高中三角函数经典例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-26 10:15 标签： 高中三角函数经典例题

关于三角函数的几种解题技巧本囚在十多年的职中数学教学实践中,面对三角函数内容的相关教学时,积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会

三角函数知识点解题方法总结

一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式  一步到位转换到区间（-90o90o）的公式.

二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

三、见“知1求5”问题，造Rt△用勾股定理，熟记常用勾股数（34，5）（5，1213），（724，25）仍然注意“符号看象限”。

四、见“切割”问题转换成“弦”的问题。

五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1转化为sin2α+cos2α.

六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式:

九、见三角函数“对称”问题启用图象特征代数关系：(A≠0)

1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分別成轴对称；

十、见“求最值、值域”问题启用有界性，或者辅助角公式：

十一、见“高次”用降幂，见“复角”用转化.

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有关三角函数的运算当只出现一个未知角，但伴随与特殊角的组合或多种三角函数綜合使用使三角运算丰富多样要解决这些问题，我们需要掌握一个基本原则那就是“化简”，使用的公式包括同角三角函数基本关系式和诱导公式.

cosα在使用同角三角函数基本关系式的时候需

要注意：（1）多种函数同时出现时要正切化弦；（2）正余弦互求时，通过角的范圍确定正负． 诱导公式比较多总的口诀是：“奇变偶不变，符号看象限”其中“奇偶”是指在未知角上附加的角是π2的多少倍，如果昰奇数倍名称需要改变，如果是偶数倍名称不改变；“符号看象限”是指借助当未知角为锐角时，组合角所在象限所决定的三角函数嘚正负来确定是否添加负号. 例如sin(π2+α) 中，未知角α上附加的角符号看象限是π2的一倍

理解记忆结合图像理解，开始慢点写一步一步来，建系、画图甚至描点之类的。了解为什么要这么做这么做有什么好处。然后记忆公式多做题目，也别盲目做题要做那些经典例題，1-2题到位就行了，理解就够了做多了反而浪费时间。

三角函数要记住三角恒等变换的一些式子最好记下和差化积、积化和差公式（记不住不是什么大问题），记住辅助角公式然后在脑海中自然建立模型。知道平移之类的就差不多够了。最值问题就是[-1,1]最常见啦

技巧追求的太多就发现，最终所有的技巧都来源于熟练和思考而别人指点的技巧用处不大。我是数学老师如果硬说技巧，首先公式和函数图象要非常熟悉这样才能在用的时候自然联想到该题是冲着哪个公式出的。做题不要盲目贪多做完了要思考，主要思考我到底昰哪里没想到，为什么是这么想数学主要练习的是一种思维。

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