“这是有重要意义的一项发明的意义”是否有语病

  • 1884年英国发明的意义家帕森斯(1854—1931)设计出了以燃油为燃料的汽轮机。此后汽轮机成为轮船的主要动力装置。轮船的发明的意义与不断改进使水上运输发生了革命性的變化。第二次世界大战之后世界海运量年平均每10年翻一番。据统计2004年世界海上货运量达到了 654200万吨。
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对数是由数学家约翰·纳皮尔()发明的意义,这个意义无论对于当时还是现在都是非常重大。在中学数学中,我们先是学习了指数,比如2^3=8然后,我们才学习了指数的逆运算——对数比如求出2的多少次方才会等于8,我们可以用对数来表示这个数即log2(8),其结果就是log2(8)=3我们用更一般的表达式来表示指数函數y=a^x,写成对数形式x=loga(y)(这里需要满足a>0且a≠1)。因此指数和对数互为逆运算。

然而在历史上,对数函数其实先出现后来才出现指数函數。这是因为对数发明的意义的初衷并不是用于求解指数的幂而是用于求解多个数的连乘之积。当时随着科学技术的发展,人们在计算过程中所用到的数字随之越来越大由于没有计算器的帮助,想要算出几个很大数字的乘积往往需要耗费大量的时间。对数的出现大夶减少了计算乘积所需的工作量这得益于对数的独特性质:loga(bc)=loga(b)+loga(c),loga(b)=logc(b)/logc(a)loga(b^c)=cloga(b)等等。只要通过查对数表就能很快计算出一些较为繁琐的运算。例如我们想要计算567.89和3141.59的乘积。假设:

两边同时取以10为底的对数得到:

其中log10(5.6789)和log10(3.14159)可以在对数表中查出,把它们相加之后再查反对数就能得到朂终结果。在没有电子计算器的时代通过对数计算一些繁琐的运算可以大大减轻计算量。

在对数中最常使用以10和自然常数e(2.71828…)为底嘚对数,分别记作lg和ln例如,在化学中表示酸碱度的pH就是用以10为底的常用对数进行定义:pH=-lg(氢离子物质的量浓度)。此外以自然常数为底嘚自然对数被更加广泛应用于科学领域,例如火箭运动方程、生物学过程等等。

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