求该矩阵的运算最大线性无关组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-30 11:43 标签： 行列式
利用矩阵的运算初等变换求下列矩阵的运算列向量组的秩及一个最大无关组,并把不属于最大无关组线性表示：（30,25-14,1-13-1）并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示... 利用矩阵的运算初等变换求下列矩阵的运算列向量组的秩及一个最大无关组,并把不属于最大无关组线性表示：（1 0 2 1, 1 2 0 1,2 1 3 0, 2 5 -1 4, 并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示

：上面的等式是以u为未知函数的一阶线性偏微分方程,一般情况下,通过方程（1）来求积分因子,得到方程M(x+y)dx+N(x+y)dy=0的解,与求解M(x+y)dx+N(x+y)dy=0本身同样困难,但是在某些特殊的情况中,也可以方便的解出（1）的一个解u,例如,如果方程M(x+y)dx+N(x+y)dy=0存在一个只于x有关的积分因子u=u（x）时,则du/dy=0,于是（1）式变化为：

由此可知,方程M(x+y)dx+N(x+y)dy=0具有一个只与x有关的积分因子的必要条件是（2）式右边不含y 即：

其中u（x）是x的函数,反之,若（3）成立,则以u（x）代入（2）中,得到：

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选取的数因式分解後每个质因数的出现偶数次

如何维护当前数能否与之前的数相乘得到完全平方数呢

将每个数因式分解后用01串表示维护当前极大線性无关组

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想知道如何通过矩阵的运算行初等变换求得向量组的极大线性无关组
变换成阶梯型以后知道几行非零秩就是几,如果让求是哪几个向量组合起来为最大线性无关就不会了

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向量组的最大线性无关有可能不是唯一的.但通过矩阵的运算行初等变换变换成阶梯型后,每个非零行的第一个非零元所在列对应的向量组就一萣是一个最大线性无关组.

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