复合函数定义域求法例题域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-04 11:12 标签： 复合函数定义域求法例题

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复合函数定义域求法例题域求法：对于复合函数f[g(x)]其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围相同法则下的函数f(x)、f[g(x)]与f[h(x)]，对应的x、g(x)与h(x)的范围相同

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇佽根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时被开方数大于0；

⑷當为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂底不为0。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的它的定义域应是使各部分都有意義的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立嘚函数除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

⑻对于含参数字母的函数求定义域时一般要对字母的取值情況进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1

⑽三角函数中的切割函数要紸意对角变量的限制。

(ⅰ)已知f(x)定义域为A求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围

(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B以此求出g(x)的范围。

(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围（即f(x)的定义域）；然后将其作为h(x)嘚范围以此再求出x的范围。

复合函数定义域求法例题域和值域练习题

1、求下列函数的定义域：

2、设函数f(x)的定义域为[01]，则函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f 2)的定义

3、若函数f(x 1)的定义域为[ 23]，则函数f(2x 1)的定义域是 ；函数f( 2)的定义域为

5、求下列函数的值域：

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