已知曲线上任一点M(X,Y)处的切线斜率等于2X+Y，且曲线通过原点，求此曲线方程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-15 04:12 标签： A M M X Y S
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
首先要判断这个是什么类型的曲线,这是解答本题的关键噢.假设曲线方程为：y=f(),曲线的任何┅点的斜率是该曲线方程的导数（这个你该知道吧 不知道的话数学书上肯定有 应该是高二的内容）,表示为y'=f'(),那么根据题...

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设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（y）处的切线斜率为3，则该曲线方程為______．

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曲线上任意一点（y）处的切线斜率为3，即 对上述微分方程积分可得：y＝∫
4+CC为任意常數．
因为曲线经过原点，所以将原点坐标（0，0）代入上述方程可得：C=0
首先由切线斜率积分求得曲线族再由曲线经过原点确定曲线方程即可．
本题考查空间曲线方程的概念．只需明白切线斜率的定义即可．

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