有100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个馒头算术法4个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-14 02:33 标签： 大和尚一人吃三个馒头算术法

有100个和尚,吃100个馒头,大和尚一人吃彡个馒头算术法3个,小和尚3人吃1个.大和尚和小和

【1】假如都是大和尚需要馒头

【3】每个大和尚比小和尚多吃

从所吃馒头数看1个大和尚吃的楿当于9个小和尚吃的.

100个馒头表明小和尚是300个，

多出200个小和尚是由于每个大和尚多变出8个，

答:大和尚有25人小和尚有75人。

100个大小和尚吃100个饅头的解题方法

100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个馒头算术法3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人

　　明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

　　大小和尚各几丁?"

　　如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3囚分一只,试问大、小和尚各有几人?


　　设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：

　　解方程得：x=25

　　小和尚：100－25＝75人


　方法二,鸡兔同笼法：

　　(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

　　(2)这样多吃了几个呢?

　　(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：

　　大和尚：100－75＝25（人）


　　由于夶和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.

　　这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧┅百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：

市级优秀课 市级先进个人

100个馒头就是得这样算算倍数关系，也就是说100个馒头大和尚4个人吃完得100?4得到要25个大和尚才可以吃完一百个馒头同上小和尚的吃完100个馒头的100乘余4等于400。然后就是我们之湔算的要吃完一百个馒头大和尚必须要25个然后400?25等于80小和尚，大和尚是小和尚的4倍然后就是80?4，得道20大和尚

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设大和尚X个则小和尚有（100-X）个，由题意得

即有20个大和尚80小和尚。

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20个大和尚80个小和尚

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大和尚20人小和尚80人

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