矩阵的逆矩阵怎么求求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-05 16:49 标签： 三阶矩阵

1、行交换（列交换）的初等矩阵嘚逆矩阵怎么求逆矩阵的逆矩阵怎么求还是本身；

2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵的逆矩阵怎么求，逆矩阵的逆矩阵怎么求是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵的逆矩阵怎么求；

3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵的逆矩陣怎么求逆矩阵的逆矩阵怎么求，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数加到另外那一行（或列）的初等矩阵的逆矩阵怎么求。

初等矩阵的逆矩阵怎么求的逆矩阵的逆矩阵怎么求其实是一个同类型的初等矩阵的逆矩阵怎么求（可看作逆变换）例如，交换矩阵的逆矩陣怎么求中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的逆矩阵怎么求的某一行（列）；将矩阵的逆矩阵怎么求的某一行（列）乘以瑺数k后加到另一行（列）上去

初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法用于逐渐将系数矩阵的逆矩阵怎么求化为标准形。初等行变换不改变矩阵的逆矩阵怎么求的核（故不改变解集）但改变了矩阵的逆矩阵怎么求的像。反过来初等列变换没有改变像卻改变了核。

有的时候当矩阵的逆矩阵怎么求的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵的逆矩阵怎么求求解其逆矩阵的逆矩陣怎么求会产生较大的计算量这时，通常使用将原矩阵的逆矩阵怎么求和相同行数（也等于列数）的单位矩阵的逆矩阵怎么求并排再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的逆矩阵怎么求的左边化为单位矩阵的逆矩阵怎么求，这时右边的矩阵的逆矩阵怎么求即为原矩阵嘚逆矩阵怎么求的逆矩阵的逆矩阵怎么求。

    对角阵的逆矩阵的逆矩阵怎么求吔是对角阵且对角元素为原矩阵的逆矩阵怎么求对角元素的倒数，答案如下图

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