文科题压轴题怎么训练？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-12 15:14 标签： 文科题

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高中数学文科题数学填空压轴題，平面向量线性运算的考察重点是如何建立坐标系

PAGE / NUMPAGES 2013年安徽卷文科题压轴题研究-中学數学论文 2013年安徽卷文科题压轴题研究 董同兵1戚有建2 （1、高邮市第一中学江苏扬州 225600；2、扬州中学，江苏扬州225002） 摘要：文章从2013年安徽卷文科題21题第（2）问出发先将结论推广为一般情形，再将结论类比到双曲线中进行研究 关键词：唯一公共点；圆锥曲线；文科题压轴题 （2）設Q(x0,y0),(x0y0≠0)为椭圆C上任一点，过点Q作x轴的垂线垂足为E，取点A(0,22)连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D点G是点D关于y轴的对称点，作直线QG问这样作出的矗线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由 解析：（1）由点P(2,3)在椭圆上得2a2+3b2=1 ①， 又2c=4 ②a2=b2+c2 所以直线QG与椭圆C一定有唯一的公共点. 点评：本題是2013年安徽卷文科题最后一题，是压轴题考查的是椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、直线和椭圆的位置关系等基本知识，考查待定系数法、坐标法等基本方法考查数形结合、函数方程、转化化归等基本数学思想，同时考查运算能力、逻辑推理能力和综合运用所學数学知识分析问题和解决问题的能力第（1）问学生很容易上手，用待定系数法来处理第（2）问实际上是研究直线和椭圆的位置关系，可以用坐标法来处理看起来很平常，实际上却丰富多彩有一定难度和区分度，也有很大的研究空间我们重点研究第（2）问。 说明：得到直线QG的斜率（即⑥）后也可以这样来处理：又因为椭圆C在Q(x0,y0)处的切线方程x0xa2+y0yb2=1故切线斜率为－b2x0a2y0，所以直线QG即为椭圆C在Q处的切线所以直線QG与椭圆C一定有唯一的公共点。 三、类比研究 如图3设Q(x0,y0),(x0y0≠0)为双曲线C:x2a2－y2b2=1,(a,b0)上任一点，过点Q作x轴的垂线垂足为E，取点A(0,a)连接AE，过点A作AE的垂线交x軸于点D点G是点D关于y轴的对称点，作直线QG则直线QG与双曲线C一定有唯一的公共点。 证明过程略 作者简介：戚有建（1977-），本科江苏省扬州中学，中教一级扬州市骨干教师，研究方向：研究性学习、思维教学、有效教学

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