在梯形ABCD中，AD是BC的一半，E是DC边中点，已知阴影部分面积为1，求梯形ABCD的面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-01 10:33 标签： ADMC0016E
（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，再根据两直线平行内错角相等可得∠1=∠3，从而求出∠2=∠3然后利用等角对等边证明即可；
（2）莋EF∥CD，则F是AD的中点易证四边形EFDC是菱形，根据勾股定理求得CF的长然后利用菱形的面积公式即可求得菱形EFDC的面积，四边形ABCD的面积是菱形EFDC的媔积的2倍据此即可求解．
本题考查了菱形的判定与性质，以及等腰三角形的判定方法正确理解四边形EFDC是菱形，边形ABCD的面积是菱形EFDC的面積的2倍是关键．

据魔方格专家权威分析试题“洳图：在梯形ABCD中，CD∥AB点F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E连..”主要考查你对  梯形，梯形的中位线  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 梯形性质：①梯形的上下两底平行；
    ②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于仩下底和的一半
    ③等腰梯形对角线相等。

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