α∈（-π/2，π/2）时 sinα，cosα，tanα的正负情况是怎样的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-07 22:39 标签： αk47

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三角函数是比较困难的一个章节对于同学们来说不是很好掌握，今天奉上关于三角函数的诱导公式大全希望能对大家学习三角函数有所帮助。

常用的诱导公式有以下幾组：

任意角与-的三角函数值之间的关系：

设为任意角π+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

利用公式二和公式三可以得到π-与嘚三角函数值之间的关系：

设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

利用公式一和公式三可以得到2π-与的三角函数值之间的關系：

π/2±及3π/2±与的三角函数值之间的关系：

注意：在做题时将a看成锐角来做会比较好做。

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2*k±(k∈Z)的三角函数值

①当k是偶数时，得到的同名函数值即函数名不改变;

然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。

奇变偶不变符号看象限。

公式右边的符号为把视为锐角时角k·360°+(k∈Z)，-、180°±，360°-

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限

各種三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限內任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦是“+”其余全部是“-”;

第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;

第四象限內只有余弦是“+”其余全部是“-”.

上述记忆口诀，一全正二正弦，三内切四余弦

同角三角函数的基本关系式

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;

(2)商数关系：六边形任意一頂点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积

(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此可得商数关系式。

(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和与差的三角函数公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

三倍角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的和差化積公式

三角函数的积化和差公式

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