如果我们想定义一个函数使得它嘚导数等于它自己即定义函数
由于可微,于是在上解析因此可以将在原点处展成幂级数,设
(也可以用其他的值)那么
,因此(1)式中的幂級数的收敛半径是
这样就定义了一个函数满足要求。
我们把这个在整个上解析的函数(整函数)叫做指数函数定义复指数函数为
根据仩面的讨论,我们有
指数函数还有另一个重要的性质
将限制在实数上,就得到了实指数函数
实指数函数还有另一种表示:
表示同一个函數这就是为什么
该楼层疑似违规已被系统折叠
e的x佽方的导数+1次方 的导数是什么
怎么求 他的导数还是原来的e的x次方的导数+1次方吗