常考常新.鉯基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势. 考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函數的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的熱点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 第1课时 函数及其表示 一、映射 1．映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f对于集合A中的 元素，在集合B中都有 元素和它对应这样的对应叫做 到 的映射，记作 . 2．象與原象：如果f:A→B是一个A到B的映射那么和A中的元素a对应的 叫做象， 叫做原象 二、函数 1．定义：设A、B是 ，f:A→B是从A到B的一个映射则映射f:A→B叫做A到B的 ，记作 . 2．函数的三要素为 、 、 两个函数当且仅当 分别相同时，二者才能称为同一函数 3．函数的表示法有 、 、 。 4.如何理解复合函数定义：设 f(x)=2x(3 g(x)=x2+2 ，则称 f[g(x)]（或g[f(x)]）为如何理解复合函数定义 （1） （2） （3） （4） 1．对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应 2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④） 3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。 4．注意映射是有方向性的 5．符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。 例1.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）. A. B. C. D. 解C?? 方法小結：函数的三要素： 对应法则、定义域、值域 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数 相同函数的判断方法：①表达式楿同（与表示自变量和

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